Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

Um casal é formado por um piloto e uma pilota de avião. A jornada de trabalho do piloto é de 18 horas de trabalho e 36 horas de folga e da pilota é de 12 horas de trabalho e 24 de folga.

Se, em um certo dia, os dois iniciaram suas jornadas de trabalho simultaneamente, então o tempo que levará até eles iniciarem suas jornadas de trabalho simultaneamente novamente (pela primeira vez) é:

A quantidade de anagramas que podemos escrever com a palavra VENTILADOR, que começam com a letra A e terminam com a letra E é de:

Quantos anagramas é possível fazer com a palavra JEQUITIBA

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados?

Escolhendo a senha de meu celular, foi sugerida a seguinte opção:

2 vogais distintas; 2 algarismos pares e distintos.

Quantas senhas posso formar com essas opções?

Seis professores se uniram com o intuito de montar uma chapa para disputar a eleição da diretoria do sindicato da classe. De quantas maneiras diferentes é possível formar essa chapa?

Em uma pesquisa realizada para descobrir a preferência dos de Joana e seus 22 familiares pelo tipo de carne que será servido em um almoço, 3 escolheram somente carne de boi, 2 somente peixe, 5 pessoas disseram gostar dos três, 7 pessoas fizeram opção entre carne de boi e peixe, 9 entre boi e frango e 8 pessoas entre frango e peixe. Sabendo que todos responderam à pesquisa, qual das opções abaixo indica o número de pessoas que aceitariam comer frango?

Para definir quem seria o diretor e o vice-diretor do grêmio estudantil da escola Novo Saber, a professora de matemática resolveu usar análise combinatória e calculou quantas chapas seriam formadas com os 5 candidatos, já definindo o cargo que cada um ocuparia. Quantas duplas foi possível formar?

Durante uma festa de casamento a noiva escolheu 12 pessoas para formar duplas e fazer uma dancinha. De quantas maneiras diferentes essas duplas poderiam ser formadas?

Considere a seguinte situação hipotética: em um outdoor na entrada da cidade de Porto Alegre, o prefeito decide colocar:

PORTOALEGRECAPITALGAÚCHAPORTOALEGRECAP...

Com base nisso e considerando que a sequência segue o mesmo padrão infinitamente, é correto afirmar que a 220ª letra será igual a:

Antes da correção da atividade, a professora fez seu gabarito pessoal, o que indicou que a pontuação total das três questões seria, no mínimo, igual a zero e, no máximo, igual a

Em uma repartição pública, trabalham x homens e y mulheres. A quantidade máxima de duplas diferentes que se pode formar com um homem e uma mulher que trabalham nessa repartição é igual a:

O edital de um concurso informa que o total de questões da prova a ser realizada pelos candidatos é igual a 30. Sabe-se que cada questão apresenta quatro opções possíveis de respostas, sendo apenas uma a correta. Existem, então, exatamente 2" maneiras diferentes de um candidato responder todas as questões dessa prova. O valor de n será igual a:

Considere que em determinado departamento da Prefeitura de Areado, trabalham 8 funcionários, incluindo o Carlos. Deseja-se formar uma comissão interna nesse departamento contendo 4 funcionários. De quantos modos podemos formar essa comissão interna considerando que Carlos precisa obrigatoriamente estar nela?

Uma das turmas de francês de determinado curso de línguas tem oito alunos, sendo quatro meninos e quatro meninas. Deseja‐se escolher três desses alunos para fazer um curso gratuito de espanhol. De quantas maneiras poderá ser feita essa escolha, se pelo menos uma menina deverá ser escolhida?

[Questão inédita] Um comitê de 5 pessoas será formado a partir de um grupo de 4 mulheres e 6 homens. Se o comitê deve incluir pelo menos 3 mulheres, de quantas maneiras diferentes o comitê pode ser formado?

Em uma fazenda produtora de acerola, as árvores são separadas em setores, sendo um total de 7 setores. Cada setor possui 9 árvores, cada árvore possui exatamente 12 galhos e cada galho tem exatamente 18 acerolas. Determine a quantidade de acerolas dessa fazenda.

Em uma vitrine de uma loja estão expostos 5 camisas, 2 calças, 1 saia e 2 pares de sapatos.

De quantas maneiras diferentes é possível um cliente se vestir usando 3 peças, sem usar saia e calça ao mesmo tempo?

Considere um conjunto com 100 bolinhas distintas: uma de 1 g, uma de 2 g, uma de 3 g e assim por diante, até uma última de 100 g. Deseja-se selecionar três bolinhas, obrigatoriamente distintas, de modo que a soma de suas massas seja igual a 120 g.

Quantos conjuntos de três bolinhas satisfazem a condição acima?

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:

• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;

• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;

• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.

Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?