Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

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Em uma partida de futebol, é comum ocorrerem diversas jogadas ensaiadas. Numa delas, três jogadores realizam a chamada triangulação, tocando entre eles e formando um triângulo retângulo. Sabe-se que esse triângulo possui catetos de 3m e 4m. Assim, é correto afirmar que a distância total percorrida pela bola nessa jogada foi de 5m. 

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Em um terreno da Prefeitura de Flores, será construída uma creche municipal que irá beneficiar o bairro do Barro Vermelho. Esse terreno tem a forma de um triângulo cujos lados medem 6, 8 e 10 metros. Tais medidas correspondem a uma área de 24 metros quadrados. 

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A Prefeitura da cidade de Tupanatinga irá construir uma unidade do CRAS. Para isso será necessária a doação de um terreno por parte da iniciativa privada. O terreno encontrado tem o formato de um triângulo cujos lados medem 6, 8 e 10 metros. Assim, podemos afirmar que a área desse terreno, corresponde a 24 metros quadrados.

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Robson e Jeferson estavam discutindo geometria plana quando o Robson lançou o desafio: quantas diagonais possui um polígono regular, sabendo que seu ângulo externo é a oitava parte de seu ângulo interno? Para responder corretamente, Jeferson deve afirmar ser o valor correspondente a 75. 

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O termo “dodecágono”, derivado da palavra “dodekágonos”, é usado no campo da geometria para nomear um polígono que possui, como soma dos ângulos internos, o valor correspondente a 3.240 graus.

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Na cidade de Jurumenha, existe um terreno triangular, com todos os lados iguais e com a mesma medida de 20 metros cada lado, e que se encontra à venda. Após negociações, Joaquim comprou 1/8 do referido terreno, para fins de construção de sua casa. Assim, é correto afirmar que ele comprou uma área maior que 35 metros quadrados.

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Um triângulo possui vértices conforme orientação espacial: A (2; 2), B (-2; 1) e C (-1 ; 6). Podemos afirmar que o lado AC corresponde a um valor igual a 5. 

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No dia 17 de maio, será realizado o aniversário da aluna Raquel. A turma toda se mobiliza e vai em busca de comprar 15 litros de uma bebida. Tal bebida será servida em uma embalagem no formato de paralelepípedo reto retângulo, com tamanhos de 5 cm x 5 cm x 18 cm. A partir desses dados, foi possível perceber que a turma precisará comprar 45 embalagens para a festa. 

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É comum, na maioria dos municípios, haver pessoas caminhando e correndo nas praças e ruas. Duas amigas, Cínthia e Joana, gostam de correr todos os dias na praça pública da cidade. A praça tem formato circular, e durante a corrida Joana forma uma trajetória de raio de 500m, e Cínthia corre formando uma trajetória de diâmetro 1,2 km. Considerando que Cínthia e Joana deram 5 voltas ao redor da praça, e adotando pi = 3,14, podemos afirmar que Joana terá que realizar duas voltas a mais que a amiga para compensar a trajetória realizada durante as 5 voltas. 

A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro de 5 metros e altura de 10 metros, e a parte B é um sólido composto de um cubo central e dois prismas de mesmas medidas nas laterais. Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o item seguinte. 

O perímetro da face F do prisma, destacada na figura, é inferior a 22 m.  

A figura precedente apresenta a visão esquemática de uma base de sustentação de uma plataforma petrolífera. Esta base é composta de duas partes. A parte A é um cilindro de diâmetro de 5 metros e altura de 10 metros, e a parte B é um sólido composto de um cubo central e dois prismas de mesmas medidas nas laterais. Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o item seguinte. 
Caso um triângulo retângulo T, semelhante a um dos triângulos retângulos apresentados na face de um dos prismas do sólido B, tenha área igual a 20 m² , então, a soma das medidas dos dois catetos de T será inferior a 13 m.