Questões de Concurso Público ANTT 2013 para Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

Ao se multiplicar a variável dependente por uma constante c qualquer, as estimativas de MQO são multiplicadas por c, isto é, â e são multiplicados por c.

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

O estimador pode ser escrito da seguinte forma: em que Var(x_t ) é a variância de x_t e Cov(x_t ,y_t ) é a covariância de x_t e y_t .

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por , em que é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t , x_t , é a variável independente e â e são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

Na regressão pela origem , em que â = 0, é um estimador não viesado de β.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

Se E(u | x) > 0, em que u é o resíduo e x é a variável explicativa de um modelo de regressão linear simples, então as estimativas de MQO serão viesadas.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

Para o coeficiente angular β, o estimador de MQO apresenta uma componente não aleatória, β, e outra componente aleatória, a qual depende da covariância Cov(x_t , u_t ), tal que em que u_t é o resíduo da regressão e Var(x_t ) é a variância da variável independente x_t do modelo de regressão.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

De acordo com a hipótese de consistência do estimador de MQO, à medida que o número de observações aumenta, o valor esperado do estimador converge para o valor do parâmetro a ser estimado e a variância do estimador converge para zero.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

Se o estimador de MQO for não viesado e consistente, então ele será, necessariamente, eficiente.

Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.

A suposição de homocedasticidade é fundamental para mostrar que os estimadores de MQO são não viesados.

A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.

Na análise de séries temporais, a suposição de ausência de autocorrelação serial dos resíduos deve sempre ser verificada para garantir que os estimadores de mínimos quadrados ordinários sejam não viesados e consistentes.

A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.

A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.

A estatística R² é utilizada como critério de seleção para diferentes formas funcionais de estimação de uma variável dependente y_t , podendo-se, por exemplo, mediante essa estatística, comparar o desempenho do modelo y_t = a + βx_t + u_t com o desempenho do modelo lny_t = a + βlnx_t + u_t , em que x_t é a variável independente e u_t é uma variável aleatória de média igual a zero.

Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.

Uma vez detectada a presença de heterocedasticidade, é possível estimar o modelo por mínimos quadrados generalizados (MQG) para corrigir ou minimizar o problema, de tal forma que os estimadores de MQG sejam melhores que os estimadores de MQO.

Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.

Na presença de multicolinearidade, a variância e a covariância dos estimadores serão afetadas, sendo possível que sejam alterados tanto os sinais quanto a magnitude dos estimadores.

Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.

A violação da suposição de homocedasticidade dos resíduos afeta a distribuição de probabilidade dos estimadores sem afetar, contudo, o seu valor esperado.

Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.

No modelo ARMA (p,q), o teste de estacionariedade relaciona-se apenas à especificação AR(p), sendo necessário verificar-se se o processo MA(q) atende às propriedades de inversibilidade.

Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.

Um processo autorregressivo de ordem p, AR(p), é estacionário somente se as p raízes da equação polinomial forem menores que um.

Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.

A suposição de estacionariedade não coloca restrição sobre a forma como x_t e x_t-1 são relacionados entre si.

Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.

Para processos autorregressivos de ordem 1, AR(1), a função de autocorrelação, Cor(y_t ,y_{t -k}), apresenta decaimento exponencial à medida que k cresce, considerando-se que k é uma constante qualquer

No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.

Os valores críticos do teste ADF (Augmented Dickey-Fuller) utilizados para verificar cointegração são os mesmos utilizados no teste de estacionariedade das séries temporais.

No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.

Duas séries não estacionárias I(1) são ditas cointegradas se o resíduo da regressão y_t = a + βx_t + u_t for integrado de primeira ordem, ou seja, u_t ~ I(1) com y_t ~ I(1) e x_t ~ I(1).