Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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A figura abaixo é formada por três triângulos e, dentro de cada um deles, há um número escondido.
A seguir, o número que está abaixo de cada figura representa a soma dos números escondidos nos triângulos sombreados.
O número que está escondido no triângulo do meio é:
Uma rampa AB de inclinação constante em relação ao plano horizontal tem 75m de comprimento. Sabe-se que percorrendo 10m sobre essa rampa, a altura aumenta 60cm, como mostra a figura abaixo.
Percorrendo toda a rampa, a altura h assinalada na figura será de:
O ângulo assinalado com a letra θ mede:
A área dessa sala, em metros quadrados, é:
Na figura a seguir, cujas dimensões indicadas estão em metros, a região triangular T representa a parte do terreno retangular ABCD que foi desapropriada para possibilitar melhorias viárias no entorno. Da área original do terreno ABCD, igual a 1250 m², foram desapropriados 54 m².
Com a desapropriação, o perímetro do terreno ABCD foi
reduzido em
Se as regiões I e II têm áreas iguais, de 225 m2 cada uma, então o perímetro desse terreno, destacado em negrito na figura, é, em metros, igual a
= 0,6 km, 
= 1,2 km e 
= 0,3 km. 
Se fosse possível ir diretamente da sua casa para a escola, conforme indicado pela linha tracejada na figura, o seu percurso seria reduzido em
Sabendo-se que a área ocupada pelo piso reformado é de 19,6 m2 , então a medida do lado
dessa sala é
Sabendo-se que 1m equivale a 100cm e que a soma do comprimento e da altura da escada da direita deve variar entre 3m12cm e 4m24cm, então a quantidade de pisos dessa escada deve ser igual a
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região
retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°.
Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3,
essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a
partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região
em que a área é inferior a 384.000 m2
.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100),
então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos
pontos de acesso será impossível
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A distância de O a D é superior a 3 × 102
m.
Qual é a maior área, em cm2 , do retângulo inscrito?
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