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Q1969821 Matemática
     Considere que, em uma central telefônica para atendimento de urgência, tenha sido registrado, em certo dia, entre 7 h e 12 h, o tempo de ligações em segundos e a quantidade de ligações, conforme apresentado na tabela a seguir. Considere, ainda, que, por questões operacionais, todas as ligações não poderiam ultrapassar 2 min. 

A mediana do tempo das ligações é igual a
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Q1969820 Matemática
     Considere que, em uma central telefônica para atendimento de urgência, tenha sido registrado, em certo dia, entre 7 h e 12 h, o tempo de ligações em segundos e a quantidade de ligações, conforme apresentado na tabela a seguir. Considere, ainda, que, por questões operacionais, todas as ligações não poderiam ultrapassar 2 min. 

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que a média de duração dessas chamadas telefônicas corresponde a 
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Q1969819 Matemática
    Um tanque de água com a forma de um cilindro circular reto de diâmetro igual a 2 m e altura igual a 5 m, inicialmente cheio, foi lentamente inclinado até o ângulo de inclinação com a vertical corresponder a 45°.  Imagem associada para resolução da questão

Nessa situação, sabendo-se que cada m3 equivale a 1000 L de água e considerando-se  π =  3,14, é correto afirmar que restará no tanque um volume de água
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Q1969818 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que unia o ponto P ao ponto B, uma terceira corda tenha sido amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um ponto C no solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e B, então, o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB 
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Q1969817 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha se separado completamente da parte restante, já que esta havia permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que ela poderia atingir na queda seria
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Q1969816 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
A respeito dos ângulos α, θ e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que 
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Q1969815 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.

O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a distância entre os pontos P e B é

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Q1969814 Matemática
O ângulo de 1 radiano equivale, em graus, a um ângulo
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Q1969813 Matemática
     Em uma região plana da cidade sobre a qual é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas com escala em quilômetros, uma estrada é aproximada pela reta de equação 5x + 3y = 30. Ao projetar um viaduto sobre essa rodovia, um engenheiro estimou que sua projeção sobre o plano deveria ser perpendicular à rodovia e sua reta suporte deveria passar pela origem do sistema cartesiano.
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por  
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Q1969812 Matemática
Considere uma sequência numérica αn , na qual α1 = 625, o termo sucessivo é sempre igual à raiz quadrada do termo anterior e o termo geral pode ser expresso na forma αn = 5bn. Com base nessas informações, é correto afirmar que a sequência bn é uma 
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Q1969811 Matemática
Um segmento de reta de comprimento a + b, com 0 < a < b , se move com seus extremos A e B sempre posicionados sobre eixos coordenados. Se P indica o ponto desse segmento que dista exatamente α do extremo A e b do extremo B, a curva descrita pelo ponto P é
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Q1969810 Matemática
Texto 2A3-I

        Uma construtora estima que a probabilidade de ocorrência de um acidente de trabalho, em cada dia, em uma de suas obras em que trabalha uma equipe já treinada por um programa de prevenção de acidentes é de 5%, ao passo que, para uma equipe ainda não treinada, essa probabilidade é de 10%. Nessa construtora, 80% das equipes já foram treinadas em um programa de prevenção de acidentes.
Suponha que, na situação apresentada no texto 2A3-I, a fim de minimizar o risco de ocorrência de acidente de trabalho, a direção da construtora tenha selecionado 10 trabalhadores, dos quais 5 tenham participado do treinamento e 5 não tenham participado do treinamento, para formarem duas equipes, cada qual com 5 trabalhadores. Com base nessas informações e no texto 2A3-I, assinale a opção que indica a quantidade de maneiras distintas de distribuir os 10 trabalhadores nessas duas equipes de tal forma que cada equipe tenha pelo menos um trabalhador que já participou do treinamento. 
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Q1969809 Matemática
Texto 2A3-I

        Uma construtora estima que a probabilidade de ocorrência de um acidente de trabalho, em cada dia, em uma de suas obras em que trabalha uma equipe já treinada por um programa de prevenção de acidentes é de 5%, ao passo que, para uma equipe ainda não treinada, essa probabilidade é de 10%. Nessa construtora, 80% das equipes já foram treinadas em um programa de prevenção de acidentes.
A partir das informações do texto 2A3-I, é correto afirmar que, caso um acidente de trabalho tenha ocorrido em certo dia em uma das obras da construtora em questão, a probabilidade de esse acidente ter ocorrido quando trabalhava na obra uma equipe não treinada é
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Q1969808 Matemática
Texto 2A3-I

