Questões de Concurso Sobre amostragem aleatória simples em estatística

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Q564570 Estatística
A amostra aleatória simples X1X2, ..., X100 foi retirada, sem reposição, de população de tamanho 10 mil, em que Xrepresenta a primeira observação, X2, a segunda, e assim sucessivamente. O valor esperado e o desvio padrão de X1 são, respectivamente, iguais a 10 e 5. Considerando essas informações e que S = X1 + X2 + ... + X100, julgue o item subsequente.


A distribuição amostral exata da soma S é hipergeométrica.


Alternativas
Q564569 Estatística
A amostra aleatória simples X1X2, ..., X100 foi retirada, sem reposição, de população de tamanho 10 mil, em que Xrepresenta a primeira observação, X2, a segunda, e assim sucessivamente. O valor esperado e o desvio padrão de X1 são, respectivamente, iguais a 10 e 5. Considerando essas informações e que S = X1 + X2 + ... + X100, julgue o item subsequente.

A variância de S é inferior a 2.500.


Alternativas
Q564568 Estatística
A amostra aleatória simples X1X2, ..., X100 foi retirada, sem reposição, de população de tamanho 10 mil, em que Xrepresenta a primeira observação, X2, a segunda, e assim sucessivamente. O valor esperado e o desvio padrão de X1 são, respectivamente, iguais a 10 e 5. Considerando essas informações e que S = X1 + X2 + ... + X100, julgue o item subsequente.

O valor esperado de S é igual a 1.000.


Alternativas
Q564567 Estatística
De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral Imagem associada para resolução da questão seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

De acordo com a lei forte dos grandes números, quase certamente, a média amostral converge para o valor m, desde que n seja finito e suficientemente grande.


Alternativas
Q564565 Estatística
De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral Imagem associada para resolução da questão seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

Segundo a lei fraca dos grandes números, para qualquer amostra de tamanho superior a 100, tem-se queImagem associada para resolução da questão.


Alternativas
Q556971 Estatística
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de 16 trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ...X16 as idades observadas e Imagem associada para resolução da questão a média desta amostra. Sabendo-se que a probabilidade de X ser superior a 30 anos é igual a 0,919, o valor de μ, em anos, é igual a
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Q556948 Estatística
Uma amostra aleatória (X , Y) é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com média μ e variância σ2 diferente de zero. Deseja-se obter uma estimativa de μ com a utilização da classe de estimadores não viesados E = 2mX + nY, sendo m e n parâmetros reais. Dentre todos os estimadores determinados por esta classe é escolhido aquele que é o mais eficiente. Isto significa que o valor de m é igual a
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Q554240 Estatística
Para estimar o desvio padrão (variabilidade) do preço de um determinado item de consumo, essencial à administração pública, é extraída uma pequena amostra aleatória simples, através de consultas a quatro fornecedores distintos. Supondo que os valores encontrados foram R$4,00, R$5,00, R$8,00 e R$11,00, a estimativa para a variabilidade, obtida através do estimador não tendencioso da variância, será:
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Q548909 Estatística
Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
Apesar de a reitoria ter o cadastro das salas de aula, uma amostra sistemática seria mais rápida e produziria resultados similares aos de uma AAS.
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Q548908 Estatística
Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
Considerando que essa universidade possua prédios novos e antigos, então uma amostragem estratificada seria mais recomendada.
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Q548906 Estatística
Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
A fim de analisar os dados amostrais coletados, devem ser incorporados os pesos para que as estimativas do total não sejam viesadas.
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Q548905 Estatística
Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
Se o custo dessa análise estatística fosse irrelevante, então a amostragem por conglomerados produziria estimativas com variâncias menores que uma amostragem aleatória simples.
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Q548879 Estatística
Em uma faculdade, o administrador universitário supõe que os alunos admitidos no primeiro semestre — grupo P — obtenham um índice de rendimento acadêmico (IRA, número que varia entre 0 e 5) em média maior do que o índice dos alunos admitidos no segundo semestre — grupo S.
Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.
Considere que uma análise bayesiana dos dados tenhaproduzido um intervalo de credibilidade de 95% para a diferença entre as médias dos IRAs nos dois grupos. De acordo com o paradigma bayesiano, existe uma probabilidade de 95% de que esse intervalo contenha a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs nos dois grupos.
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Q548878 Estatística
Em uma faculdade, o administrador universitário supõe que os alunos admitidos no primeiro semestre — grupo P — obtenham um índice de rendimento acadêmico (IRA, número que varia entre 0 e 5) em média maior do que o índice dos alunos admitidos no segundo semestre — grupo S.
Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.

