Questões de Concurso
Sobre integral em matemática
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Qual é a área da superfície gerada pela rotação do arco de parábola y2 = 2x , com 0 = x = 1, em torno do eixo das abscissas?




A parte pintada representa a região do plano R² em que x³ = y = x² , com x = 0.
Se o quadrado formado pelos pontos (0,0); (0,1); (1,1) e (1,0) tem área igual a 1 unidade de área, quantas unidades de área tem a região pintada?

A partir dessas informações e com base no gráfico apresentado,
julgue os itens que se seguem.

passageiros de aviões, determinada companhia utiliza dois tipos
diferentes de fibras, denominadas fibra I e fibra II. Considere que
a função C(x, y) = 24x2 +20y2 – 32 xy – 40x – 56y + 250 represente
o custo de produção, em reais, de um metro desse tecido, em função
da utilização de x metros da fibra I e y metros da fibra II. Com base
nessas informações, julgue os itens subsequentes.


Qual é a área da superfície gerada pela rotação do arco de parábola y² = 2x, com 0 = x = 1, em torno do eixo das abscissas?


Tendo como referência essa situação, julgue o item, com base nos conceitos de probabilidade e inferência estatística.
Suponha que a distância percorrida (em km) pelo fiscal seja uma variável aleatória X, contínua e positiva. Nesse caso, a probabilidade de o fiscal percorrer mais de 100 km é dada por ƒ(x)dx, em que ƒ(x) é a função densidade de probabilidade da variável aleatória X.

A transformada de Fourier de f(t), definida por






Qual é o valor da área da figura (A) limitada pela curva do gráfico de f, pelo eixo das abscissas e pelas retas x = 1 e x = 3?

A figura acima mostra, no plano cartesiano, o gráfico de uma função contínua f:[0,7]→ IR, disposto sob uma malha quadriculada. Observando o gráfico, considere as afirmações a seguir.
A integral ∫ 70 f(x) dx é positiva.
PORQUE
O valor da integral definida de uma função contínua é igual a uma área.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que

A área hachureada, abaixo da curva da função e entre as abscissas 1 e 2, é igual a