Questões de Matemática - Prismas para Concurso

A figura mostra um recipiente na forma de um prisma reto de base retangular com as seguintes medidas internas: 18 cm de comprimento, 14 cm de largura e altura h, que tem capacidade máxima para 6,3 litros.

A altura h, em cm, é

Uma caixa de água tem a forma de um bloco reto retângulo, e suas dimensões são: o comprimento 2 metros, a largura igual à metade do comprimento, e a altura 0,5 metro. Sabendo que o volume de um bloco retangular é dado pelo produto de suas dimensões, o volume dessa caixa de água, em metros cúbicos, é igual a

O número de furtos a bancos tem crescido muito nos últimos anos. Em um desses furtos, criminosos levaram 20 barras de ouro com dimensões dadas, em centímetros, pela figura a seguir. 

Se a densidade do ouro é de aproximadamente 19g/cm³, aproximadamente quantos quilogramas 3 de ouro foram furtados?

A vacina teve seu inicio há mais de mil anos no Continente Asiático, onde os chineses utilizavam o contato das secreções de pústulas de indivíduos infectados para indivíduos sãos, para induzir quadros leves da doença. No início do século XVIII, com a epidemia da varíola, a vacina começou a ser fabricada em larga escala no intuito de conter a doença.

Atualmente, uma indústria farmacêutica fabrica 1400 litros de vacina, que devem ser colocados em ampolas de 35 cm³ Cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com a quantidade de vacina fabricada?

Os biscoitos de sal de determinada marca têm a forma de um paralelepípedo retângulo: a base é um quadrado de lados medindo 6 cm; a altura mede 0,25 cm. Os biscoitos são acondicionados em caixas com capacidade para 5.184 cm³ .

Nesse caso, a quantidade de biscoitos que podem ser acondicionados em uma dessas caixas é

A figura mostra um bloco retangular reto, cujas medidas das arestas estão indicadas em centímetros.

Se a soma das medidas de todas as arestas é igual a 96 cm, então o volume desse bloco é, em cm³, igual a

A Prefeitura de Goiânia tem um programa intitulado “Cata-Treco” que recolhe gratuitamente até 2 m³ de entulho por residência. Em uma obra de reforma, os entulhos foram acondicionados em nove tambores cheios e um pela metade, cada um tendo capacidade de 200 litros. O responsável gostaria de usufruir do programa “Cata-Treco”. Sabendo que 1000 L = 1 m³ , então o volume dos entulhos dessa obra a ser recolhido pela prefeitura é de: 

O formato interno de um reservatório é de pirâmide regular hexagonal invertida cuja altura é de 50 cm e aresta da base, 20 cm.

Nessas condições, a quantidade de líquido necessária para encher completamente esse reservatório, sem transbordar, é a mais próxima de

Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo retângulo e apresenta 330 metros de comprimento por 100 metros de largura, conforme a figura a seguir. Sua capacidade total é de 330.000 metros cúbicos de água. Supondo que o comprimento e a largura fiquem com medidas inalteradas, em quantos metros deve ser aumentada a altura inicial para que a capacidade do reservatório se torne 15 % maior.

Na instituição onde Jorge trabalha, a capacidade da caixa d’água já não é suficiente para atender a demanda dos servidores, ocorrendo frequentes casos de falta de água em horários próximos ao final do expediente.

Pensando em melhorar a qualidade do ambiente de trabalho da instituição, Jorge decidiu elaborar, por conta própria, os cálculos para o dimensionamento de uma nova caixa d’água a ser adquirida pelo setor de compras.

Ao final de seus cálculos, Jorge concluiu que a capacidade da nova caixa d’água precisa ser da razão de 3 para 2 em relação à caixa antiga.

Sabendo-se que o volume da caixa d’água antiga é igual a 2 metros cúbicos (2.000 litros) e o volume da nova caixa é igual a 1,25 vezes o seu diâmetro, qual será a capacidade da nova caixa d’água e qual deverá ser seu diâmetro para atender à especificação de Jorge?

A figura ilustra um conjunto de cubos todos iguais cujos volumes valem 1m³. É correto afirmar que o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis, em m³ , vale:

Para encher completamente um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada com 8 cm de aresta, que estava completamente vazio, conforme mostra a figura, foram necessárias 12 xícaras cheias de água, cada uma delas contendo 80 cm³ .
A altura desse recipiente, em centímetros, é

A soma das áreas de todas as faces (bases e faces laterais) do prisma, em centímetros quadrados, é

Na figura (I) os segmentos OA, OB e OC têm o mesmo comprimento e são 2 a 2 perpendiculares. Na figura (II), construída a partir da figura (I), os seis segmentos têm o mesmo comprimento, sendo os segmentos AA', BB' e CC' , respectivamente, paralelos aos segmentos OB, OC e OA. Assinale a única afirmação falsa, relativa à figura (II). 

                       

Considere um recipiente na forma de um bloco retangular de base quadrada, mostrado na figura, cujo volume é igual a 12000 cm³ .

                                          

Desse modo, é correto afirmar que a medida, em centímetros, da altura desse recipiente, indicada por h na figura, é

Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base com medida A e aresta lateral com medida H, assinale a alternativa que apresenta a equação que identifica a área total desse prisma:

Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões: 5 m de comprimento, 6 m de largura e 8 m de altura. Nessas condições, a medida da área total e o volume deste paralelepípedo são, respectivamente:

Uma grande caixa-d’água em formato de paralelepípedo reto retangular tem internamente uma aresta da base medindo 2 metros a mais que a outra, e altura medindo 3 metros. Se nessa caixa cabem, ao todo, 105 mil litros de água, então a medida da maior aresta da sua base excede a medida da sua altura em

Um marceneiro recebeu uma encomenda para confeccionar 1 000 blocos maciços de madeira, em forma de paralelepípedo reto, com as seguintes dimensões: 20 cm × 22 cm × 24 cm. Por desatenção, acabou construindo esses blocos com as dimensões: 22 cm × 24 cm × 26 cm. Qual foi o volume de madeira, em metros cúbicos, que esse marceneiro acabou gastando a mais do que ele gastaria caso tivesse confeccionado os blocos nas dimensões encomendadas?

Qual é o número máximo de bolinhas de diâmetro d que cabem no interior de um cubo de aresta 2d?