Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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O triângulo ABC representado no plano cartesiano a seguir tem perímetro igual a 16.
A área desse triângulo é igual a:
Uma pista de atletismo tem a form a de uma circunferência de centro O e raio AO = 180m. Durante um treinamento nessa pista um atleta percorre o arco AB,cujo ângulo central mede 120°. A figura a seguir representa essa pista.
Considerando π = 3,14, a distância, em metros, percorrida pelo atleta foi igual a:
No plano cartesiano que segue, está representada uma circunferência com centro O(0,0) e raio AO = 1cm.
Se a medida do ângulo central AÔB é 60°, a maior
coordenada do ponto B mede, em cm, o seguinte valor:
Observe o triângulo retângulo a seguir, que possui um ângulo interno α:
A expressão senα + tgα é equivalente a:
A figura a seguir representa um triângulo retângulo em A.
Se AH e BH, medem, respectivamente, 5 dm e 2 dm, a
medida da hipotenusa BC, em dm, é igual a:

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”
Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado
Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:
Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada
metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o
suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento,
esse carpinteiro gastou aproximadamente

Atletas com deficiência de locomoção podem participar das competições de Tênis em Cadeiras de Rodas. Os jogos dessa modalidade são realizados nas mesmas quadras dos Jogos Olímpicos. Nos Jogos do Rio 2016, as quadras foram construídas no Parque Olímpico do Rio - Região da Barra.
A malha quadriculada abaixo reproduz uma dessas quadras de tênis e a área livre que contorna a quadra. Se a área total reproduzida abaixo é igual a 648 metros quadrados (m2), podemos afirmar que a área total dos quatro retângulos destinados ao saque é igual a

Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m2 - n2 e a = m2 + n2. Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.
Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,
pode-se afirmar corretamente que:
O retângulo áureo dos gregos é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (C) e a largura (L) conhecidas como proporção áurea.
A proporção áurea pode ser observada em inúmeras situações como no templo grego Partenon, que tem suas medidas apoiadas na proporção áurea.
A razão áurea ø = C/L é uma constante positiva também denominada como número de ouro.
Sendo assim, é correto afirmar que o número de ouro ø:
Para medir a altura do mastro da bandeira do CMR, o professor de matemática solicitou aos alunos Pedro e Thaís que ficassem alinhados ao mastro a uma distância de 4,5 metros um do outro. Sabe-se que Thaís, que está entre Pedro e o mastro, mede 1,50 m e que Pedro mede 1,70 m. Além disso, o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Thaís ao topo do mastro forma um ângulo de 64,5° com a horizontal, enquanto o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Pedro ao topo do mastro forma um ângulo de 45° com a horizontal.
Considere que o mastro esteja perpendicular ao solo e que tg (64,5°) = 2,1. A qual intervalo pertence o número que representa a medida da altura do mastro em metros?
Abaixo, temos uma vista lateral de uma rampa que será construída em conformidade com a lei supracitada. Sabendo que esta rampa encontra-se apoiada em 3 degraus com altura de 18 cm cada, podemos afirmar que o comprimento (L) da rampa, em metros, é aproximadamente
(Dados: sen a = 0,104 e cos a = 0,994 e tg a = 0,105)

Considerando que o volume de água dessa represa vem diminuindo linearmente, conforme gráfico ao lado, daqui à quantos anos poderá esse volume atingir o volume morto?
Observação: O termo técnico volume morto, significa um nível crítico da represa, o qual ao ser atingido, impossibilitará a captação da água.

Um barqueiro deve entregar um presente para cada um dos seus três sobrinhos que se encontram nos pontos A, B e C das margens de um rio. O barco só pode percorrer em linha reta as distâncias dHA, dHC, dHB, dBA, dBC ou dca (sendo dxy a distância do ponto X ao ponto Y ).
Qual é a menor distância, em metros, que o barco deve percorrer para que o barqueiro possa entregar os três presentes, sabendo que a distância entre o barco que está em H e a criança que está em B é de 48 m, e que a distância entre as crianças que estão em A e B é de 60m?
Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino
Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por medem 30°, 45° e
60°, respectivamente, e que o lado
mede 6 centímetros, o lado
deverá medir, em centímetros:
Seja o trapézio retângulo ABCD, cujas bases medem, respectivamente, 9 cm e 25
cm, e a diagonal
é perpendicular ao lado
A medida do lado
, em centímetros, é igual a: