Questões de Concurso

Escreva três números, x, y, e z, sobre os vértices de um triângulo. A seguir, sobre os pontos médios de cada lado do triângulo escreva a soma dos números dos vértices do lado correspondente. Assim, obtemos seis números. A média aritmética desses seis números é: 

André e Bruno também estão dando voltas em torno de um lago circular, porém André leva 9 minutos para dar cada volta, enquanto Bruno leva 3 minutos para dar cada volta. Eles começam se movimentar no ponto norte da praça, juntos, e seguem no sentido horário. Eles andam durante uma hora, cada um com velocidade constante. Após o instante inicial, a primeira vez em que André e Bruno se reencontram acontece em qual ponto da praça?

No mais alto nível do estudo da geometria, segundo o método Van Hiele, Nível 5 (Rigor), o aluno está apto a estudar sistemas axiomáticos diferentes do usual, ou seja, geometrias não euclidianas. Qual das alternativas traz um exemplo de geometria não euclidiana? 

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com os vértices A, B e C correspondendo a D, E e F, respectivamente. Sabendo que AB tem medida x + 1, AC tem medida 4x − 1, DE tem medida x e DF tem medida 3x, qual o valor de x?