Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Na figura a seguir, o arco XDY é um quarto do círculo de centro em B e raio 10 cm. Sabe-se ainda que o perímetro do retângulo ABCD é 28 cm.

Assim, o perímetro da região sombreada é:

Nas construções, uma das funções das janelas é a de promover a ventilação natural dos ambientes, como recurso para o controle de temperatura e da qualidade do ar interior. De acordo com especificações técnicas de uma determinada cidade, a área da janela da sala de uma residência deve ser igual a, pelo menos, 20% da área do piso dessa sala. Em uma casa dessa cidade, na sala cujo piso tem a forma de um retângulo 4,5 m x 6,0 m, será instalada uma janela retangular de N metros de largura por 1,80 m de altura. Nessas condições, para que as especificações mínimas sejam atendidas, o valor de N deve ser

Uma praça tem seu centro em formato de hexágono regular e mais seis áreas gramadas com formatos de triângulos equiláteros, como está representado na figura a seguir. 

                                   

Se a distância entre dois lados opostos do hexágono mede 6,4 m, o perímetro contornando externamente a praça tem medida mais próxima de: 

Considere √3 = 1,7

Numa pesquisa feita em um instituto federal a respeito do gosto musical preferido dos seus 600 alunos do Ensino Médio, obteve-se os seguintes resultados: 150 preferem MPB, 240 preferem Sertanejo e os demais preferem música Eletrônica. Para apresentar esses dados será utilizado um Gráfico de Pizza. A medida do ângulo central, em graus, que representará o número de alunos que preferem música Eletrônica será de:

Uma fábrica vendia sorvete em uma embalagem na forma de um cilindro reto, cuja medida do raio da base era de 0,05m e sua altura era de 0,10m. Após uma análise da equipe de marketing, ficou decidido que essa embalagem cilíndrica será substituída por um prisma quadrangular com o lado da base medindo 0,10m. Se as duas embalagens devem conter a mesma capacidade, a altura da nova caixa, em cm, será de:

(Para efeito de cálculos, considere π = 3)

Conhecer a quantidade de pessoas em um evento é importante para o seu planejamento logístico e estrutural. Conhecendo o local de realização do evento, consegue-se estimar o público e, dado o valor do ingresso, sua arrecadação com a bilheteria. Um evento foi realizado em um espaço trapezoidal, com a forma de um trapézio retângulo de bases menor medindo 10m e maior medindo 35m, perpendiculares ao seu comprimento de 20m, conforme a figura.

Sabe-se que a organização do evento limitou a aglomeração de pessoas no local, estipulando 16 pessoas para cada 4m² de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palco, com a forma de um semicírculo, cujo diâmetro coincide com a base menor do trapézio, o número máximo de ingressos que poderá ser vendido para esse evento e o valor máximo arrecadado, sabendo que cada ingresso será vendido por R$ 25, serão iguais a: (adote π = 3)

Um triângulo retângulo possui 216 cm² de área. Sabendo que esse triângulo é semelhante ao triângulo pitagórico de lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, então seu perímetro mede:

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.

As medidas do comprimento e da altura de uma folha retangular, em mm, são números naturais. Se a área da folha mede 12 cm² , qual das medidas a seguir pode ser o perímetro da folha? Obs.: A área da folha retangular é dada pelo produto entre o comprimento e a largura da folha, ambos medidos na mesma unidade de comprimento. O perímetro da folha é a soma das medidas dos seus lados.

O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões internas iguais a 26 metros de comprimento por 14 metros de largura. Sabendo que o alambrado será instalado a 2 metros das linhas internas desta quadra, quantos metros quadrados de alambrado serão utilizados nessa reforma, sabendo que depois de pronto ficará com 2 metros de altura? 

A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é

A diagonal do octaedro regular de lado L é

Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo agudo α, como mostra a seguinte figura:

Para com p,q ∈ ℕ e q ≠ 0, tem-se que os valores a, b e c são, respectivamente, proporcionais a

Considere um polígono regular de n lados inscrito numa circunferência de raio r . O perímetro deste polígono é dado por

O valor de x, com 0 < x < 4, de modo que a área do triângulo com vértices A = (x,4), B = (4,1) e C = (0,0) seja 13/2 , é]

O número máximo possível de pontos de interseção entre uma reta e uma cônica é

Seja ABC um triângulo retângulo com vértices A = (0,0), B = (x,0) e C = (0,y) com x > 0 e y > 0 . Sabendo que a reta que passa pelos vértices B e C também passa pelo ponto (4,1), temos que o comprimento da hipotenusa de ABC é dado, em funçao de x, por

Analise as afirmativas a seguir.

I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são complementares.

II. Toda propriedade do losango vale para o quadrado.

III. Toda propriedade do losango vale para o paralelogramo.

V. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

Estão corretas apenas as afirmativas

Analise as afirmativas a seguir.

I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são complementares.

II. Toda propriedade do losango vale para o quadrado.

III. Toda propriedade do losango vale para o paralelogramo.

IV. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.

Estão corretas apenas as afirmativas

Na figura a seguir o centro C da circunferência de borda pontilhada coincide com o ponto médio do lado do hexágono inscrito na circunferência de centro em A.

Quanto vale a razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de centro C em relação à área do círculo limitado pela circunferência de centro em A?