Questões de Vestibular Sobre raciocínio lógico

Um operário do setor de empacotamento e distribuição de cosméticos de uma empresa é responsável pela montagem de caixas com perfumes. Suponha que, na esteira de distribuição, existam à sua disposição 502 frascos idênticos de perfume masculino e 502 frascos idênticos de perfume feminino. Ele, distraída e aleatoriamente, retira da esteira um perfume em seguida outro, e os coloca na caixa. Se A é a probabilidade de que os dois frascos retirados sejam destinados a pessoas do mesmo sexo e B é a probabilidade de que esses frascos sejam destinados a pessoas de sexo diferentes, então o valor da diferença A - B é igual a

A produção industrial caracteriza-se por um crescente domínio da natureza, no entanto, não é mais possível negligenciar as mazelas e a depredação ecológica que acompanham o formidável avanço das forças produtivas. Nesse contexto, amplia-se a necessidade de mão de obra qualificada. Suponha que o exame de ingresso em um curso de Tecnólogo de Produção Industrial preveja a realização de uma prova valendo 120 pontos. Serão aprovados os candidatos que obtiverem nota maior ou igual a 90 pontos, sendo que o candidato obtém 1 ponto a cada questão respondida corretamente e que, a cada cinco questões com respostas incorretas ou não respondidas, anula-se uma questão correta.

De acordo com essas informações, para ser considerado aprovado, o número mínimo de questões que um candidato deverá acertar deverá ser

Uma melodia é uma sequência de notas musicais. Para compor um trecho de três notas musicais sem repetilas, um músico pode utilizar as sete notas que existem na escala musical. O número de melodias diferentes possíveis de serem escritas é:

Em cada uma das seis cartas exibidas a seguir, figuram exatamente dois números naturais, apenas um em cada face, e não há números repetidos dentre todos os doze números distribuídos nessas cartas.

Sobre os números nas faces das cartas dispostas acima, Ana, Bianca e Carmem fizeram, respectivamente, as seguintes afirmações: – Se uma das faces de qualquer uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número par. – Quando uma das faces de uma das cartas contém um número primo, então a outra face da mesma carta contém um número ímpar. – Uma das faces de uma das cartas contém um número primo se, e somente se, a outra face da mesma carta contém um número par.
Para verificar se cada uma delas disse ou não a verdade, analisando cada afirmação separadamente, quais cartas deverão ser necessariamente viradas? Considere que as análises sejam feitas em momentos distintos, por pessoas diferentes, que cada uma delas analise apenas uma das afirmações indicando quais cartas deverão ser viradas simultaneamente, antes mesmo de que qualquer carta seja virada, e sem saber quais cartas as outras pessoas viraram.

Talvez você já tenha visto em algum escritório um tipo muito específico de calendário de mesa, que alguns chamam de calendário perpétuo, cujas datas são indicadas pelos números das faces de cubos. Um calendário desse tipo foi patenteado em 1957 por John Singleton, mas ele deixou a patente vencer na década seguinte. Observe a representação dos dias 25 e 26 – de um mês qualquer – com o tal calendário.

Na figura, os outros números foram omitidos, mas cada uma das faces deve apresentar exatamente um algarismo e os cubos podem ser dispostos em qualquer posição. Dessa forma, do primeiro ao trigésimo primeiro dia, qualquer data pode ser representada com apenas esses dois cubos (nos atentemos à representação dos dias, e não dos meses).
Considerando todas as possíveis distribuições dos algarismos, nas doze faces, que possibilitem representar todas as datas citadas no texto – atendendo às condições estabelecidas –, você deve escolher apenas um desses cubos e em seguida somar todos os possíveis números distintos, compostos por um único algarismo, que conseguir obter a partir das faces do cubo escolhido. Sem que um mesmo número seja somado mais de uma vez, qual a maior soma possível?

Para aproveitar uma sobra de material, Pedro Pardal pretende montar sistemas de discos dispostos de tal forma que um deles, enquanto acionado mecanicamente, faça com que todos os demais se movimentem simultaneamente. As figuras abaixo são esboços de alguns modelos com as formas e padrões de peças que Pedro Pardal pretende construir e esses modelos determinam uma sequência geométrica.


