Questões de Concurso Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática

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Ano: 2022 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2022 - USP - Professor - Matemática |
Q2025550 Matemática
Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES, 2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis pode ser uma forma de explorar o significado das identidades algébricas, principalmente no momento de introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa proposição se refere? 
Alternativas
Q1964164 Matemática
Efetuando o produto 49 x 519 encontramos o número N. Assim podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número N é: 
Alternativas
Q1964159 Matemática
Tomando como base as identidades de warring podemos afirmar que  a3 + b3 é igual a:
Alternativas
Q1964157 Matemática
Desenvolvendo o produto: ( a2 + b2  )( c2 + d2 ) temos exatamente: 
Alternativas
Q1952501 Matemática
O professor de matemática colocou no quadro o seguinte produto notável (2x − 5)2 analise as alternativas a seguir, marque a forma correta da resolução:
Alternativas
Q1941264 Matemática
Assinale a alternativa que representa corretamente a solução do produto notável (x - 3)2.
Alternativas
Q1873316 Matemática
A expressão (x - 1)2 + (x - 1)3 é equivalente a: 
Alternativas
Q1815937 Matemática
Considere dois números, x e y, tal que x – y = 13 e xy = – 40. Com bases nestas informações, é correto afirmar que x2 + y2 é igual a:
Alternativas
Q1805156 Matemática
Considere-se que, para todo número real a e b, tem-se que a θ b = (b – a).(1 – b).
Se x e y são números reais tais que x θ 2 = 4 e 3 θ y = 0, o valor de (x + y) é igual a:
Alternativas
Q1782665 Matemática

Sabendo que a b, uma expressão que simplifica Imagem associada para resolução da questão é:

Alternativas
Q1750571 Matemática
Se ab = 8 e a2b + ab2 + a + b = 90, então qual o valor de a3+ b3?
Alternativas
Q1739905 Matemática
Assim como a fatoração numérica é utilizada para escrever um número como o produto de fatores primos, a fatoração de expressões algébrica é utilizada para escrever uma expressão algébrica como o produto de outras expressões algébricas de grau igual ou inferior à original. Sabendo disso, qual das opções abaixo pode ser uma fatoração da expressão algébrica 4x3 - 8x2y - 8xy2 + 9y3?
Alternativas
Q1678658 Matemática
Calcular o valor de x

Imagem associada para resolução da questão
Marque a opção CORRETA.

Alternativas
Q1807449 Matemática

O valor de x na equação a seguir é:


4/x = 8/x + 2

Alternativas
Q1793487 Matemática
Considerando que dois números x e y são tais que x + y = 9 e x2 - y2= 27, o valor de x é igual a
Alternativas
Q1768133 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte operação:



(d + g).(j + k)

Alternativas
Q1759435 Matemática
Sabendo que α = 3/5 e b = 1/3 qual o valor da expressão (α - b)2 ÷ (α + b )2.
Alternativas
Respostas
41: B
42: C
43: A
44: A
45: A
46: A
47: B
48: B
49: A
50: D
51: C
52: C
53: A
54: C
55: D
56: A
57: A
58: C
59: B
60: A