Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Os pontos M(0,y), com y ≥ 0 e N(√3 , 4) pertencem a uma circunferência de centro C(0, 2). Considere o ponto P, do gráfico de f(x)=√x +2 , que possui ordenada y igual à do ponto M.
A abscissa x do ponto P é igual a

Na figura abaixo, a equação da circunferência é x²+y²=3 e a reta suporte do segmento MN tem coeficiente angular igual a √3.
O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é

Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é

Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:

Observe a figura a seguir.

O triângulo ABC acima é equilátero de lado igual a 2cm. BDEF é um retângulo de medidas 2cm x 5cm. Além disso, A, B e D estão alinhados. Sendo assim, é correto afirmar que a medida do segmento GB, em centímetros, é:

Um triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30°, a hipotenusa BC mede 1cm e o segmento AM é a mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN e NA, com BN // AM e NA // BM. A área, em cm², do quadrilátero AN BC é:

Analise a figura a seguir.

Essa figura representa o paralelogramo ABCD,cujas medidas dos lados são AB=CD=3cm, BC=AD=4cm e Â=60°. Do vértice D traça-se a altura DH relativa ao lado AB.que encontra a diagonal AC no ponto I. Determine, em cm, a medida Dl e marque a opção correta.

Observe a figura a seguir.

Essa figura representa um triângulo equilátero, inscrito numa circunferência maior, e circunscrito a uma outra circunferência menor de raio igual a 2cm, onde destacou-se a região com ângulo central de 120°. Sendo assim, é correto afirmar que a área total correspondente à parte sombreada mede, em cm²:

A figura ilustra uma chapa metálica retangular bem fina cuja superfície vale 204 cm² .

Devido à dilatação térmica, a maior das dimensões (comprimento) foi aumentada de 3 cm e a largura, de 2 cm, fazendo com que essa superfície seja aumentada de 76 cm² .

“Observe que a área de um retângulo corresponde ao produto do comprimento pela largura.”

Nessas condições, o comprimento pode ter dois valores, ambos contidos no intervalo

O retângulo PQRS é a representação de uma mesa de sinuca. O objetivo é alcançar a bola verde, representada pelo ponto V, com a bola branca, representada pelo ponto B. Sabe-se que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, como destacado na figura abaixo.

Qual o valor da tangente do ângulo β?

“Se A e B forem números reais positivos, então é sempre verdade que:

Essa identidade pode ser provada elevando-se ao quadrado ambos os membros da igualdade.”

A figura a seguir ilustra um plano inclinado de 1 m de comprimento e aclive de 15⁰ .

A projeção horizontal p dessa rampa mede, em metros,

A medida de p também pode ser expressa com exatidão por

Considere um ponto A equidistante de outros dois pontos B e C. Sabe-se ainda que o ângulo é 10° menor que seu complemento. A bissetriz do ângulo intercepta o segmento AC em D e, ao traçar uma ceviana CE, E sobre o segmento AB, notamos que o ângulo é o dobro do ângulo . Além disso, o triângulo CDE é semelhante ao triângulo CEA. Então podemos afirmar que o número que expressa a medida do ângulo , em graus, é um

Na malha quadriculada abaixo vemos um retângulo (Figura 1) que foi recortado em 4 partes (Figura 2) e remontado com três das suas 4 partes (Figura 3). O quadrado, que corresponde a uma unidade de área dessa malha quadriculada, foi descartado.

Se repartirmos o novo retângulo (Figura 3) e repetirmos o processo, obteremos um novo retângulo e assim sucessivamente. Quantas vezes devemos repetir o processo descrito, para que tenhamos um retângulo de área igual a 1/3 da área do retângulo da Figura 1?

“Inúmeras são as vantagens do piso laminado: resistência, beleza, praticidade e ótima relação custo x benefício são algumas delas. Os pisos laminados são grandes aliados também para quem sofre de alergia a pó, uma vez que não acumulam sujeira e são hipoalergênicos. A peça, constituída de lâminas, pode ser encontrada com ou sem texturas e opções com e sem vinco. E não se preocupe na hora da instalação: sua aplicação é rápida e simples e, além disso, esse tipo de piso pode ser instalado sobre um já existente.”

http://www.leroymerlin.com.br/pisos-laminados-?xdtoken=rio_de_janeiro#

Um casal resolve reformar sua sala escolhe o piso laminado, devido às vantagens descritas no anúncio acima e ao fato de o modelo estar em promoção, conforme a imagem ao lado. Tal modelo vem em caixas que contêm 2,2 m² de piso e a sala que desejam revestir possui 25 m² . Qual será o gasto com a instalação do piso, sabendo que são vendidas apenas caixas fechadas e que a colocação custa R$ 300,00?

A figura abaixo mostra uma rampa de acesso que foi construída adjacente a uma escada existente em uma das entradas de um prédio em uma escola. A rampa foi construída dentro das normas que regulam a inclinação de rampas para pessoas com necessidades especiais (cadeirantes e pessoas com mobilidade limitada).

Para que a rampa fique dentro das normas são necessários mais alguns ajustes, como por exemplo a sinalização com piso tátil para deficientes visuais, em toda a sua extensão até a frente da porta. O custo do piso tátil instalado, de 1,20 m de largura, é 150 reais por metro.

Para sinalizar a rampa, a escola gastará aproximadamente

Uma ponte metálica, em forma de arco de parábola, será construída. Sua sustentação será feita com seis pendurais metálicos, três de cada lado, distando 30 m um do outro, como ilustra a figura abaixo. Sabendo que a ponte tem 40 m de altura, quantos metros de pendurais serão necessários para a construção desta ponte?

A figura a seguir apresenta uma linha poligonal construída sobre uma malha quadriculada em que cada quadrado tem lado de medida 1 cm.


Utilizando-se a figura acima como padrão de construção, pode-se produzir linhas poligonais mais extensas como a representada a seguir.


Pretende-se construir uma linha poligonal de 10 metros de comprimento. Porém, com esse perímetro, a extremidade à direita dessa linha poligonal não corresponde ao padrão completo. A opção que contém a última figura desenhada nessa poligonal é