Questões de Concurso Sobre prismas em matemática

Um reservatório tem o formato de um paralelepípedo retângulo e apresenta 330 metros de comprimento por 100 metros de largura, conforme a figura a seguir. Sua capacidade total é de 330.000 metros cúbicos de água. Supondo que o comprimento e a largura fiquem com medidas inalteradas, em quantos metros deve ser aumentada a altura inicial para que a capacidade do reservatório se torne 15 % maior.

Na instituição onde Jorge trabalha, a capacidade da caixa d’água já não é suficiente para atender a demanda dos servidores, ocorrendo frequentes casos de falta de água em horários próximos ao final do expediente.

Pensando em melhorar a qualidade do ambiente de trabalho da instituição, Jorge decidiu elaborar, por conta própria, os cálculos para o dimensionamento de uma nova caixa d’água a ser adquirida pelo setor de compras.

Ao final de seus cálculos, Jorge concluiu que a capacidade da nova caixa d’água precisa ser da razão de 3 para 2 em relação à caixa antiga.

Sabendo-se que o volume da caixa d’água antiga é igual a 2 metros cúbicos (2.000 litros) e o volume da nova caixa é igual a 1,25 vezes o seu diâmetro, qual será a capacidade da nova caixa d’água e qual deverá ser seu diâmetro para atender à especificação de Jorge?

A figura ilustra um conjunto de cubos todos iguais cujos volumes valem 1m³. É correto afirmar que o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis, em m³ , vale:

Para encher completamente um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada com 8 cm de aresta, que estava completamente vazio, conforme mostra a figura, foram necessárias 12 xícaras cheias de água, cada uma delas contendo 80 cm³ .
A altura desse recipiente, em centímetros, é

A soma das áreas de todas as faces (bases e faces laterais) do prisma, em centímetros quadrados, é

Na figura (I) os segmentos OA, OB e OC têm o mesmo comprimento e são 2 a 2 perpendiculares. Na figura (II), construída a partir da figura (I), os seis segmentos têm o mesmo comprimento, sendo os segmentos AA', BB' e CC' , respectivamente, paralelos aos segmentos OB, OC e OA. Assinale a única afirmação falsa, relativa à figura (II). 

                       

Considere um recipiente na forma de um bloco retangular de base quadrada, mostrado na figura, cujo volume é igual a 12000 cm³ .

                                          

Desse modo, é correto afirmar que a medida, em centímetros, da altura desse recipiente, indicada por h na figura, é

Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base com medida A e aresta lateral com medida H, assinale a alternativa que apresenta a equação que identifica a área total desse prisma:

Um paralelepípedo retângulo tem as seguintes dimensões: 5 m de comprimento, 6 m de largura e 8 m de altura. Nessas condições, a medida da área total e o volume deste paralelepípedo são, respectivamente:

Uma grande caixa-d’água em formato de paralelepípedo reto retangular tem internamente uma aresta da base medindo 2 metros a mais que a outra, e altura medindo 3 metros. Se nessa caixa cabem, ao todo, 105 mil litros de água, então a medida da maior aresta da sua base excede a medida da sua altura em

Um marceneiro recebeu uma encomenda para confeccionar 1 000 blocos maciços de madeira, em forma de paralelepípedo reto, com as seguintes dimensões: 20 cm × 22 cm × 24 cm. Por desatenção, acabou construindo esses blocos com as dimensões: 22 cm × 24 cm × 26 cm. Qual foi o volume de madeira, em metros cúbicos, que esse marceneiro acabou gastando a mais do que ele gastaria caso tivesse confeccionado os blocos nas dimensões encomendadas?

Qual é o número máximo de bolinhas de diâmetro d que cabem no interior de um cubo de aresta 2d?

A figura a seguir apresenta um bloco de madeira com base quadrada de lado igual a 0,50m, posicionado em um tanque de água. 

                  

(dimensões em metros)

Sabendo-se que a madeira possui densidade igual a 0,75, a altura h que o bloco deve possuir para que flutue, na configuração indicada, em equilíbrio indiferente vale, aproximadamente: 

Atente ao seguinte enunciado: “O cubo (hexaedro regular) é uma figura geométrica tridimensional composta de ____ vértices, ____ arestas e ____ faces”.
Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:

Quantos são os cubos, cujas arestas medem 10 cm, que cabem em uma caixa na forma de um paralelepípedo retângulo com medidas de 1,2 m x 0,9 m x 0,6 m?

Uma empresa utiliza moldes de papelão para a fabricação de caixas retangulares, conforme a seguinte figura: Sabendo que a caixa será montada realizando dobraduras e colagens ao longo das bordas, pode-se concluir que o volume dessa caixa será de:

Cássio tem um aquário, no formato de paralelepípedo, com 24 cm de comprimento, 20 cm de largura e 25 cm de altura. Qual é a medida do volume desse aquário, em litros?