Questões de Matemática - Prismas para Concurso

Em um reservatório com a forma de paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura, inicialmente vazio, foram despejados 4 m³ de água, e o nível da água nesse reservatório atingiu uma altura de x metros, conforme mostra a figura.

Sabe-se que para enchê-lo completamente, sem transbordar, é necessário adicionar mais 3,5 m³ de água. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Em um laboratório escolar, há alguns recipientes iguais ao representado na figura, em que as medidas internas estão indicadas em centímetros. Todos têm a forma de bloco retangular de base quadrada, sendo a área da base igual a 400 cm². Sabe-se que cada recipiente contém, quando totalmente cheio, 14000 cm³ de determinado componente líquido.


Nessas condições, a razão entre as medidas, em centímetros, da aresta da base e da altura desse recipiente, indicada por h na figura, será igual a

Um peso de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas estão indicadas, em centímetros, na figura.


Sabendo-se que o volume dessa peça é 48 cm³ , o valor de sua altura, representada na figura por 4x, é

Uma pessoa embrulhou três caixas de sapatos para presentear os seus familiares. Cada uma das caixas foi fechada com uma fita, conforme as figuras apresentadas a seguir.

As três caixas têm as mesmas dimensões, ou seja, 32 cm de comprimento, 20 cm de largura e 12 cm de altura. Considerando os dados apresentados, qual a quantidade de fita que foi gasta para fechar as três embalagens?

Analise a figura a seguir.

Considerando os dados apresentados na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a altura do sólido, em cm.

Em um prisma triangular regular reto inscreve-se um cilindro reto de modo que a base do cilindro seja um círculo inscrito na base do prisma.

Se a área lateral do prisma é X, e a área lateral do cilindro é Y, a razão Y/ X é igual a

Uma caixa d’água, na forma de um paralelepípedo retângulo cujas medidas são 0,120 dam de comprimento, 90 cm de largura e 1,35 m de altura, está com um terço da respectiva capacidade com água. O volume d’água, em metros cúbicos, que falta para deixar o reservatório completamente cheio é de

Um estabelecimento comercial possui quatro reservatórios de água, sendo três deles de formato cúbico, cujas respectivas arestas têm medidas distintas, em metros, e um com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme ilustrado a seguir.

Sabe-se que, quando totalmente cheios, a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m³ , e que a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m³ . Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura do reservatório com a forma de bloco retangular, indicada por h na figura, é igual a

Considere um cilindro reto de raio da base medindo 1/2 m, cujo volume vale V_c e um prisma quadrangular regular reto de volume V_p, cuja aresta da base mede xm.
Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre V_p e V_c vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma.

Um reservatório d’água está com 280 000 litros de água, o que corresponde a quatro quintos de sua capacidade total. Nesse instante, esse reservatório passa a receber água na razão de 1,25 metro cúbico por minuto, e, ao mesmo tempo, a alimentar outro reservatório, na razão de 0,85 metro cúbico de água por minuto, até atingir a capacidade total do primeiro reservatório. Nesse processo, o tempo decorrido foi de

Um tanque em formato de prisma reto retangular, cujas dimensões são 3,5 m, 1,2 m e 0,8 m, está completamente cheio de água. Durante 3 horas e 15 minutos, há a vazão de 12 litros por minuto de água para fora do tanque. Lembre-se de que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Após esse tempo, o número de litros de água que ainda permanecem no tanque é igual a

Em um canteiro de obra, para calcular o volume de areia contida na caçamba de um caminhão, mede-se a altura da areia em cinco pontos estratégicos (indicados por M), a largura (L) e o comprimento (C) da base da caçamba, conforme ilustra a figura a seguir.

O volume de areia na caçamba do caminhão é dado pelo produto da área da base da caçamba pela média aritmética das alturas da areia. Considere um caminhão carregado com 13,25 m³ de areia. A largura de sua caçamba é 2,4 m e o comprimento, 5,8 m. Assim, a média aritmética das alturas da areia na caçamba, em metros, é, aproximadamente, de:

Um cubo apresenta volume igual a 125 cm³ . A soma de todas as arestas deste cubo é

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta.

Um reservatório de água mede 1,5 m x 1,8 m x 0,8 m e está com sua capacidade máxima. Nele há um registro que quando totalmente aberto deixa sair água na vazão de 240 L a cada 15 minutos. Esse registro ficou aberto por 80 minutos. No reservatório restaram apenas, ____ L de água.

Obs.: 1 dm³ = 1 L.

Para acondicionar um novo produto, uma fábrica encomendou uma embalagem com medidas 15 cm de comprimento, 30 cm de largura e 5 cm de altura. O mesmo produto será feito em embalagem promocional tamanho família, que tem que ter o dobro do volume da embalagem original. As dimensões da embalagem que respeitam essa condição para essa embalagem promocional (ter o dobro do volume da original) é

O volume total de um reservatório no formato de um paralelepípedo retângulo, de arestas internas medindo 3, 2 e x+1 metros é de 18 metros cúbicos. Se a medida desconhecida desse reservatório fosse 1 metro maior, o volume desse reservatório, em metros cúbicos, seria de

Uma torneira com defeito pinga, de maneira uniforme e constante, 5 gotas a cada 30 segundos. Às 8 horas e 30 minutos, um recipiente de formato cúbico, inicialmente vazio, foi colocado para recolher a água proveniente desse vazamento. Às 11 horas e 50 minutos, esse recipiente estava completamente cheio. Se cada gota tem, em média, 0,5 mL, então a medida da aresta interna desse recipiente é, em centímetros, igual a

Um reservatório, com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas arestas medem, em metros, k, 1/2 k e 1/4 k, contém 6,75 m³ de água, que preenchem 1/4 de sua capacidade total.

Desse modo, é correto afirmar que o valor de k, em metros, é

Em uma biblioteca foram empilhados 9 livros, todos de mesmas dimensões, com o formato de um prisma reto conforme a figura.

Sabendo-se que o volume dessa pilha é de 16200 cm³ , é correto afirmar que a altura de um livro é

Daniela possui 64 cubos brancos de arestas com medida de 1 cm. Depois de empilhar as 64 peças formando um cubo maior de arestas com medida de 4 cm, ela pintou todas as faces do cubo maior de vermelho. Após separar novamente todos os cubos menores, quantos não estavam com nenhuma de suas faces pintadas?