Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Ainda com referência ao azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a área do trapézio ACFE, em cm², é

No azulejo mostrado no texto 11A2BBB, a tangente do ângulo em C no triângulo BCE é igual a

Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a altura do primeiro degrau seja α₁ = 10 cm, e que as alturas dos 7 degraus seguintes, em cm, sejam a₂ = a₁ + s₁, a₃ = a₁ + s₂, ... , a₈ = a₁ + s₇, em que s₁ = 1, s₂ = 1, s₃ = 2, ... e s₇ são os primeiros 7 termos de uma sequência de Fibonacci. Nesse caso, um indivíduo que estiver sobre a base do 9.º degrau — b₉ — estará, em relação ao nível da rua, a uma altura

Um painel ABCD, de formato retangular, foi totalmente dividido em 12 retângulos congruentes, cujas medidas dos lados, em centímetros, são iguais a x e 1/3 x, conforme mostra a figura.

Se a área do painel ABCD é igual a 1,44 m², então o seu perímetro é, em metros, igual a

Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 10 m e 5 m, é totalmente rodeado por uma região gramada de largura constante, indicada por x na figura.

Se a área da região gramada é igual a 76 m², então a medida indicada por x é, em metros, igual a

Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.

Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante durante todo o processo, e que não houve nenhuma interrupção no percurso. Nessas condições, se a máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo o perímetro dessa região triangular foi de

Para a elaboração de um cronograma, que será fixado em um painel, uma folha retangular de cartolina deverá ser totalmente dividida em quadrados iguais, todos de mesmo tamanho, de modo que o quadriculado preencha totalmente a área da folha. Sabendo-se que a folha tem 1,3 m de comprimento e 0,9 m de largura, e que os quadrados deverão ter a maior área possível, é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a

Qual a medida do lado x (x > 0) de um quadrado cuja área é numericamente igual ao seu perímetro?

Uma fazenda tem o formato retangular e está dividida em quatro lotes, conforme se apresenta na figura abaixo.

                                                  

Considerando que os segmentos BF e CE são paralelos e que o segmento EF mede 5hm, o valor mais próximo da área dessa fazenda é

Há poucos meses, um novo e polêmico brinquedo surgiu no mercado mundial, o Spinner. É um objeto de formas diversas, fabricado em plástico, madeira ou outros materiais, e possui, encrustado em sua estrutura, alguns rolamentos. A figura abaixo traz um modelo de Spinner, em formato de prisma de base triangular, sem os rolamentos e fabricado em polipropileno.

Sabe-se que o formato da base desse Spinner é de um triângulo equilátero de lado 10 cm, que possui, para os rolamentos, quatro cavidades circulares de 20 mm de diâmetro cada, três semicírculos de mesmo raio das cavidades e espessura homogênea de 5 mm.

Considerando que π= 3,14, √3 = 1,7 e que a densidade do material utilizado é de 0,90 g/cm³, a quantidade mínima de polipropileno para um empresário fabricar 2.500 peças desse brinquedo é

Uma praça tem a forma do polígono OPQRST da figura abaixo e cada lado desse polígono mede 40m. Serafim partiu do ponto O e percorreu, no sentido anti-horário, 2000m.

No final do percurso, Serafim estava no ponto:

Uma sala possui área de 50 m². Se um tapete ocupa 2.000 cm² da sua área, então, a porcentagem de área da sala não ocupada por esse tapete é igual a

Na figura a seguir, ABCD e AMPN são quadrados e BD e MN são arcos de círculos de centro A.

Sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 400 cm² , a área da região hachurada na figura, em cm² , é igual a

O retângulo ABCD a seguir representa um terreno na forma retangular, com dimensões de 100 m e 50 m.

No canto superior direito, ECFG representa um retângulo, semelhante ao retângulo ABCD, cuja área representa 1/100 da área do retângulo ABCD. Nessas condições, a área do trapézio AGFD, em m², é:

Um arame de extremidades C e D e 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um triângulo equilátero ABC mantendo os pontos B, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir.

Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D?

Um gráfico de setores foi utilizado para mostrar um panorama de HIV e AIDS nas regiões do Brasil no ano de 2013. Em relação aos ângulos usados nos setores circulares para a confecção desse gráfico, podemos afirmar que:

No picadeiro de um circo, a área reservada para a colocação da rede de proteção para os trapezistas corresponde a um trapézio isósceles com bases medindo 5 m e 7 m. Se o perímetro desse trapézio equivale a 32 m, qual a medida do comprimento de cada um dos seus lados não paralelos?

Em um paralelogramo ABCD de área 54 cm², os pontos M e N dividem a diagonal AC em três partes iguais, com M entre A e N. Qual é a área do triângulo ABN?

A logomarca que está estampada no fardamento dos funcionários de uma determinada empresa tem a forma de um losango cujas diagonais medem, respectivamente, 7 cm e 8 cm. Calcule, em centímetros quadrados, a medida da área desse losango.

O sólido a seguir é formado a partir da justaposição de cinco cubos idênticos com arestas medindo 2 m de comprimento. Deseja-se pintar a superfície externa desse sólido usando uma tinta que gasta 200 ml para cada metro quadrado que for pintado. Quantos litros dessa tinta serão usados para pintar a superfície desse sólido?