Questões de Vestibular Sobre raciocínio lógico

A Matemática tem algumas curiosidades que nos chamam atenção. Uma delas é que um mesmo número podeser escrito de muitas formas diferentes.
Analise as proposições.
I.  1/ 1+√2  + 1/ √2+√3 + 1/ + 1 / √3+√4 = 1
II. 5/2 ( 1 - 3/2 + 9/4 - 27/8 + 81/16 + ... ) = 1
III. - 2 - 23/15 - 16/15 - 3/5 - 2/15 + 1/3 + ... 11/5 = 1
IV. 2cos² (θ) - cos (2θ) = 1
Assinale a alternativa correta.

Considere a função f (x) = cos(x) + √3 sen(x), e analise as proposições.

I. f (x) = 2 sen (x + α) para algum α ∈ [0, π/2]

II. f possui uma raiz no intervalo [0, π/2]

III. f tem um período π

Assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura foi realizada em um grupo de 80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de escolher um livro levavam em consideração o gênero de sua preferência, a indicação de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas ou as três opções.
Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 pessoas responderam levar esse fator em consideração. Além disso, 28 responderam considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 5 disseram que as três opções influenciam suas decisões.
Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se baseiam apenas nas indicações dos amigos é igual aos que disseram levar em consideração apenas as indicações dos amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas as indicações de amigos é:

Observe as proposições a seguir e determine se são verdadeiras ou falsas.

A ordem correta para os valores lógicos das proposições i, ii, iii e iv é:

Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um algarismo) ou ao quadrado do termo anterior (caso esse termo seja um número de apenas um algarismo).

Assim, o segundo termo dessa sequência é 9² + 1² = 82 .

Nessas condições, o algarismo das unidades do número que ocupa a 10ª posição nessa sequência é

Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se x² > x .

Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.

Proposição é uma frase declarativa que exprime um pensamento de sentido completo. Toda proposição possui um único valor lógico: Falso (F) ou Verdadeiro (V).

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição.

Um aluno da Fatec Cotia deve realizar cinco trabalhos: A, B, C, D e E, que serão executados um de cada vez. Considerando o cronograma de entrega, ele estabeleceu as seguintes condições:

• não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho B;

• não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho D;

• o trabalho E só pode ser feito depois do trabalho C; e

• o trabalho E deverá ser o terceiro a ser realizado.

Assim sendo, o quarto trabalho a ser realizado

Considerando a função f(x) = | x² - 1| e os conjuntos A = { x ∈ ℜ/ x <2} e B = [ -1,2], é correto afirmar que: 

Um supermercado publicou três anúncios:
Anúncio 1: 2 facas, 2 garfos e 3 colheres por 27 reais; Anúncio 2: 3 facas, 4 garfos e 4 colheres por 44 reais; Anúncio 3: 4 facas, 5 garfos e 6 colheres por 59 reais.
Supondo que o preço unitário de cada tipo de talher é o mesmo nos três anúncios, sendo x, y e z o preço de cada faca, garfo e colher, respectivamente, tem-se que:

Uma sala de base quadrada tem as 4 paredes totalmente revestidas por espelhos planos. Em um ponto qualquer dessa sala coloca-se um emissor de laser paralelo ao solo. Sabe-se que o ângulo de reflexão da luz em um espelho é igual ao ângulo de incidência. Desconsiderando o caso em que o feixe refletido coincide com o feixe original, após o laser refletir-se em duas paredes, analise as proposições.
I. Se a reflexão ocorrer em duas paredes opostas, o feixe refletido será paralelo ao feixe original. II. Se a reflexão ocorrer em duas paredes adjacentes, o feixe refletido será paralelo ao feixe original. III. Se a reflexão ocorrer em duas paredes adjacentes, o feixe refletido formará um ângulo de 90º com o feixe original. IV. O ângulo entre o feixe refletido e o feixe original depende da posição do emissor de laser na sala.
Assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa recente do Banco Central do Brasil apontou que a cada 10 moedas que um brasileiro recebe, ele guarda exatamente 4 moedas e põe em circulação as outras 6.

Suponha que um brasileiro tem o comportamento indicado pela pesquisa e:

• recebeu 10 moedas nos valores de R$ 1,00, R$ 0,50 e R$ 0,25, totalizando R$ 5,00;

• gastou um total de R$ 2,00, utilizando apenas moedas de R$ 0,50 e R$ 0,25.

Com base nessas suposições, podemos afirmar corretamente que esse brasileiro guardou

Sejam a e b algarismos. Existem exatamente N números naturais de cinco algarismos, da forma 1a79b, que são divisíveis por 15.

Tendo isso em vista, o valor de N é

Lembre-se de que um número natural é divisível por:

• 3, quando a soma dos seus algarismos for divisível por 3;

• 5, quando o algarismo das unidades for 0 ou 5.

Dispondo de cinco cores distintas, uma pessoa pretende pintar as letras da palavra de acordo com os seguintes critérios:

• na palavra, letras que são equidistantes da letra T terão a mesma cor;

• letras adjacentes serão pintadas de cores distintas, e

• cada letra será pintada com uma única cor.

O número de modos distintos de se realizar essa pintura é

Observe as imagens para responder à questão proposta.

Ao se recortar a figura 1, obteve-se a figura 2.

Assinale a alternativa que apresenta o complemento correto da figura 2 para se refazer a figura 1.

Considere o exemplo.

Proposição O cachorro é um animal ou a alface é um vegetal.

Negação dessa proposição O cachorro não é um animal e a alface não é um vegetal.

Assinale a alternativa que apresenta a negação da seguinte proposição:

Maria não faz o curso de Polímeros ou Júlia faz o curso de Silvicultura.

Observe a sequência de figuras.

A primeira figura é um triângulo retângulo cinza. A partir da segunda, cada nova figura foi obtida por uma composição, utilizando a figura imediatamente anterior na sequência, seguindo sempre o mesmo critério.

Nessas condições, o número de triângulos brancos da oitava figura, independentemente do tamanho deles, é

Considere as seguintes afirmativas anunciadas por um desenhista.

I. Duas retas distintas paralelas a uma terceira são paralelas entre si.

II. Dois planos distintos paralelos a um terceiro são paralelos entre si.

III. Por um ponto exterior a um plano passa um único plano paralelo ao primeiro.

IV. Por um ponto exterior a um plano passa um único plano perpendicular ao primeiro.

Assinale a alternativa correta.

Com base nessas informações, considere as afirmativas a seguir.

I. A quantidade total de fichas utilizadas para a montagem do painel é um número quadrado perfeito.

II. Foi utilizada a mesma quantidade de fichas brancas e pretas para a montagem do painel.

III. O maior quadrado possível que se pode montar tem um número ímpar de fichas.

IV. A quantidade total de fichas utilizadas para montagem do painel é um número primo.

Assinale a alternativa correta.

Considere A e B subconjuntos não vazios do universo U. Sabendo que B^C tem 9 elementos, B - A tem 8 e A∪B tem 13, então o número de elementos de (A∩B)^C é: