Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Ano: 2017 Banca: IDECAN Órgão: CBM-DF Prova: IDECAN - 2017 - CBM-DF - Soldado Operacional |
Q781617 Matemática

O triângulo ABC representado no plano cartesiano a seguir tem perímetro igual a 16.

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A área desse triângulo é igual a:

Alternativas
Ano: 2017 Banca: IDECAN Órgão: CBM-DF Prova: IDECAN - 2017 - CBM-DF - Soldado Operacional |
Q781616 Matemática
O ângulo percorrido pelo ponteiro das horas de um relógio num intervalo de tempo de 2.400 s é:
Alternativas
Q779948 Matemática
A rotação de um triângulo retângulo em torno de seu cateto maior gera um cone de 12π m3 de volume. Considerando que a área desse triângulo é 2 m2 , seu cateto menor mede, em metros:
Alternativas
Q779946 Matemática
Um hexágono regular de lado 4 cm está inscrito em uma circunferência. Nessa situação, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:
Alternativas
Q765950 Matemática

Uma pista de atletismo tem a form a de uma circunferência de centro O e raio AO = 180m. Durante um treinamento nessa pista um atleta percorre o arco AB,cujo ângulo central mede 120°. A figura a seguir representa essa pista.

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Considerando π = 3,14, a distância, em metros, percorrida pelo atleta foi igual a:

Alternativas
Q765947 Matemática

No plano cartesiano que segue, está representada uma circunferência com centro O(0,0) e raio AO = 1cm.

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Se a medida do ângulo central AÔB é 60°, a maior coordenada do ponto B mede, em cm, o seguinte valor:

Alternativas
Q765941 Matemática

Observe o triângulo retângulo a seguir, que possui um ângulo interno α:

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A expressão senα + tgα é equivalente a:

Alternativas
Q765937 Matemática

A figura a seguir representa um triângulo retângulo em A.

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Se AH e BH, medem, respectivamente, 5 dm e 2 dm, a medida da hipotenusa BC, em dm, é igual a:

Alternativas
Q765934 Matemática
Um polígono regular convexo possui um total de 27 diagonais. A medida, em graus, do ângulo interno desse polígono é igual a:
Alternativas
Q1374775 Matemática
Leia alguns fatos históricos sobre os Jogos Paralímpicos e os Jogos Paralímpicos de Inverno:


 Em 1888, Berlim, na Alemanha, já contava com clubes que promoviam a participação de surdos nos esportes.
Em 29 de julho de 1948, na cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos de Londres, Guttmann organizou a primeira competição em cadeiras de rodas, à qual chamou de Jogos de Stoke Mandeville. 
✓ 4 anos depois, militares holandeses aderiram ao movimento e os Jogos de Stoke Mandeville se tornaram internacionais. 
✓ Os primeiros Jogos Paralímpicos foram realizados em Roma, na Itália, em 1960, com 400 inscritos de 23 países. 
✓ Desde Roma, os jogos são promovidos a cada quatro anos, assim como os Jogos Paralímpicos de Inverno, que tiveram sua primeira edição em 1976, com sede em Ornskoldsvik, na Suécia. 
✓ Desde a Olimpíada de Seul - 1988, na Coréia do Sul, os Jogos Paralímpicos são disputados nas mesmas cidades e locais de competição dos Jogos Olímpicos, aplicando as mesmas regras para os Jogos Paralímpicos de Inverno, desde a Olimpíada de Inverno em Albertville - 1992, na França.
Neste ano, 2016, os Jogos Paralímpicos foram realizados no Rio de Janeiro, Brasil.
Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/nt-br/DaiaolimDiadas/historia - acessado cm 31/09/2016

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”

Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado


Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:


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Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento, esse carpinteiro gastou aproximadamente

Alternativas
Q1374772 Matemática
Leia alguns fatos históricos sobre os Jogos Paralímpicos e os Jogos Paralímpicos de Inverno:


