Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Juliana mora sozinha em um apartamento e decidiu adquirir um aparelho de ar condicionado num cômodo com o formato e dimensões internas, em metros, indicados na figura.
Considere que todas as junções de paredes formam um
ângulo reto e que para determinar a potência ideal, em
BTUs (Unidade Térmica Britânica), que o aparelho comprado
deverá possuir, é necessário multiplicar a área do
cômodo, em metros quadrados, por 800. Como a potência
dos aparelhos de ar condicionado é sempre um valor
múltiplo de 1000, o aparelho que Juliana deverá comprar
precisa ter uma potência de, no mínimo,
As imagens a seguir apresentam algumas posições de dança. Destacado em branco está o ângulo correto das pernas para execução da posição.
Dentre as posições apresentadas, as duas em que a
angulação das pernas é superior à de um ângulo reto são
as posições


O valor de S, em cm2 , é
O raio dessa circunferência mede

Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado padrão.
Um percurso sobre essa poligonal, começando no ponto (0, 0) e com 2018 unidades de comprimento, terá sua extremidade no ponto

O ângulo APT mede
A área do triângulo que essas retas formam com o eixo das ordenadas é
Assinale a opção que indica o número de placas necessárias para esse revestimento.
Em um projeto, uma praça está representada pela circunferência de equação x2 + y2 + 2x + 2y - 3 = 0 num sistema em que cada coordenada equivale a 1 m. Essa praça terá um lago que será separado por um pequeno muro representado por um segmento da reta x + y - 1 = 0 nesse mesmo sistema.
Uma pessoa que anda sobre o muro do ponto A até o ponto B terá andado
Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.
A distância d entre os postes é
O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.
Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

Considerando os dados apresentados, as frações que a largura e o comprimento do retângulo representam em relação ao lado da parede são, respectivamente:
O sobe e desce das águas dos rios da Amazônia é semelhante ao pulso gerado pela batidas do coração no corpo humano, levando vida para toda floresta, compara Maria Teresa Fernandez Piedade, pesquisadora do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia (Inpa). De acordo com ela, só na região, 400 mil quilômetros quadrados de selva estão diretamente associados aos grandes rios e suas cheias. Essa área pode ser subdividida em dois grupos: as florestas de várzea ao longo da calha dos rios Amazonas e Solimões, que recebem sedimentos muito férteis dos Andes; e os chamados "igapós", banhados por rios de águas pretas como o Rio Negro, vindos de formações geológicas mais antigas e por isso menos férteis e com ocupação humana menor.
Observe a figura que compara a medida do diâmetro de uma das maiores folhas da vitória-régia e a estatura média do homem.
A diferença, em centímetros, entre essas medidas é de:

O sobe e desce das águas dos rios da Amazônia é semelhante ao pulso gerado pela batidas do coração no corpo humano, levando vida para toda floresta, compara Maria Teresa Fernandez Piedade, pesquisadora do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia (Inpa). De acordo com ela, só na região, 400 mil quilômetros quadrados de selva estão diretamente associados aos grandes rios e suas cheias. Essa área pode ser subdividida em dois grupos: as florestas de várzea ao longo da calha dos rios Amazonas e Solimões, que recebem sedimentos muito férteis dos Andes; e os chamados "igapós", banhados por rios de águas pretas como o Rio Negro, vindos de formações geológicas mais antigas e por isso menos férteis e com ocupação humana menor.
Essa área corresponde à área de quantos quadrados de um quilômetro de lado?