Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

A sequência numérica representada por (x+1, 2x, x² -5) é uma Progressão Aritmética e seus termos expressam as medidas dos lados de um triângulo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro desse triângulo, em unidades de comprimento, é igual a 

Para a locação de uma poligonal foram caracterizados os seus 6 vértices por suas coordenadas, conforme a tabela abaixo.

Sabendo que as coordenadas estão apresentadas em m, a área da poligonal, em m², deverá ser igual a

Assinale a alternativa correta.

Estou fazendo uma estrutura que terá o formato de um triângulo retângulo com dois dos seus maiores lados medindo 8 m e 10 m. O perímetro dessa estrutura é de quantos metros?

Uma área de 0,7 km² é igual à área de um retângulo com lados de

A área de um quadrado mais o seu perímetro é igual 21. Qual é a medida do lado deste quadrado?

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 m e a soma das medidas dos catetos é de 31 m. O produto das medidas dos catetos é:

Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir:
 

Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm.
A área do retângulo 3 vale

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam-se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S, conforme a Figura a seguir.


O perímetro, em cm, do quadrilátero PQRS será igual a

Assinale a alternativa que apresenta a área do trapézio abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de X no Teorema de Tales abaixo.

O MMC de 2, 9 e 21, em cm, é a medida do lado desse quadrado. Assinale a alternativa que apresenta sua área.

Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546m²?

Observe a figura a seguir:

Supondo-se que este é um projeto da praça retangular, medindo 15m de largura e 10m de comprimento que um prefeito de uma cidade no interior quer construir. A praça terá um jardim cercado na forma de um losango, dois quiosques na forma de quadrados, um palco na forma de um trapézio e o restante do espaço será para a circulação das pessoas. Além das medidas exibidas na figura, sabe-se que o espaço entre o jardim no centro da praça e os quiosques ao lado é de 0,5m.  Quantos m² sobrarão para os visitantes circularem pela praça? 

Considere três segmentos de reta de comprimentos iguais a 4cm, 6cm e 11cm. Sobre essa afirmação é CORRETO dizer que:

Algumas placas serão utilizadas para recobrir parcialmente a superfície retangular de um palco cujas medidas dos lados são 22 m e 18 m. A disposição das placas sobre o palco deverá ser obedecida até não caberem mais placas, conforme esquema a seguir.

As placas são ajustadas de forma a não haver folga nas junções entre elas e, também, entre as placas e os limites da superfície retangular. As placas serão utilizadas sempre de forma inteira e não haverá sobreposição de qualquer tipo entre elas. As medidas de cada placa estão indicadas no esquema da placa.

Após o palco ser recoberto pelas placas, o número de placas utilizadas é

Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado do Tocantins:

As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).

Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a sequência de instruções:

− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;

− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;

− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.

Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória

Considerando a rotatória representada na figura, são equivalentes as instruções:

A figura a seguir exibe uma tubulação de água que se divide em outras três de diâmetros menores, sendo que as setas indicam o sentido do fluxo de água em cada tubulação.

Sabe-se que o fluxo de água primário se divide de forma proporcional às áreas das seções transversais das tubulações de diâmetros menores e que a soma dos fluxos nessas tubulações é igual ao fluxo primário. Se o fluxo de água primário for de 300 litros por minuto e as áreas das seções transversais das tubulações menores forem de 5 cm², 6 cm² e 9 cm², respectivamente, então o fluxo de água na tubulação de menor área da seção transversal será de

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao proprietário do terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros. Para evitar o desperdício, o proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que nenhum deles tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados.
Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a