 Em 1888, Berlim, na Alemanha, já contava com clubes que promoviam a participação de surdos nos esportes.
Em 29 de julho de 1948, na cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos de Londres, Guttmann organizou a primeira competição em cadeiras de rodas, à qual chamou de Jogos de Stoke Mandeville. 
✓ 4 anos depois, militares holandeses aderiram ao movimento e os Jogos de Stoke Mandeville se tornaram internacionais. 
✓ Os primeiros Jogos Paralímpicos foram realizados em Roma, na Itália, em 1960, com 400 inscritos de 23 países. 
✓ Desde Roma, os jogos são promovidos a cada quatro anos, assim como os Jogos Paralímpicos de Inverno, que tiveram sua primeira edição em 1976, com sede em Ornskoldsvik, na Suécia. 
✓ Desde a Olimpíada de Seul - 1988, na Coréia do Sul, os Jogos Paralímpicos são disputados nas mesmas cidades e locais de competição dos Jogos Olímpicos, aplicando as mesmas regras para os Jogos Paralímpicos de Inverno, desde a Olimpíada de Inverno em Albertville - 1992, na França.
Neste ano, 2016, os Jogos Paralímpicos foram realizados no Rio de Janeiro, Brasil.
Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/nt-br/DaiaolimDiadas/historia - acessado cm 31/09/2016

Atletas com deficiência de locomoção podem participar das competições de Tênis em Cadeiras de Rodas. Os jogos dessa modalidade são realizados nas mesmas quadras dos Jogos Olímpicos. Nos Jogos do Rio 2016, as quadras foram construídas no Parque Olímpico do Rio - Região da Barra.

A malha quadriculada abaixo reproduz uma dessas quadras de tênis e a área livre que contorna a quadra. Se a área total reproduzida abaixo é igual a 648 metros quadrados (m2), podemos afirmar que a área total dos quatro retângulos destinados ao saque é igual a


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Alternativas
Q1374764 Matemática
Leia alguns fatos históricos sobre os Jogos Paralímpicos e os Jogos Paralímpicos de Inverno:


 Em 1888, Berlim, na Alemanha, já contava com clubes que promoviam a participação de surdos nos esportes.
Em 29 de julho de 1948, na cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos de Londres, Guttmann organizou a primeira competição em cadeiras de rodas, à qual chamou de Jogos de Stoke Mandeville. 
✓ 4 anos depois, militares holandeses aderiram ao movimento e os Jogos de Stoke Mandeville se tornaram internacionais. 
✓ Os primeiros Jogos Paralímpicos foram realizados em Roma, na Itália, em 1960, com 400 inscritos de 23 países. 
✓ Desde Roma, os jogos são promovidos a cada quatro anos, assim como os Jogos Paralímpicos de Inverno, que tiveram sua primeira edição em 1976, com sede em Ornskoldsvik, na Suécia. 
✓ Desde a Olimpíada de Seul - 1988, na Coréia do Sul, os Jogos Paralímpicos são disputados nas mesmas cidades e locais de competição dos Jogos Olímpicos, aplicando as mesmas regras para os Jogos Paralímpicos de Inverno, desde a Olimpíada de Inverno em Albertville - 1992, na França.
Neste ano, 2016, os Jogos Paralímpicos foram realizados no Rio de Janeiro, Brasil.
Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/nt-br/DaiaolimDiadas/historia - acessado cm 31/09/2016
Uma quadra de dimensões 4 metros (m) x 6 metros (m), que alguns paratletas brasileiros usavam para seu lazer, recebeu um acréscimo de 100% nas suas respectivas dimensões. Após essa reforma, podemos afirmar que a área total da quadra obteve um acréscimo de
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Q1374563 Matemática
Sendo b,c e a inteiros positivos com b <c <a dizemos que (b,c,a) é um terno pitagórico se a2 = b2 + c2. Assim, (3,4,5) é um terno pitagórico.
Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m2 - n2 e a = m2 + n2. Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.
Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,
pode-se afirmar corretamente que:
Alternativas
Q1374562 Matemática

O retângulo áureo dos gregos é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (C) e a largura (L) conhecidas como proporção áurea.

