Questões de Matemática - Prismas para Concurso
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A figura a seguir apresenta um bloco de madeira com base quadrada de lado igual a 0,50m, posicionado em um tanque de água.
(dimensões em metros)
Sabendo-se que a madeira possui densidade igual a 0,75, a altura
h que o bloco deve possuir para que flutue, na configuração
indicada, em equilíbrio indiferente vale, aproximadamente:
Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O volume da caixa obtida será máximo se
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
Se x = 1, então o volume da caixa obtida será inferior a 0,5 L.
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O valor de x, para que a área total retirada dos cantos da folha
seja igual à área que permanece na folha, é superior a 8.
O nível da água no aquário subiu
atingindo 90% de sua altura. Num determinado momento, uma bola de 6 cm de raio cai nesse aquário e submerge completamente.
Sobre a situação descrita, considere as afirmações a seguir.
I - O aquário contém 216 litros de água antes e depois da queda da bola.
II - A água transborda com a queda da bola.
III - O nível da água sobe aproximadamente 1,88 mm com a queda da bola.
Um bloco retangular de base com medidas 12 m x 6 m e altura igual a 8 m foi dividido em duas partes, conforme a figura. A linha pontilhada passa pelos pontos médios das laterais da base superior. Para dividir o bloco, foram feitos cortes por planos perpendiculares à base, seguindo os traços não pontilhados da base superior. Com base nessas informações, é correto afirmar que o volume de cada parte, em metros cúbicos, é igual a