Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q543064 Matemática
Determine o comprimento do menor arco AB na circunferência de centro O, representada na figura a seguir, sabendo que o segmento OD mede 12cm, os ângulos CÔD = 30° e OÂB = 15° e que a área do triângulo CDO é igual a 18 cm2 . 

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Q543063 Matemática
Determine o perímetro do triângulo ABD, em cm, representado na figura abaixo:

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Q542131 Matemática
Fábio, um adolescente que gosta da disciplina de matemática, usou seus conhecimentos de geometria plana e funções e projetou um brinquedo, conforme modelo matemático descrito abaixo.
Nesse brinquedo, lançam-se bolinhas a partir do ponto P, em direção ao ponto U. Quando a bolinha alcança o ponto U, ela cai para dentro de um cano.
                                         
                                       


•     representa 1/4 de circunferência cujo raio mede 30 cm;

•     representa uma semicircunferência de centro em R e cujo raio mede 20 cm ;

•   a trajetória de T até V representa um arco de parábola cujo eixo de simetria é OW;

•   o solo e o eixo de simetria correspondem, respectivamente, aos eixos  do sistema cartesiano ortogonal;

•    = 10 cm;

•      é paralelo ao solo;

•     = 10 cm ;

•   a distância de Z ao eixo de simetria é 5cm ; e

•   considere π = 3 .
Com base em todas as informações acima, analise as afirmativas, classificando-as em (V) verdadeira ou (F) falsa.
( ) Após um lançamento, quando a bolinha estiver no ponto Z, ela estará a mais de 37 cm do solo.
( ) De Q até S, a bolinha percorre exatamente 20 cm .
( ) Após um lançamento, se a bolinha está sobre o arco de parábola a 38,4cm do solo, então também estará a exatamente 4cm do eixo de simetria.
A sequência correta é
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Q542128 Matemática
Uma das provas de uma gincana consiste numa corrida realizada segundo o percurso descrito na figura abaixo.

                           

Um atleta parte do ponto A, perfazendo 8km em direção ao ponto B que está sobre a circunferência de Centro O e raio 6km, percorrendo-a uma vez. Chegando novamente em B segue em direção ao ponto C, e, finalmente, vai em direção ao ponto A.
Sabendo-se que Imagem associada para resolução da questãoé tangente à circunferência e considerando π = 3,14 , pode-se afirmar que, o percurso dessa prova, em quilômetros, está compreendido entre
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Q542126 Matemática
Um escritório de engenharia foi contratado para desenhar um projeto de construção de uma praça.

Para a execução do projeto, deverão ser atendidas as seguintes condições:

• a praça será em forma de um triângulo escaleno;
• as medidas dos lados da praça são números inteiros;
• a medida do maior lado é o dobro da medida do menor lado;
• o perímetro da praça é 120 metros.
O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é
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Q539761 Matemática

Dois fios, de comprimentos 1,5 m e 1,3 m, estão perfeitamente esticados e presos no topo de uma haste, perpendicular ao solo, conforme mostra a figura.

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Sabendo que a espessura da haste é 5 cm, então a distância, em metros, entre os pontos B e C é


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Q539759 Matemática

Uma mesa de madeira possui um tampo que pode ser aberto, permitindo a colocação de uma prancha (P) de comprimento y, para aumentar o tamanho da mesa, conforme mostram as figuras.

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Sabendo que a área do tampo, quando aberto, corresponde a 13/10 da área do tampo fechado e que x – y = 27 cm, é correto afirmar que o perímetro do tampo aberto, em centímetros, é

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Q539756 Matemática

Um terreno retangular de 15 metros de largura por 40 m de comprimento possui um galpão, também retangular, de 4 m de largura por 3 m de comprimento, que será ampliado, tanto no comprimento como na largura, com uma mesma medida x, de modo que sua nova área corresponda a 3/25 da área do terreno, conforme mostra a figura.

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Em relação à largura do terreno, o valor de x corresponde a

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Q537387 Matemática
 A figura abaixo apresenta um quadrado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e centro O. Considerando π = 3 , a área da região hachurada é igual a _______ cm2 .

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Q537372 Matemática
Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m da parede. O apoio dessa escada com a parede está a uma altura de 10 √3 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a escada e o solo é de
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Q537369 Matemática
Um triângulo ABC de base BC = (x + 2) tem seus lados AB e AC medindo, respectivamente, (3x - 4) e (x + 8). Sendo este triângulo isósceles, a medida da base BC é
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Q537366 Matemática
O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento.
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Q536675 Matemática

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8 m2 de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use π=3,14).


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Q536673 Matemática
Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo?
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Q533912 Matemática
. Um construtor comprou dois terrenos, A e B, ambos retangulares. O terreno A tem 25 m de comprimento, e sua largura tem 2 m a mais do que a largura do terreno B, e o comprimento do terreno B é 4 vezes a medida de sua largura, conforme mostram as figuras.


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Sabendo que o perímetro do terreno B tem 10 m a mais do que o perímetro do terreno A, é correto concluir que o perímetro do terreno B, em metros, é


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Q533910 Matemática
Em um terreno retangular com 35 m de largura por 80 m de comprimento, foi construída uma piscina retangular, com 25 m de largura por 50 m de comprimento, e um vestiário (V), conforme mostra a figura.


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Sabendo que a área do vestiário corresponde a 1/70 da área total do terreno, é correto concluir que a área livre desse terreno, assinalada na figura, é, em metros quadrados,


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Q529061 Matemática

Observe a figura.


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Para que a área do trapézio ABCD seja igual à área do triângulo CDE, o valor de t (0 < t < 6) deve ser:

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Q528983 Matemática

Uma empresa produz refrigerantes em lata na forma de umcilindro circular reto com R cm de raio e 20 cm de altura. Essaempresa decidiu comercializar seus refrigerantes em pacotesde oito unidades, dentro de uma caixa de papelão, cujas facesopostas são paralelas entre si. Por medida de economia, aslatas serão embaladas como na figura.


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Utilizando π 3 e √3 ≈1,7 , a diferença entre o volume dacaixa e o volume das latas é, aproximadamente,

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Q528978 Matemática

Na figura, os valores de x e y são:


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Q528744 Matemática
Em um determinado momento, duas viaturas da PM encontram- -se estacionadas nos pontos A e B separados por uma distância de 12 km em linha reta. Acionadas via rádio, ambas partem simultaneamente e se deslocam na direção do ponto C, seguindo o trajeto mostrado na figura.


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Admita que, nesses trajetos, as velocidades médias desenvolvidas pelas viaturas que estavam nos pontos A e B tenham sido de 60 km/h e 50 km/h, respectivamente. Nesse caso, pode-se afirmar que o intervalo de tempo, em minutos, decorrido entre os momentos de chegada de ambas no ponto C foi, aproximadamente,

Dado: √2 = 1.41


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Respostas
1261: A
1262: B
1263: D
1264: A
1265: B
1266: E
1267: A
1268: A
1269: A
1270: A
1271: C
1272: D
1273: D
1274: E
1275: A
1276: A
1277: C
1278: E
1279: C
1280: E