Questões Militares Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Em um destacamento composto de 250 soldados, sabe-se que 150 soldados possuem idade abaixo ou igual a 18 anos, 130 soldados possuem idade acima ou igual a 18 anos e x soldados possuem idade igual a 18 anos. Dessa forma, o valor de x é igual a

Sejam ƒ e g duas funções reais tais que g é a inversa de ƒ. Se ƒ é definida como , calcule e assinale a opção correta.

Seja ƒ uma função real, tal que > 0, ∀x ∈ ℝ, ou seja, a função possui derivada positiva em toda a reta. Portanto, pode-se afirmar que ƒ é uma função:

Seja ƒ: ℝ → ℝ . Assinale a opção que apresenta ƒ(x ) que torna a inclusão ƒ(A) ∩ ƒ(B ) ⊂ ƒ(A ∩ B) verdadeira para todo conjunto A e B, tais que A , B ⊂ ℝ.

Sejam h, p, ƒ e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x -1|, p(x) = x³, ƒ(x) = x² e g(x) = ax³, com a > 0. O valor de a torna a área da região limitada por ƒ e g, no intervalo [0 ,1/a] igual a 2/3 . A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas. Assinale a opção que representa um número inteiro.

A equação (x² / 144) + (y² / 225) = 1 representa uma

Dada a função , o valor de ƒ (a + b, a - b) é:

A quantidade de soluções inteiras da inequação ≥ 1 é:

Seja A o conjunto formado pelos pares (x,y), onde x e y são inteiros positivos tais que 2x+3y = 2018. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de elementos do conjunto A é:

O gráfico de uma função real ƒ(x) = Ax² + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4).

Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é

Considere no plano cartesiano abaixo representadas as funções reais f: ] m, − m ] → IR e g :[ m, − m [− {v } → IR

Nas afirmativas abaixo, escreva V para verdadeira e F para falsa.

( ) O conjunto imagem da função g é dado por Im(g) = ] p, − m ]

( ) A função h definida por h(x) = f(x)⋅g(x) assume valores não negativos somente se x ∈ [ t, b ] U [ r, 0 ]

( ) A função j definida por j(x) = g(x) − p é maior que zero para todo x ∈ ([m, − m [− {v })

A sequência correta é

Para angariar fundos para a formatura, os alunos do 3° ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas.

Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por R$ 4,00. Assim, perceberam que vendiam, em média, 50 bombons por dia.

A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada 5 centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que 70 descontos), seria possível vender 5 bombons a mais por dia.

Considere:

• p o preço de cada bombom;

• n o número de bombons vendidos, em média, por dia;

• x ∈ IN o número de reduções de 5 centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e

• y a arrecadação diária com a venda dos bombons.

Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.

(02) O gráfico que expressa n em função de p está contido no segmento do gráfico abaixo.

(04) A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de 5 centavos, ocorre quando concederem 35 descontos de 5 centavos.

(08) Se forem concedidos 20 descontos de 5 centavos, serão vendidos mais de 100 bombons por dia.

A soma das proposições verdadeiras é igual a

Sobre a inequação , considerando o conjunto universo U ⊂ IR , é INCORRETO afirmar que possui conjunto solução

A função que corresponde ao gráfico a seguir é f(x) = ax + b, em que o valor de a é

Os pontos de coordenadas (-3, 2) e (1, 10) são elementos de uma função de primeiro grau. Então para que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função,o valor de x deve ser:

Dentre as funções de A= {0,1,2} em B = {2,3,4} a única que é sobrejetora é:

A solução da inequação cos x < 0,5 para 0 < x < 360° , é:

Considerando as funções de R em R, f(x) = 3x + 2 e g(x) = - 4x - 3, então:

Considere a função f(x) = k cos( x ), onde K é uma constante real, diferente de zero, e x é valor em graus. É correto afirmar que a razão entre f(60°) e f(45°) é igual a:

Uma televisão de última geração é vendida no mercado formal por R$ 4.300,00. Com o passar dos anos, qualquer produto vendido no mercado sofre uma desvalorização no preço de venda. Considere que essa televisão sofra uma desvalorização linear, ano a ano, e que, em 6 anos, o preço de venda dessa televisão passará a ser de R$ 2.500,00. Dessa forma, quantos anos após a compra da televisão o seu valor de venda será inferior a R$ 1.310,00, pela primeira vez?