        Uma construtora estima que a probabilidade de ocorrência de um acidente de trabalho, em cada dia, em uma de suas obras em que trabalha uma equipe já treinada por um programa de prevenção de acidentes é de 5%, ao passo que, para uma equipe ainda não treinada, essa probabilidade é de 10%. Nessa construtora, 80% das equipes já foram treinadas em um programa de prevenção de acidentes.
Considere que acidentes de trabalho ocorridos em dias diferentes sejam eventos independentes e que ontem não tenha ocorrido acidente de trabalho em uma obra da construtora citada no texto 2A3-I na qual atua uma equipe não treinada. Com base nessas informações e no texto 2A3-I, é correto afirmar que a probabilidade de ocorrer um acidente de trabalho hoje nessa obra, com a atuação da mesma equipe, é de  
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Q1969807 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

Leo Caparroz. Revista Superinteressante. 20/6/2022.
Internet: <https://super.abril.com.br/...> (com adaptações). 
“que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento” – no sexto parágrafo
“que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica” – no sétimo parágrafo
Com relação às orações acima, ambas reproduzidas do texto 2A02, assinale a opção correta. 
Alternativas
Q1969806 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

Leo Caparroz. Revista Superinteressante. 20/6/2022.
Internet: <https://super.abril.com.br/...> (com adaptações). 
No último parágrafo do texto 2A02, as vírgulas foram empregadas, respectivamente, para
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Q1969805 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

Leo Caparroz. Revista Superinteressante. 20/6/2022.
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No segundo período do primeiro parágrafo do texto 2A02, o pronome “eles” retoma o termo
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Q1969804 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

Leo Caparroz. Revista Superinteressante. 20/6/2022.
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No primeiro período do quarto parágrafo do texto 2A02, o núcleo do sujeito da forma verbal “eram” é o termo 
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Q1969803 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

Leo Caparroz. Revista Superinteressante. 20/6/2022.
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A correção gramatical e o sentido do texto 2A02 seriam preservados caso o trecho “não chegaram a existir”, no primeiro período do segundo parágrafo, fosse substituído por
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Q1969802 Português
Texto 2A02
 
         Utilizando a identificação de datação de combustíveis fósseis, pesquisadores descobriram os incêndios florestais mais antigos já apontados. Ao analisarem depósitos de carvão de 430 milhões de anos do País de Gales e da Polônia, eles levantaram informações valiosas sobre como era a vida na Terra durante o período Siluriano – cerca de 440 milhões de anos atrás.
           Naquele tempo, as plantas eram extremamente dependentes da água para se reproduzir e provavelmente não chegaram a existir em regiões com secas intensas. Os incêndios florestais discutidos no estudo teriam queimado vegetação rasteira, além de plantas comuns de pequeno porte – da altura do joelho ou da cintura.
           As queimadas precisam de três coisas para existir: combustível (as plantas), uma fonte de ignição (no caso, os raios) e oxigênio suficiente para propagar a chama.
       O fato de esses incêndios terem se espalhado e deixado depósitos de carvão sugere, segundo os pesquisadores, que os níveis de oxigênio atmosférico da Terra eram de pelo menos 16%. Com base na análise das amostras de carvão, eles acreditam que os níveis há 430 milhões de anos podem ter sido similares aos atuais 21% – ou até superiores.
          A pesquisa ajuda a entender um pouco mais sobre o ciclo de oxigênio e a fotossíntese da vida vegetal nesse período. Ao saber os detalhes desse ciclo ao longo do tempo, os cientistas podem ter uma visão melhor de como a vida evoluiu até aqui.
       Os incêndios florestais, assim como agora, teriam contribuído também para os ciclos de carbono e fósforo e para o movimento de sedimentos no solo terrestre. É uma combinação complexa de processos, que exige um trabalho em áreas diversas do conhecimento.
      Esse achado recente com certeza auxilia nesses estudos. Anteriormente, o recorde de incêndio florestal mais antigo registrado era de 10 milhões de anos. A nova data confere uma visão mais profunda do passado – e também destaca a importância que a pesquisa de incêndios florestais tem no mapeamento da história geológica.
        “As queimadas têm sido um componente integral nos processos do sistema terrestre por um longo tempo, mas seu papel nesses processos certamente foi subestimado” conta Ian Glasspool, primeiro autor do estudo.

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Assinale a opção que representa a ideia retomada pela expressão “Esse achado”, no penúltimo parágrafo do texto 2A02.  
Alternativas
Respostas
641: C
642: D
643: B
644: E
645: D
646: B
647: E
648: E
649: C
650: A
651: D
652: C
653: D
654: B
655: B
656: D
657: C
658: B
659: B
660: A