Questões de Concurso Público IF-SE 2024 para Professor EBTT - Matemática

Os Institutos Federais, pertencentes à Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica, no desenvolvimento de suas ações acadêmicas, em cada exercício, deverão garantir metade de suas vagas para atenderem o objetivo de ministrar 

É um critério que pode ser considerado na avaliação especial de desempenho do docente em estágio probatório:

No âmbito da educação profissional e tecnológica, regulamentada pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), o percurso formativo estruturado de forma a permitir o aproveitamento incremental de experiências, certificações e conhecimentos desenvolvidos ao longo da trajetória individual do estudante é chamado de

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Segundo o último relatório de monitoramento da lei [Plano Nacional da Educação], feito pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), em 2022, o investimento brasileiro em educação chegava a 5,5% do PIB, e o investimento público em educação pública, a 5% do PIB, “bem distantes das metas estabelecidas no PNE. Esses resultados apontam para uma grande dificuldade dos entes em aumentar o orçamento destinado à educação”, diz o texto do Inep. 

Disponível em: <https://agenciabrasil.ebc.com.br/educacao/noticia/2023- 09/brasil-investe-menos-em-educacao-que-paises-da-ocde>. Acesso em: 21jun. 2024.


O relatório do Inep demonstra a dificuldade do Brasil de conquistar a meta nº 20 do Plano Nacional da Educação (PNE), atualmente em vigor. Qual é a meta de ampliação do investimento público em educação pública, em porcentagem, equivalente ao Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro no final do decênio de vigência da lei que institui o PNE?

Segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Profissional Técnica de Nível Médio, é possível haver a certificação profissional para fins de exercício profissional e de prosseguimento ou conclusão dos estudos, por meio do reconhecimento dos saberes adquiridos na Educação Profissional e Tecnológica e no trabalho mediante 

O Plano de Desenvolvimento Institucional (PDI), interstício 2020-2024, classifica o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe (IFS) como uma instituição pluricurricular. Esse atributo diz respeito

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J. é um servidor público federal que, após uma investigação pela Comissão de Ética de sua instituição, foi considerado culpado por uma conduta inapropriada no ambiente de trabalho. A comissão elaborou um parecer detalhado sobre o caso, no qual todos os integrantes da comissão assinaram, fundamentando a decisão de aplicar a penalidade cabível.

Elaborado pelo(a) autor(a).


Tendo como base o Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal, qual tipo de penalidade poderá ser aplicada a J.?

Qual é o princípio constitucional da administração pública que quando exercido estará diretamente ligado ao fortalecimento do controle social?

A especialidade das atividades de educação desenvolvidas, a criação por lei, a capacidade de autoadministração e a sujeição à tutela do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe (IFS) são características que o classificam como uma 

A divisão da responsabilidade com a educação no Brasil, que se reparte entre Municípios, Estados e União, é um exemplo de política pública

Segundo a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, semiósis refere-se à apreensão ou a produção de uma representação semiótica e noésis, à apreensão conceitual. De acordo com essa teoria, há três atividades cognitivas fundamentais inerentes a semiósis, especificamente, a

O quadro a seguir contém duas produções escritas de um mesmo estudante, ao resolver duas questões matemáticas relacionadas ao conhecimento algébrico. O quadro está organizado de modo que cada etapa da resolução do estudante foi identificada pelo número da linha.






Considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, uma mesma atividade cognitiva foi usada pelo estudante, da linha 1 para a linha 2, em ambas as produções. Essa atividade é a 

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Em seu livro "A arte de resolver problemas" (1945), o matemático George Polya (1887-1985) apresenta 4 fases para a resolução de um problema, intituladas:

1. Compreensão do problema;

2. Estabelecimento de um plano;

3. Execução do plano;

4. Retrospecto.

Caso o resolvedor não consiga, de imediato, encontrar uma conexão entre os dados apresentados no problema e a incógnita, Polya sugere que se procure "problemas correlatos", auxiliares nesse processo.

Elaborado pelo(a) autor(a). 

Procurar “problemas correlatos”, auxiliares no processo de resolução de um problema, é uma estratégia que, segundo sugere o matemático citado no texto, deve ocorrer na fase

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"… toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. [...] Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias.[...] O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda didática se resume, então, em estudar, sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuam para o progresso da ciência."


Augusto Comte (1798-1857), filósofo francês.


"O educador deve fazer a criança passar novamente por onde passaram seus antepassados, mais rapidamente, mas sem omitir etapa. Por essa razão, a história da ciência deve ser nosso primeiro guia."


Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), engenheiro e professor de matemática brasileiro.


MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.


