Questões de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) para Concurso

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:



O valor da constante k é

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 

Valores de X                        0       3       10      12
probabilidades                   0,2    0,1    0,3     0,4

A média e a mediana de X são respectivamente iguais a

Considere que X₁, X₂, ..., X₁₀ sejam amostras aleatórias de uma distribuição X com função densidade de probabilidade



 Para os dados informados, a estimativa do parâmetro y pelo método dos momentos é

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

Valores de x         - 3     - 1       0       1        3

probabilidades      0,1    0,2      0,3    0,2    0,2

A média de X é igual a: 

A figura abaixo apresenta a curva da distribuição normal, que é uma importante função de densidade de probabilidade.

A respeito dos conhecimentos sobre a curva da distribuição normal:

1. A mediana e a moda da distribuição normal são iguais e estão no ponto B.

2. A área sob a curva da distribuição normal é igual a 1.

3. Quanto menor a variância, mais dispersa (achatada) é a curva da distribuição normal.

4. A média da distribuição normal pode estar nos pontos A, B ou C, dependendo do valor do desvio-padrão.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.