Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Um azulejista deve cobrir uma parede de forma retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros, ele dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 15 cm. Nessas circunstâncias, o número mínimo de peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir totalmente a parede é:

Uma praça retangular, cujas medidas em metros, estão indicadas na figura, tem 160 m de perímetro.

Sabendo que 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, então, a área não recoberta com grama tem

Um atleta corre numa pista circular cujo diâmetro é igual a 180 metros. Se no final da corrida esse atleta deu 12 voltas completas na pista então a distância total percorrida, em metros, foi:

As medidas dos lados de um triângulo ABC são: med(AB) = 7 cm, med(AC) = 8 cm e med(BC) = 12 cm. Se o perímetro de um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, é igual a 162 cm, então a medida do menor lado do triângulo DEF, homólogo ao triângulo ABC, em cm, é igual a:

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão. 

               

Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano. 

Dados: 

Analise a figura a seguir.

              

Um arquiteto pretende fixar em um painel de 40 m de comprimento horizontal sete gravuras com 4m de comprimento horizontal cada. A distância entre duas gravuras consecutivas é d, enquanto que a distância da primeira e da última gravura até as respectivas laterais do painel é 2d. Sendo assim, é correto afirmar que d é igual a: 

Analise a figura abaixo.

A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda, que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:

Analise a figura a seguir.

Na figura acima, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo A mede 40°, então o ângulo XYZ mede:

A partir de um dos vértices de um polígono convexo pode-se traçar tantas diagonais quantas são o total de diagonais de um pentágono. É correto afirmar que esse polígono é um:

Qual é a medida, em radianos, de um arco que mede 50°?

Considere r = raio da circunferência.

O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de diâmetro 12 cm mede

Considere um triângulo retângulo de lados 15, 20 e 25 cm. Marque a opção que apresenta o sen(x), cos(x) e tg(x) desse triângulo, respectivamente, sendo x o ângulo oposto ao cateto de menor medida.

Em um triângulo de vértices A, B e C são dados B = π/2, C = π/3 e o lado BC = 1 cm. Se o lado é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunferência, em cm², é

As raízes do polinômio 1 + z + z² + z³ + z⁴ + z⁵ + z⁶ + z⁷, quando representadas no plano complexo, formam os vértices de um polígono convexo cuja área é

Sobre duas retas paralelas r e s são tomados 13 pontos, m pontos em r e n pontos em s, sendo m > n. Com os pontos são formados todos os triângulos e quadriláteros convexos possíveis. Sabe-se que o quociente entre o número de quadriláteros e o número de triângulos é 15/11, Então, os valores de n e m são, respectivamente,

Os lados de um triângulo de vértices A, B e C medem AB = 3cm, BC = 7 cm e CA = 8 cm, A circunferência inscrita no triângulo tangencia o lado no ponto N e o lado no ponto K. Então, o comprimento do segmento , em cm, é

Na figura abaixo, a medida do complemento do menor ângulo é:

Sendo E um ponto qualquer do lado do retângulo ABCD, a área do triângulo hachurado será:

Determine a área da região hachurada na figura abaixo, onde AM = MB.

Com base na figura abaixo, determine a área da figura hachurada.