Nos trechos citados, oriundos de figuras que exerceram influência na história do ensino da matemática no Brasil, depreende-se uma posição sobre o uso da história da matemática no ensino, conhecida como "princípio genético", alvo de críticas por parte de especialistas educadores matemáticos pois, em sua versão pedagógica, tal princípio considera que

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Ora, definir um conceito é explicá-lo em termos de outros conceitos, estes anteriormente definidos, e demonstrar uma propriedade de um conceito, expressa por uma proposição, é mostrá-la decorrente de outras proposições, já antes demonstradas, por meio de regras de inferências fornecidas [...] pela Lógica costumeiramente usada na matemática.
Como tanto o definir quanto o demonstrar, na concepção enunciada, levam a um retrocesso indefinido, temos um sério problema a resolver. E a solução proposta pelo matemático, num caso e no outro, é aceitar uns tantos conceitos sem definição e umas tantas propriedades desses conceitos sem demonstração, assumindo o compromisso de, a partir daí, definir todos os outros conceitos e demonstrar todas as outras propriedades dos conceitos envolvidos. [...]

Essa é, grosseiramente falando, a arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego do V e VI séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra Elementos, três séculos antes de nossa era.

BICUDO, I. História da matemática: o pensamento da filosofia grega antiga e seus reflexos na educação matemática do mundo ocidental. In: BICUDO, M. A.V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.


Ao descrever a "arquitetura" do livro de Euclides, entre outros aspectos, o autor do texto refere-se a proposições acolhidas sem demonstração, em contraposição a proposições acolhidas por meio de demonstrações. A esses dois tipos de proposições, que compõem os Elementos, dá-se, respectivamente, o nome de:

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O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento [...] de competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.

Deve também ter o compromisso de assegurar aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017. [Adaptado].


Nesse trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), introdutório ao capítulo destinado à área de matemática, o documento descreve um conceito preconizado como orientador para o ensino de matemática no ensino fundamental. Tal conceito é intitulado

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De maneira geral, têm sido valiosas as discussões sobre a resolução de problemas e são muito úteis os esforços para desenvolver currículos e materiais para estudantes e professores. Hoje em dia, é largamente aceita a ideia de que a resolução de problemas possuiu um proeminente papel no currículo. Entretanto, a discussão ainda não chegou a um consenso e, por isso, há diferentes abordagens para resolução de problemas, sintetizadas nas três seguintes:

I) Ensinar sobre resolução de problemas;

II) Ensinar a resolver problemas;

III) Ensinar matemática através da resolução de problemas.

Embora, na teoria, essas três abordagens possam ser isoladas, na prática em sala de aula elas se sobrepõem e ocorrem em diferentes combinações e sequências.

Em todo caso, se os desenvolvedores de currículo, autores de livros didáticos ou professores almejam tornar a resolução de problemas o foco do ensino, eles precisam estar atentos à limitação inerente caso a adesão seja exclusiva às duas primeiras abordagens.

SCHROEDER, Thomas L.; LESTER, Frank K. Developing understanding in mathematics via problem solving. New directions for elementary school mathematics, v. 31, 1989. [Adaptado].

A discussão presente no texto, difundida também entre pesquisadores brasileiros, o que influenciou a concepção presente nos "Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática" (1998), sugere que "ensinar matemática através da resolução de problemas" difere-se das outras duas abordagens, pois o aprendizado, na terceira abordagem, é

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Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.

BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.

No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa

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Embora a modelagem matemática seja um processo característico do trabalho do matemático profissional, especialmente da matemática aplicada, muitos educadores matemáticos têm defendido e criado propostas para ensinar matemática na Educação Básica por meio desse processo.
A estratégia para desenvolver a modelagem matemática no ensino envolve algumas etapas que, mesmo diferentes em sua proposição por parte dos educadores, contém similaridades e compreendem uma série de ações pedagógicas que orientam o trabalho do professor. Como exemplos dessas etapas, pode-se citar as propostas por Almeida, Silva e Vertuan, no livro "Modelagem matemática na educação básica" (2012): "inteiração", "matematização", "resolução", "interpretação de resultados e validação". E as propostas por Biembengut e Hein, em seu livro "Modelagem matemática no ensino" (2011): "interação", "matematização" e "modelo matemático".

Elaborado pelo(a) autor(a).

Como evidencia-se no texto, o início de um trabalho com modelagem matemática na Educação Básica está na etapa da interação, na qual os estudantes 

A investigação matemática em sala de aula, abordagem para ensinar matemática que tem como um de seus precursores o educador matemático português, João Pedro da Ponte, é um processo no qual o papel do estudante se assemelha ao de um pesquisador. Entre outros aspectos, isso acontece porque, no início de uma atividade de investigação matemática em sala de aula, tal como propõe o referido educador, o papel do estudante é