Considere que o intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias dos dois grupos seja igual a(0,1, 1,2). Nesse caso, de acordo com o paradigma frequentista, existe uma probabilidade de 95% de que a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs seja superior a 0,1 e inferior a 1,2.
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Q548874 Estatística
Uma amostra aleatória simples com reposiçãoImagem associada para resolução da questão foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra,Imagem associada para resolução da questão se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional,Imagem associada para resolução da questão e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e queImagem associada para resolução da questão .
Nessa situação, a soma Sn, que representa uma contagem de estudantes na amostra já decididos sobre suas carreiras profissionais, segue uma distribuição binomial.
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Q548873 Estatística
Uma amostra aleatória simples com reposiçãoImagem associada para resolução da questão foi retirada de uma grande população de alunos do ensino médio para avaliar suas expectativas acerca do ensino superior. Nessa amostra,Imagem associada para resolução da questão se o estudante j já se decidiu acerca de sua carreira profissional,Imagem associada para resolução da questão e se o estudante j ainda não se decidiu sobre esse assunto.
Com relação ao total amostral, julgue os itens a seguir, considerando que e queImagem associada para resolução da questão .
De acordo com o Teorema Limite Central, Sn é um estimador não viciado da média populacional. Segundo esse teorema, Imagem associada para resolução da questão
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Q545735 Estatística

Considerando que uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4 tenha sido retirada de uma distribuição X cuja função de probabilidade é definida como Imagem associada para resolução da questão em que 0 ≤ p ≤ 1, k ∈ {0, 1, 2, ..., 10}, sendo p o parâmetro desconhecido, e que os valores observados na amostra tenham sido 0, 4, 6 e 2, julgue o item a seguir.


A estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional é igual a 2,1.

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Q537287 Estatística

Um banco de varejo deseja fazer uma pesquisa mercadológica com seus clientes. O esquema amostral consiste no seguinte procedimento.

I  Uma amostra aleatória simples da população de agências é selecionada, utilizando como frame a lista de agências do banco.

II  Para cada agência selecionada, são enviados questionários para todos os clientes com conta corrente cadastrada na agência.

Utilizando as informações acima e os conceitos relacionados às técnicas de amostragem, julgue o item que se segue.

Para que o esquema amostral descrito seja efetivo na redução da variabilidade das estatísticas de interesse (média e proporção), é esperado que a reação dos clientes de uma agência seja heterogênea entre si e homogênea entre agências.
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Q536160 Estatística

Imagem associada para resolução da questão


A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.


A estimativa da média populacional das idades dos caminhões nessa região do país foi superior a 16 anos.
Alternativas
Q536048 Estatística
Com o objetivo de se estimar o percentual P de pessoas que utilizam, predominantemente, o sistema de transporte público (trens, metrô e ônibus) em uma grande região metropolitana, realizou-se uma pesquisa domiciliar com 2.500 domicílios selecionados por amostragem aleatória simples, registrando-se as informações acerca da utilização de transporte público de todos os residentes nesses domicílios, o que perfazia o total esperado de 10 mil pessoas. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.


O erro padrão do estimador do percentual P depende do número médio de residentes por domicílio, que, na situação em tela, corresponde a 4 pessoas por domicílio. 


Alternativas
Respostas
381: E
382: C
383: C
384: E
385: C
386: B
387: D
388: C
389: C
390: C
391: C
392: E
393: C
394: E
395: C
396: E
397: C
398: C
399: C
400: C