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A proporção áurea pode ser observada em inúmeras situações como no templo grego Partenon, que tem suas medidas apoiadas na proporção áurea.


A razão áurea ø = C/L é uma constante positiva também denominada como número de ouro.


Sendo assim, é correto afirmar que o número de ouro ø:

Alternativas
Q1374559 Matemática

Para medir a altura do mastro da bandeira do CMR, o professor de matemática solicitou aos alunos Pedro e Thaís que ficassem alinhados ao mastro a uma distância de 4,5 metros um do outro. Sabe-se que Thaís, que está entre Pedro e o mastro, mede 1,50 m e que Pedro mede 1,70 m. Além disso, o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Thaís ao topo do mastro forma um ângulo de 64,5° com a horizontal, enquanto o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Pedro ao topo do mastro forma um ângulo de 45° com a horizontal.


Considere que o mastro esteja perpendicular ao solo e que tg (64,5°) = 2,1. A qual intervalo pertence o número que representa a medida da altura do mastro em metros?


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Q1374555 Matemática
Atualmente uma grande preocupação dos Estabelecimentos de Ensino está direcionada às necessidades dos alunos com deficiências. A "lei de acessibilidade e mobilidade urbana" estabelece parâmetros a serem obedecidos pela sociedade. No caso dos cadeirantes, por exemplo, a legislação em vigor prescreve que as rampas de acesso, possuam inclinação de 6o.
Abaixo, temos uma vista lateral de uma rampa que será construída em conformidade com a lei supracitada. Sabendo que esta rampa encontra-se apoiada em 3 degraus com altura de 18 cm cada, podemos afirmar que o comprimento (L) da rampa, em metros, é aproximadamente
(Dados: sen a = 0,104 e cos a = 0,994 e tg a = 0,105)
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Q1374553 Matemática
Na região Nordeste um dos problemas mais graves enfrentados pela população é a falta de água, principalmente no semiárido. Para minimizar esse problema, uma das soluções é a construção de represas. Na região metropolitana do Recife, foi construída uma grande represa chamada TAPACURÁ, que possui capacidade máxima aproximada de 100 milhões de metros cúbicos e cujo volume morto representa 6,0% dessa capacidade.
Considerando que o volume de água dessa represa vem diminuindo linearmente, conforme gráfico ao lado, daqui à quantos anos poderá esse volume atingir o volume morto?
Observação: O termo técnico volume morto, significa um nível crítico da represa, o qual ao ser atingido, impossibilitará a captação da água.
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Q1374551 Matemática

Um barqueiro deve entregar um presente para cada um dos seus três sobrinhos que se encontram nos pontos A, B e C das margens de um rio. O barco só pode percorrer em linha reta as distâncias dHA, dHC, dHB, dBA, dBC ou dca (sendo dxy a distância do ponto X ao ponto Y ).


Qual é a menor distância, em metros, que o barco deve percorrer para que o barqueiro possa entregar os três presentes, sabendo que a distância entre o barco que está em H e a criança que está em B é de 48 m, e que a distância entre as crianças que estão em A e B é de 60m?


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Q1367717 Matemática

Um Professor de Matemática publicará um livro didático para o 9º ano do Ensino Fundamental e na capa desse livro haverá uma figura composta por Imagem associada para resolução da questãomedem 30°, 45° e 60°, respectivamente, e que o lado Imagem associada para resolução da questão mede 6 centímetros, o lado Imagem associada para resolução da questão deverá medir, em centímetros:

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1367714 Matemática

Seja o trapézio retângulo ABCD, cujas bases Imagem associada para resolução da questão medem, respectivamente, 9 cm e 25 cm, e a diagonal Imagem associada para resolução da questão é perpendicular ao lado Imagem associada para resolução da questão A medida do ladoImagem associada para resolução da questão, em centímetros, é igual a:


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Alternativas
Respostas
661: C
662: A
663: C
664: A
665: A
666: A
667: A
668: A
669: B
670: A
671: A
672: D
673: E
674: A
675: C
676: B
677: B
678: A
679: E
680: D