Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Num restaurante, além de feijão, arroz e salada, o cliente pode compor seu prato com, pelo menos, duas opções escolhidas entre seis distintas.

O número de conjuntos de opções diferentes que o cliente pode escolher para compor seu prato é igual a

Sabe-se que determinado hospital conta com 20 integrantes em sua equipe médica, sendo 10 mulheres e 10 homens.

Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o número de plantões com cinco integrantes que se pode formar com três médicos e duas médicas será de

Em uma excursão com 25 pessoas, apenas 9 falam inglês. De quantos modos podemos, então, formar subgrupos com 5 excursionistas que incluam, pelo menos, alguém que fale inglês?

Uma bandeira retangular é formada por 5 faixas verticais, como visto na figura abaixo. As faixas dessa bandeira serão pintadas, uma de cada cor, com as cores: azul, vermelho ou verde. O número de maneiras distintas que tal bandeira poderá ser pintada, com a restrição de que duas faixas consecutivas não sejam pintadas com a mesma cor é:

Certa Instituição Financeira decidiu que em todas as transações realizadas em seus caixas eletrônicos será exigida a digitação de um código de acesso, que será gerado automaticamente pelo sistema, formado por uma sequência de três letras em que o usuário vai digitar na tela do caixa eletrônico para autorizar a transação. Quantos códigos de acesso podem ser gerados, sabendo que podem ser utilizadas quaisquer das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa e que não podemos ter letras consecutivas repetidas?