Questões de Concurso Sobre amostragem aleatória simples em estatística

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Q410784 Estatística
Com relação às técnicas de amostragem, julgue os itens subsequentes.

Considere que determinado tribunal pretenda avaliar a proporção de habitantes de um município que foram vítimas de algum tipo de violência e que não exista um banco de dados com a identificação dos habitantes desse município. Nesse caso, a aplicação da amostragem aleatória simples não será adequada para selecionar os habitantes do município.
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Q410741 Estatística
Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.

0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A estatística do teste para verificar se p é igual a 0,5 possui 29 graus de liberdade.
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Q409146 Estatística
Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X1, Y1), (X2, Y2), ...., (Xn, Yn) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (Xk, Yk) é identicamente distribuído como (T1, T2), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Por se tratar de uma amostra aleatória simples, espera-se que a correlação entre Xk e Yk seja nula.
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Q409145 Estatística
Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X1, Y1), (X2, Y2), ...., (Xn, Yn) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (Xk, Yk) é identicamente distribuído como (T1, T2), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Um estimador de mínimos quadrados para λ é imagem-032.jpg
Alternativas
Q409144 Estatística
Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X1, Y1), (X2, Y2), ...., (Xn, Yn) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (Xk, Yk) é identicamente distribuído como (T1, T2), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Os estimadores de máxima verossimilhança para λ e φ são, respectivamente, iguais a imagem-030.jpg e imagem-031.jpg.
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Q409114 Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas imagem-016.jpg . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A variância amostral Q /15 é o estimador de máxima verossimilhança para σ2 .
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Q409113 Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas imagem-016.jpg . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

O vetor aleatório imagem-019.jpg é uma estatística suficiente minimal para o vetor de parâmetros imagem-020.jpg .
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Q409112 Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas imagem-016.jpg . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A razão 16 ( imagem-017.jpg - µ )2 / Q segue uma distribuição F de Snedecor com1 grau de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.
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Q409111 Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas imagem-016.jpg . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A matriz de covariância do vetor aleatório imagem-015.jpg é a matriz de informação de Fisher.
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Q409110 Estatística
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16 será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas imagem-012.jpg . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Para a estimação da média populacional µ, a média amostral imagem-013.jpg é um estimador não tendencioso de mínima variância. Qualquer outro estimador não tendencioso para a estimação de µ, como, por exemplo, a mediana amostral, terá um desvio-padrão uniformemente maior que 0,25σ.
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Q399480 Estatística
imagem-059.jpg

Um levantamento estatístico por amostragem probabilística foi realizado para se estimar o tempo médio, em dias, gasto por oficiais de justiça no cumprimento de mandados judiciais. Nesse levantamento, os mandados foram divididos de acordo com a localização geográfica do intimado. A tabela acima mostra a quantidade anual de mandados para cada região, os valores dos desvios padrão da variável de interesse por região e S, que representa o desvio padrão populacional do tempo gasto.

Considerando que o total de mandados judiciais utilizados no levantamento tenha sido igual a 400, julgue os itens



Caso seja retirada uma amostra aleatória simples dessa população, ignorando-se a divisão por localização geográfica, o erro padrão do tempo médio amostral será igual a S/20 dias.
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Q399463 Estatística
Considerando que as propriedades da estatística imagem-049.jpg = a1X1 + a2X2 + ... + anXn, em que X1, X2, ..., Xn representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média µ, e que a1, a2, ..., an, são constantes positivas tais que a1 + a2 + ... + an = 1, julgue os itens que se seguem.


Se a1 < a2 < ... < an, então a estatística imagem-052.jpg será um estimador tendencioso da média populacional µ.
Alternativas
Q399460 Estatística
imagem-047.jpg

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos.


O erro padrão do estimador de máxima verossimilhança da probabilidade P(Y = 1) é igual a imagem-048.jpg
Alternativas
Q399459 Estatística
imagem-047.jpg

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos.


Estima-se que variância da distribuição Y, utilizando-se o método da máxima verossimilhança, seja igual a 0,7.
Alternativas
Q399458 Estatística
imagem-047.jpg

Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue os itens subsecutivos.


Por máxima verossimilhança, estima-se que o valor de m seja igual a 0,7.
Alternativas
Q399453 Estatística
Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2 (1 - p)k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral imagem-037.jpg = x1+ x2 + ... + xn / n em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.


O erro padrão de imagem-045.jpg é igual a imagem-046.jpg
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Q399450 Estatística
Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2 (1 - p)k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral imagem-037.jpg = x1+ x2 + ... + xn / n em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.


Se f0 representar a frequência relativa de casos na amostra em que Xi = 0, para i = 1, 2, ..., n, então imagem-040.jpg será um estimador para o parâmetro p.
Alternativas
Q399449 Estatística
Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2 (1 - p)k , em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral imagem-037.jpg = x1+ x2 + ... + xn / n em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue os itens a seguir.


De acordo com o método de mínimos quadrados ordinários, a média amostral imagem-043.jpg é o estimador do parâmetro p.
Alternativas
Q399359 Estatística
Uma amostra, planejada em dois estágios, será extraída com o objetivo de estimar o nível de escolaridade dos indivíduos que buscaram ajuda na Defensoria Publica do Estado, em certo período. Além da informação sobre o posto de atendimento ao qual o cidadão recorreu, estão disponíveis ainda o nível de renda e a sua idade. Se o primeiro estágio emprega conglomerados e o segundo emprega estratos, as variáveis que podem servir para as definições desses grupos são, respectivamente
Alternativas
Q399358 Estatística
Em determinado dia um postos da Defensoria Pública atendeu um total de 120 cidadãos. Para avaliar a qualidade do atendimento (QA) é realizada uma amostra aleatória sistemática, cujos primeiros passos da seleção podem ser visualizados na tabela a seguir, que transcreve uma parte ordenada do cadastro e dos selecionados (fundo em destaque).

                            imagem-096.jpg

Então, pode-se afirmar que a amostra selecionada terá tamanho
Alternativas
Respostas
441: C
442: E
443: E
444: C
445: C
446: E
447: C
448: C
449: E
450: C
451: C
452: E
453: E
454: C
455: C
456: E
457: C
458: E
459: D
460: B