Questões Militares Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Seja f: IR → IR uma função. Essa função pode ser

Se , com x ∈ IR e x ≠ -3, é uma função invertível, o valor de f ^-1(2 ) é

Hoje, o dobro da idade de Beatriz é a metade da idade de Amanda. Daqui a 2 anos, a idade de Amanda será o dobro da idade de Beatriz. A idade de Beatriz hoje é _____ ano(s).

Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1.

Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:

Considere as alternativas:

I. O inverso de um irracional é sempre irracional.

II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).

III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).

IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A.

São corretas:

Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.

O conjunto solução da inequação | |x-4| + 1| ≤ 2 é um intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a

Na figura estão representados os gráficos das funções reais f (quadrática) e g (modular) definidas em IR. Todas as raízes das funções f e g também estão representadas na figura.

Sendo , assinale a alternativa que apresenta os intervalos onde h assume valores negativos.

Seja ƒ: IR^* → IR uma função tal que ƒ(1) = 2 e   , ∀x ,y ∈ IR* . Então, o valor de  será 

O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:

Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.

Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.

É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de

Seja f: |R → |R uma função definida por

Analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) A função f é injetora.

( ) ∀ x ∈ |R, a função f é crescente.

( ) A função f ⁻¹ , inversa de f, é dada por f^-1 : |R→ |R , tal que

A sequência correta é

Considere a função real

Se , então é igual a

Se , é correto afirmar que o valor de x está no intervalo

Dada a função f(x – 1) = x² + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que

Seja a função real f definida por . Sabendo-se que f(3) = 2 e f(5) = 4, determine o valor de k + p e assinale a opção correta.

Os gráficos das funções f(x) = -3x + 11 e g(x) = 2x - 4 se intersectam no ponto P (x₁, y₁ ). A soma x₁ + y₁ é igual a:

Numa operação militar, foi montado um campo de minas (bombas explosivas), conforme figura abaixo. Essas minas estão localizadas nas seguintes coordenadas:

M₁ (1,4), M₂(1,5 ), M₃(3,7) , M₄(4, -1) e M₅(3,11)

Neste campo existem 5 trechos de trilhas (T₁, T₂,T₃, T₄ e T₅), representadas, respectivamente, pelas funções abaixo descritas, de modo que as trilhas T₁,T₂ e T₃ iniciem no ponto O e terminem no ponto P e as trilhas ,T₄ e T₅ iniciem no ponto P.

Baseado nos conhecimentos de representação de pontos e funções no gráfico cartesiano, podemos afirmar que, usando as trilhas existentes, qual a única escolha das trilhas que permite atravessar esse campo minado com segurança?

Coloque C (certo) ou E (Errado) na afirmação sobre as inequações, assinalando a seguir a opção correta.

( )Se -2x > 4, então x < -2.

( )Se 3x > -18, então x < -6.

( )Se –6 < - x, então 6 > x.

( )Se –5x < 35, então x > - 7

Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)

Considere o eixo cartesiano (x,y) a seguir.

Qual é a distância D entre os pontos A (-1,3) e B (2,-1) ?