Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Uma barra metálica, com 6 m de comprimento, tem uma das extremidades posicionada no solo (ponto P) e a outra apoiada no topo de um muro (ponto Q). Sabe-se que a distância entre o ponto P e a base do muro é igual a altura do muro, conforme indica a figura.

Usando √2 = 1,41, é correto afirmar que a medida indicada por x na figura é, aproximadamente,

Uma placa informativa, de formato retangular, tem um de seus lados medindo 40 cm a mais que o outro. Se a área dessa placa é 2 100 cm², então o seu perímetro é

A respeito de um terreno retangular, sabe-se que seu perímetro é 64 metros e que a diferença entre as medidas do maior e do menor lados é 2 metros. Sendo assim, a área desse terreno, em metros quadrados, é

Isabel confecciona envelopes a partir de folhas retangulares de papel A4, conhecido por ter medidas 21 cm por 29,7cm e 75 /g m²

O processo de preparação de cada envelope envolve:

• dobrar a folha ao meio tanto no sentido da maior medida quanto da menor medida;

• com a folha aberta e a determinação do seu centro, tomar, a partir deste, sobre a dobra maior, 8 cm para a esquerda e 8 cm para a direita, e, sobre a dobra menor, 3 cm para cima e 3 cm para baixo, determinando um retângulo;

• sobre as menores dimensões deste retângulo, desenhar dois triângulos equiláteros;

• sobre uma das maiores dimensões do retângulo, tomar um triângulo isósceles de altura 6 cm;

• sobre a outra das maiores dimensões do retângulo, desenhar um trapézio isósceles, cuja medida do ângulo da base maior é igual a 45º e a altura é igual a 3 cm

A figura abaixo é uma planificação total de um dos envelopes.

Considere √3 = 1,7

Se o pacote de papel A4 é vendido com 500 folhas e se for confeccionado apenas um envelope com cada uma das folhas de um pacote, então, a quantidade gasta, em gramas, de papel é maior que 

Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.

O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:

Elevador     Programa para parar apenas

                      nos andares de números

       P                            pares                         

           T                     múltiplos de 3                 

     C                     múltiplos de 5                

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20

( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C

( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores.

( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7

Sobre as proposições, tem-se que

 Da figura, sabe-se que OB = r é raio do semicírculo de centro O e de diâmetro. Se AB = BC, a área hachurada da figura, em unidades quadradas, é
 

A figura representa o logotipo de uma empresa que é formado por 2 triângulos retângulos congruentes e por um losango. Considerando as medidas indicadas, a área do losango, em cm² , é

Em regiões que são demarcadas, tendo como modelo de demarcação um polígono regular com n vértices, a medida, em graus, do ângulo interno formado por dois lados consecutivos, correspondentes a dois lados consecutivos desse modelo, é igual a

A figura representa a planta de uma região plana, com área igual a 9 600 m², que pode ser decomposta por um quadrado e um triângulo, com os ângulos α e β de mesma medida.

Nessa região, a medida, em metros, de um dos lados do quadrado é

O alvo representado na figura é formado por três círculos concêntricos, ou seja, com centros em um mesmo ponto: um círculo menor, outro, intermediário, e um círculo maior:

Sabendo-se que as medidas dos raios dos três círculos formam uma progressão aritmética, e que a soma dessas medidas é 120 cm, o raio do círculo intermediário, em centímetros, mede 

Utilizando-se para π o valor aproximado de 3,14, o perímetro de uma região plana em forma de círculo é de aproximadamente 63 m. Dessa forma, das alternativas a seguir, a que apresenta o valor mais aproximado para a área dessa região, em metros quadrados, é

Para a realização de uma perícia, uma região plana e retangular foi isolada. Sabendo-se que um dos lados dessa região isolada mede o dobro da medida do outro lado, um polinômio que pode ser utilizado para representar a área dessa região, considerando-se x + 2 a medida do seu menor lado, é

Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 2√3 cm.
O lado desse triângulo mede ______ cm.

Se 2x + 3, 5 e 3x − 5 são as três medidas, em cm, dos lados de um triângulo, um valor que NÃO é possível para x é

Observe a figura abaixo.
Considerando que os triângulos BDA e BCA apresentados acima são, respectivamente, retângulos em D e C, calcule o valor de x em função do lado c e assinale a opção correta.

Considere o triângulo ABC, isósceles, de lados AB = AC. Seja o ponto D, sobre o lado BC, de forma que o ângulo BAD é 30°. Seja E o ponto sobre o lado AC, tal que o ângulo EDC vale x graus. Tendo em vista que o segmento AD e AE têm as mesmas medidas, é correto afirmar que o valor da quarta parte de x é:

Os lados de um triângulo medem 30 cm, 70 cm e 80 cm. Ao traçarmos a altura desse triângulo em relação ao maior lado, dividiremos esse lado em dois segmentos. Sendo assim, calcule o valor do menor segmento em centímetros e assinale a opção correta.

Sendo um hexágono regular inscrito em um círculo de raio 2, calcule a medida da diagonal maior desse hexágono e assinale a opção correta.

Na figura abaixo, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?

Na figura abaixo, sendo r//s, quais os valores de X, Y e Z, respectivamente?