Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso
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Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação:
• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?
Os Capitães Mauriê, Jamerson, Jerônimo e Elvis, foram designados para comandar as Fragatas Rademaker, Liberal, Constituição e União
Considere:
I- O Capitão Mauriê, pelo critério da antiguidade, escolheu a Fragata Rademaker para comandar.
II- Cada Fragata tem apenas um comandante.
III- C é o conjunto dos Capitães e F o conjunto das Fragatas.
IV- A relação entre cada Comandante e sua Fragata.
Quantas são as possíveis funções de C em F?
Tabela: Apostas da Lotofácil
Lotofácil | |
Número de dezenas |
Valor (R$) |
15 |
2,50 |
16 |
40,00 |
17 |
340,00 |
18 |
2.040,00 |
Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada.
É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria
Arthur precisa agendar cinco audiências públicas, nos próximos cinco dias úteis da semana (segunda a sexta). Entretanto, duas dessas audiências precisam acontecer em dias consecutivos e em uma única ordem.
De quantas maneiras distintas ele poderá agendar as cinco audiências?
Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?
Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a
A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é
A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022, ∑n=02022(n2022)=(02022)+(12022)+(22022)+⋯+(20212022)+(20222022), equivale a
Em um grupo de cientistas formado por 6 homens e 4 mulheres, 5 devem ser selecionados para participar de um congresso, incluindo pelo menos 2 mulheres. De quantas formas essa delegação poderá ser formada?
Uma empresa abriu processo interno para montar uma equipe de pesquisa com 5 integrantes e teve 12 inscrições. Assim, de quantas maneiras diferentes essa equipe poderá ser formada?
Uma equipe com 3 estudantes será formada entre os 10 primeiros colocados nas olimpíadas de matemática do Colégio Educar, para participar da etapa estadual das provas. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?
Texto CG1A4-II
Certa instituição de fomento opera seus produtos por meio de apoio financeiro reembolsável ou não reembolsável. As formas de os clientes apresentarem suas propostas são: fluxo contínuo (mecanismo utilizado para o atendimento das demandas a qualquer momento); e chamadas públicas (ações estruturadas com seleção por meio de um processo de competição aberto ao público). Os instrumentos financeiros podem ser oferecidos diretamente pela instituição ou de forma indireta, por meio de agentes financeiros credenciados. Não existe restrição de um cliente ter acesso a um produto, seja este produto reembolsável ou não, seja pela forma de oferecimento direta ou indireta ou, ainda, pela forma de apresentação de sua proposta (fluxo contínuo ou chamada pública).
Julgue o item a seguir.
O número de maneiras distintas que uma criança pode
comprar três sorvetes em uma sorveteria que oferece
seis sabores diferentes é igual a 48.
Enzo e Maria Valentina convidaram seus amigos, 4 homens e 3 mulheres, para assistirem a um jogo da seleção brasileira. Para acomodar todos confortavelmente, escolheram dividir o ambiente em dois sofás: um com cinco lugares e o outro com quatro assentos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de maneiras diferentes pelas quais os
amigos podem se dispor nos sofás, de modo que
Enzo e Maria Valentina fiquem em sofás diferentes, é
inferior a 200.000.
Enzo e Maria Valentina convidaram seus amigos, 4 homens e 3 mulheres, para assistirem a um jogo da seleção brasileira. Para acomodar todos confortavelmente, escolheram dividir o ambiente em dois sofás: um com cinco lugares e o outro com quatro assentos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de maneiras diferentes pelas quais os
amigos podem se dispor nos sofás, considerando que
todos os homens devem ficar juntos em um sofá e
todas as mulheres devem ficar juntas em outro, é igual
a 2.800.