Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

Considere uma circunferência de centro "O" e raio " r " . Prolonga-se o diâmetro AB de um comprimento BC de medida igual a "r" e, de "C", traça-se uma tangente que toca a circunferência em "D". A perpendicular traçada de "C", a BC, intersecta a reta que passa por "A" e "D" em " E " . Sendo assim, a área do triângulo ODE em função do raio é 

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe nove pontos que são vértices, ou pontos médios de lados, ou centro de um mesmo quadrado. Esses pontos devem ser conectados com segmentos de reta, de modo que cada ponto seja extremidade de, no máximo, dois segmentos de reta. Deseja-se que a soma dos comprimentos de todos os segmentos de reta, assim traçados, seja a maior possível. O valor mais próximo dessa soma, em centímetros, é :

No retângulo ABCD, o ponto E pertence ao segmento AB, estabelecendo a seguinte relação: AE = 2/3AB;e o

Considere que uma circunferência de centro F e raio 4 cm tangencia os lados AB, AD e DC. Assim, o perímetro do retângulo ABCD é:

Um carro percorre, em média, uma distância de 10 km com 1 litro de gasolina na estrada e 6 km com 1 litro de gasolina na cidade. Em uma semana, esse carro consumiu 50 litros de gasolina, percorrendo 70% da distância em estrada e 30% na cidade.

Qual é a distância, aproximada, em quilômetros, percorrida nessa semana?

Um terreno retangular foi representado, em um desenho, utilizando-se o sistema cartesiano. Para isso, usou-se o eixo x para representar a frente do terreno e o eixo y, sua lateral esquerda, como mostra a figura a seguir.

Sabe-se que a diagonal do terreno, que passa pela origem, pode ser representada pela equação y = 1,25x.

Assim, determine a área do terreno, sabendo que sua frente mede 20 metros.

A área de um retângulo é 27 cm² e seu perímetro 21 cm. A medida da diagonal desse retângulo é:

0 desenho a seguir foi traçado em uma superfície denominada malha quadriculada. Cada quadradinho menor é uma unidade de área.

É correto afirmar que a figura do garoto desenhado ocupa uma área:

Lendo o livro “Diário de um Banana”, destacamos:

Fonte: KINNEY, Jeff. Diário de um Banana, volume: Segurando Vela, 1 ed. São Paulo, SP: Vergara & Riba Editora, 2013,p.24.

Observando as figuras geométricas planas que compõem as faces laterais e o formato do cercadinho, a figura que não é possível visualizar é:

Pitágoras, notável matemático grego, fundou uma escola, ou ordem religiosa, que levou o nome “Os Pitagóricos”. Eles tinham um símbolo que os representava, que era o pentagrama estrelado, uma figura geométrica representada na ilustração a seguir.

Quantos triângulos há no pentagrama dessa figura?

Cada figura abaixo ilustra um órgão do corpo humano. A única que não apresenta o padrão de regularidade geométrica de simetria em relação às demais é:

Ao entrarem na sala de aula, os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental do CMBH encontram três quadrados desenhados no quadro. O quadrado ABCD possuía 80 cm de perímetro, o quadrado EFGH possuía uma diagonal com 300 mm de comprimento e o quadrado IJKL possuía uma área com 3,24 dm² .
Compare os quadrados e identifique a alternativa correta.

Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno  meça 150° e que os ângulos internos sejam congruentes.

Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais e o comprimento da circunferência que o inscreve é dada por:

Seja um retângulo ABCD, cuja base mede 18 cm, conforme se vê na figura abaixo. M é o ponto médio de . O triângulo ABM é equilátero.

Nessas condições, o segmento mede:

Sobre os quadriláteros, assinale a alternativa correta:

Seja um triângulo ABC, cujos lados medem = 6cm, = 4cm e = 5cm. O prolongamento da bissetriz do ângulo internoencontra a bissetriz externa do ângulo externo Â, no ponto F.

Nessas condições, a razão é igual a:

O polígono ABCD... é regular. As bissetrizes dos ângulos internos dos vértices A e C formam um ângulo de 72°. É correto afirmar que nesse polígono o número de diagonais que NÃO passam pelo seu centro é igual a:

Uma marca de protetor solar usa como logotipo uma estrela com 9 pontas, o qual representa um sol estilizado.
Cada ponta da estrela é formada por triângulos equiláteros congruentes, com lado medindo 5 cm. O perímetro total dessa figura é igual a:

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.
Identifique a alternativa que apresenta um desses números.

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Então, o valor de igual a:

Na figura abaixo, seja AB = 4 unidades de comprimento , BC = 6 unidades de comprimento e BFDE um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango, em unidades de comprimento, é igual a: