Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Nas construções, uma das funções das janelas é a de promover a ventilação natural dos ambientes, como recurso para o controle de temperatura e da qualidade do ar interior. De acordo com especificações técnicas de uma determinada cidade, a área da janela da sala de uma residência deve ser igual a, pelo menos, 20% da área do piso dessa sala. Em uma casa dessa cidade, na sala cujo piso tem a forma de um retângulo 4,5 m x 6,0 m, será instalada uma janela retangular de N metros de largura por 1,80 m de altura. Nessas condições, para que as especificações mínimas sejam atendidas, o valor de N deve ser

Numa pesquisa feita em um instituto federal a respeito do gosto musical preferido dos seus 600 alunos do Ensino Médio, obteve-se os seguintes resultados: 150 preferem MPB, 240 preferem Sertanejo e os demais preferem música Eletrônica. Para apresentar esses dados será utilizado um Gráfico de Pizza. A medida do ângulo central, em graus, que representará o número de alunos que preferem música Eletrônica será de:

Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um cilindro reto, cuja medida do raio da base era de 0,05m e sua altura era de 0,10m. Após uma análise da equipe de marketing, ficou decidido que essa embalagem cilíndrica será substituída por um prisma quadrangular com o lado da base medindo 0,10m. Se as duas embalagens devem conter a mesma capacidade, a altura da nova caixa, em cm, será de:

(Para efeito de cálculos, considere π = 3)

Conhecer a quantidade de pessoas em um evento é importante para o seu planejamento logístico e estrutural. Conhecendo o local de realização do evento, consegue-se estimar o público e, dado o valor do ingresso, sua arrecadação com a bilheteria. Um evento foi realizado em um espaço trapezoidal, com a forma de um trapézio retângulo de bases menor medindo 10m e maior medindo 35m, perpendiculares ao seu comprimento de 20m, conforme a figura.

Sabe-se que a organização do evento limitou a aglomeração de pessoas no local, estipulando 16 pessoas para cada 4m² de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palco, com a forma de um semicírculo, cujo diâmetro coincide com a base menor do trapézio, o número máximo de ingressos que poderá ser vendido para esse evento e o valor máximo arrecadado, sabendo que cada ingresso será vendido por R$ 25, serão iguais a: (adote π = 3)

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um terreno retangular de 990m² pode ser dividido em 11 partes iguais de 90m² cada uma.

II. Um terreno retangular de 780m² pode ser dividido em 15 partes iguais de 52m² cada uma.

III. A razão entre juros e capital é a taxa de crescimento do capital.

IV. Victor comprou uma calça e obteve um desconto de 10%. Sabendo que o valor original do produto era de R$ 130, Victor deverá pagar mais de R$ 120 pelo item.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Marcos comprou um chapéu e obteve um desconto de 5%. Sabendo que o valor original do produto era de R$ 60, Marcos deverá pagar menos de R$ 52 pelo item.

II. A operação básica da matemática financeira é a operação de empréstimo: alguém que dispõe de um capital empresta-o a outra pessoa por um certo período de tempo. Após esse período, recebe seu capital de volta acrescido de uma remuneração pelo empréstimo, chamada juros.

III. Um terreno retangular de 640m² pode ser dividido em 20 partes iguais de 32m² cada uma.

IV. Denomina-se capitalização ao processo que calcula o valor futuro a partir do valor presente adicionando-se a este os juros.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma barra metálica retilínea tem uma das extremidades posicionada no solo (ponto B) e a outra extremidade apoiada em um muro (ponto A), conforme mostra a figura, cujas dimensões estão indicadas em metros.

Se o muro tem 1,8 m de altura, então o comprimento da barra metálica é igual a

Suponha que um certo vagão tenha altura interna suficiente para que qualquer pessoa fique perfeitamente ereta dentro dele e que seu piso retangular tenha dimensões de 8,5m de comprimento por 3,2m de largura. Considere que cada pessoa ocupa cerca de 0,2m² de área do piso. Se nesse vagão não tivessem assentos deixando todo piso livre, a quantidade de pessoas que poderiam ser transportadas nele seria de

Leia as afirmativas a seguir:

I. Ivica abasteceu sua moto com R$ 29,00 de gasolina. Sabendo que ela só possuía moedas de 10 centavos para pagar, pode-se dizer que ela utilizou mais de 230 moedas para pagar pelo combustível.

II. Se um triângulo possui base igual a 65 cm e altura igual a 84 cm, então sua área será inferior a 2.300 cm².

Marque a alternativa CORRETA:

Dois triângulos semelhantes 𝑇₁ e 𝑇₂ possuem perímetros 𝑃₁ e 𝑃₂, respectivamente. Sabendo que Á𝑟𝑒𝑎𝑇₁ = 36 ⋅ Á𝑟𝑒𝑎𝑇₂ é correto afirmar que

Se as projeções ortogonais dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 e 16, podemos afirmar que o produto destes catetos vale:

Se um triângulo isósceles tem perímetro igual a 16𝑐𝑚 e altura 4𝑐𝑚, com relação ao lado diferente, então a sua área é:

(Concurso Aurora/2018) Na figura abaixo temos três quadrados onde, a área do menor vale 9 e a área do maior vale 36. Com isso o valor de x é:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Para cercar completamente um imóvel localizado em um terreno retangular com largura igual a 24 metros e comprimento igual a 42 metros será necessária uma cerca com comprimento superior a 102 metros.

II. Alice adquiriu um empréstimo no valor de R$ 2.000. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 3% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Alice pagou o equivalente a R$ 78 em juros no 1º mês.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Em análise combinatória, os problemas de colocação trazem situações nas quais X elementos, diferentes ou não, devem ocupar Y lugares.

II. Se uma casa possui largura igual a 41m e comprimento igual a 150m, então a área dessa casa é superior a 5.950m².

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Alícia adquiriu um empréstimo no valor de R$ 1.000. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 1,5% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Alícia pagou o equivalente a R$ 18 em juros no 1º mês.

II. No conjunto das retas, cada reta é um conjunto de pontos. No conjunto de planos do espaço tridimensional, cada plano é um conjunto de retas. Ou seja, podemos falar de conjuntos cujos elementos são conjuntos.

Marque a alternativa CORRETA:

O comprimento de um terreno retangular tem 15 m a mais do que sua largura. Se esse terreno tem 170 m de perímetro, então, sua área é

Marco e Maia partiram do mesmo ponto. Maia seguiu 3 metros na direção norte em seguida 5 metros na direção leste. Marco seguiu 1 metro na direção norte, 7 metros na direção oeste e, em seguida, 3 metros na direção sul. Após esses movimentos, a distância entre Marco e Maia é:

Para revestir o piso de um escritório de advocacia, um arquiteto escolheu peças de porcelanato quadradas com 3600 cm² de área. Se o piso do escritório, de formato retangular, tem 4,2 m de comprimento por 3,6 m de largura, e cada peça de porcelanato custa R$ 37,80, o custo com este material, sabendo que não haverá desperdício, será de:

Considerando-se que a área total do losango abaixo é igual a 216m² e que a diagonal maior (representada pela letra D) mede 24m, é CORRETO afirmar que a diagonal menor (representada pela letra d) mede: