Questões de Concurso

Na transmissão de informação digital, a probabilidade de um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido, com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por 

Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0 e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e entre U e Y são dados, respectivamente, por 

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

então P ( X > 4 | X > 2) é igual a

A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300]. Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo. Determine o lucro esperado por galão, supondo que o preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada por:

 Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. O modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:
L = 2 L_I + 3 L_C,
onde
L_I = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
L_C = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é