Questões de Concurso Público ANTT 2013 para Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
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. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.O desvio padrão da distribuição das velocidades dos veículos nessa via é superior a 20 km/h.
. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.A função de densidade da distribuição de V é igual a
. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.A média das velocidades dos veículos nessa via é de 100 km/h.
em que 0 < a ≤ y ≤ b . Considere, ainda, que Y1, Y2, ...., Yn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y(1) ≤ Y(2) ≤ ...., ≤ Y(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.As estatísticas de ordem Y(1) e Y(n) e são os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros a e b, respetivamente.
em que 0 < a ≤ y ≤ b . Considere, ainda, que Y1, Y2, ...., Yn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y(1) ≤ Y(2) ≤ ...., ≤ Y(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.A moda amostral é um estimador do parâmetro b.
em que 0 < a ≤ y ≤ b . Considere, ainda, que Y1, Y2, ...., Yn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y(1) ≤ Y(2) ≤ ...., ≤ Y(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.A média amostral (
) é um estimador não tendencioso da Y
distribuição de perdas Y. Nesse caso, o valor esperado de 
é igual a (a + b)/2. em que 0 < a ≤ y ≤ b . Considere, ainda, que Y1, Y2, ...., Yn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição e que Y(1) ≤ Y(2) ≤ ...., ≤ Y(n) representam suas estatísticas de ordem. Com base nessas informações, julgue o item.Com base apenas na média amostral, não é possível obter estimativas dos parâmetros a e b pelo método dos momentos.
Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnósticos do processo de modelagem estatística de dados, pois permitem avaliar aspectos como independência, normalidade, homogeneidade e aderência dos dados, entre várias outras hipóteses. Considerando que X e Y representam variáveis quantitativas e que A e B denotam variáveis qualitativas, julgue o seguinte item , a respeito de testes de hipóteses.
Pode-se testar a normalidade de uma variável X, por meio de
diversos testes, como, por exemplo, o de Jarque-Bera, o de
Anderson-Darling, o de Cramér-von Mises, o de Lilliefors, o
de Kolmogorov-Smirnov e o de Shapiro-Wilk.
Caso os resultados do cruzamento entre as variáveis A e B encontrem-se em uma tabela de contingência 3 × 2 com totais marginais fixos, a hipótese de independência poderá ser testada pelo método da razão de verossimilhança.
Não é possível aplicar a estatística qui-quadrado de Pearson para testar a hipótese de independência entre X e Y.
O teste bilateral de Kolmogorov-Smirnov é um método não paramétrico que permite avaliar a hipótese de independência entre as variáveis X e Y.
O fato de o tempo médio amostral ser igual ao valor do desvio padrão amostral permite concluir que a distribuição dos tempos de espera é exponencial.
Considere que, para testar a hipótese nula H0: μ = 15 minutos, em que μ representa o tempo médio de espera da população, o valor da estatística do teste t seja igual a 7,5. Nesse caso, assumindo-se que sejam válidas todas as condições exigidas para a aplicação desse teste, não há evidências estatísticas contra a hipótese nula.
Nessa situação, o erro padrão do estimador do tempo médio populacional é inferior a 0,5 minutos.
Com 95% de confiança, a estimativa intervalar do tempo médio de espera de um passageiro na população equivale a 20 minutos ± 20 minutos.
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Considerando-se o nível de significância de 5%, não se rejeita
a hipótese H0: β2 = 0.
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Para se obter a estimativa de um coeficiente do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, exige-se que o erro aleatório εi siga uma distribuição normal com média 0 e variância σ2
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
O produto X1i X2i , que se denomina interação, permite
representar o efeito multiplicativo da idade e do logaritmo
natural do tempo de trabalho na pressão arterial diastólica
média de um motorista.
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
O estimador do coeficiente β1 segue uma distribuição t de
Student com 995 graus de liberdade.
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Por meio do método estatístico análise de variância (ANOVA), é possível testar, por exemplo, a hipótese nula β1 = β2 = β3 = 0.
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