A intenção do “inventor” é colorir os discos das mais variadas formas possíveis para que, ao se movimentarem, despertem a atenção das pessoas que passarem em frente à sua oficina. Para a pretendida construção, Pedro Pardal tem à disposição um único tipo de disco – todos com 1,2 metro de diâmetro – e inúmeras barras com exatamente 6 metros de comprimento cada uma. Essas barras não poderão ser cortadas em hipótese alguma. Poderão apenas ser dobradas para dar forma à estrutura que sustentará os discos. Cada uma dessas estruturas precisará, necessariamente, ser construída com uma única barra, ter a forma de um polígono regular com perímetro igual ao comprimento inicial da barra e cada um de seus vértices, sem exceção, será conectado ao centro de um disco, e apenas um, de tal forma que funcionará como um eixo, possibilitando que ele gire. Pequenos ajustes para garantir os encaixes e possibilitar que os discos girem são perfeitamente possíveis.
Considerando apenas os tipos de peças disponíveis para reaproveitamento, as condições descritas no texto e lembrando que sua obra deve assumir a forma de qualquer um dos modelos da sequência apresentada na figura anterior, quantos tipos distintos de sistemas Pedro Pardal poderá construir para colocar os discos em movimento e impressionar as pessoas?

Certo dia, uma banca de frutas de um mercado recebeu um carregamento de bananas, provenientes dos produtores P, Q e R. Sabe-se que 30% do carregamento provinham de P, 45% de Q e o restante de R. Sabe-se também que 20% do carregamento proveniente de P eram de bananas-nanicas, 30% do de Q eram de bananas-prata e 50% do de R eram de bananas-maçãs. Se uma pessoa escolheu aleatoriamente uma única banana desse carregamento, a probabilidade de ela ser

Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.

Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é

Considere as igualdades abaixo.

I) (1- 2i)(1+ 2i) = 5 , sendo i a unidade imaginária.

II) 2⁰ + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... = 2

III) 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ...+ 99 -100 = 50

Quais igualdades são verdadeiras?

Sendo a e b números reais, considere as afirmações a seguir.

I) Se a < b então - a > -b .

II) Se a > b então 1/a < 1/b .

III) Se a < b então a² < b² .

Quais estão corretas?

Em uma competição há sete candidatos, dois do sexo masculino e cinco do sexo feminino. Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição, efetuam-se dois sorteios seguidos, sem reposição, a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos.

Nesta situação, a probabilidade de os dois nomes sorteados serem do sexo feminino é de:

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

Removendo um número do conjunto {11, 12, 17, 18, 23, 29, 30} formamos um novo conjunto com média aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a

Na tabela de 8 colunas e infinitas linhas numeradas, indicada na figura, podemos formar infinitos quadrados coloridos 3x3, como mostra um exemplo.

Nessa tabela, o quadrado colorido 3x3 cuja soma dos 9 elementos é igual a 4806 ocupa três linhas, sendo uma delas a linha

A conta armada a seguir indica a adição de três números naturais, cada um com três algarismos, resultando em um número natural de quatro algarismos. Os algarismos que compõem os números envolvidos na conta, indicados pelas letras A, C, D e E, representam números primos distintos entre si.
A E C + C D D E A E 1 C D C
Assim, o valor de E·D + A·C é igual a

Aníbal, Cláudio, Daniel, Rafael e Renato são interrogados na investigação do roubo de uma joia. Sabe-se que apenas um deles cometeu o roubo. No interrogatório, as seguintes falas foram registradas:
Renato: “Aníbal roubou a joia”. Aníbal: “Cláudio não roubou a joia”. Rafael: “Daniel roubou a joia”. Daniel: “Aníbal não roubou a joia”. Cláudio: “Renato roubou a joia”.
Se apenas três dos cinco disseram a verdade em sua fala e se quem roubou a joia mentiu na sua fala, então, quem roubou a joia foi

Tem-se que o número a₆ a₅ a₄ a₃ a₂ a₁ é divisível por 11, se o valor da expressão (a₁ − a₂ + a₃ − a₄ + a₅ − a₆ ) também é divisível por 11. 

                  Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque:

                   (9 − 0 + 4 − 8 + 7 − 1 = 11) é divisível por 11. 

Considere a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x e y pertencentes ao conjunto { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.

Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a: