Questões de Concurso Público SEBRAE-NACIONAL 2024 para Analista Técnico II – Cientista de Dados

    Nos seguintes modelos de séries temporais, X_t representa uma observação e w_t denota um ruído branco no instante t ∈ ℤ.

I  X_t = X_t-1 − 0,25X_t-2 + w_t − 0,5w_t-1

II  X_t = w_t − 0,5w_t-1

III  X_t = 0,8X_t-1  − 0,5w_t

IV  X_t = 0,09X_t-2 + w_t − 0,3w_t-1

Considerando os modelos de séries temporais apresentados, assinale a opção em que é corretamente indicada a quantidade de modelos cuja função de autocorrelação apresenta a forma de um processo autorregressivo de primeira ordem. 

Se {y_t} for uma série temporal fracamente estacionária descrita pelo modelo na forma y_t = 3 + 0,7y_t−1 + ε_t , no qual ε_t é um ruído branco com média nula e t ∈ ℤ, então o valor esperado da variável y_t será igual a

A respeito do modelo de séries temporais S_t = ɛ_t + ɛ_t-12 + ɛ_t-24 + ɛ_t-36 + ... =  no qual t ∈ ℤ representa um índice temporal e ε_t  denota um erro aleatório no instante t, que segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 5, assinale a opção correta.

    Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.

Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R² proporcionado pelo modelo em tela será igual a

    Em um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, x representa a variável regressora, y denota a variável resposta e ∈ é um erro aleatório com média zero e variância 100.

Nessa hipótese, considerando-se que â denote o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente produzido por uma amostra aleatória de tamanho igual a 101 e que o desvio padrão amostral da variável regressora seja igual a 2, é correto afirmar que o desvio padrão de â será igual a

    Um modelo de regressão linear múltipla com dez coeficientes foi ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários, tendo produzido um coeficiente de determinação (R²) igual a 80%.

Nessa hipótese, caso o tamanho da amostra utilizado para esse ajuste tenha sido igual a 46, então o valor correspondente do coeficiente conhecido como “R² ajustado” deve ter sido igual a

Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1, 2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) =  na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto afirmar que o valor esperado de X seja igual a

Se N for uma variável aleatória que siga uma distribuição normal com média igual a 10 e desvio padrão igual a 5 e se Z =, então a probabilidade de ocorrência do evento “Z = 1,96” será igual a

    O conjunto de dados {0, 4, 3, 3, 0} é uma realização de uma amostra aleatória simples retirada de uma população binomial com parâmetros n e p, sendo n = 4 e p uma probabilidade desconhecida.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de ocorrência do valor 2 na população em questão é igual a

    10 ± 4 representa a estimativa intervalar de 95% de confiança para a média de uma população normal, tendo sido obtida a partir de uma amostra aleatória de tamanho n . Para a obtenção dessa estimativa, considerou-se que a variância populacional fosse conhecida. Em novo levantamento feito sobre essa mesma população, mas, dessa vez, tendo-se quadruplicado o tamanho da amostra (4n), foi obtida média amostral igual a 8.

Nesse caso, se 8 ± ε representar a nova estimativa intervalar de 95% de confiança para a média dessa população, é correto afirmar que ε deverá ser igual a