Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Um restaurante tem em seu cardápio oito pratos de diferentes tipos de massas, e esses pratos são dispostos, para os clientes se servirem, em uma mesa circular, conforme a figura a seguir.

De quantas maneiras diferentes podem ser colocados esses oito pratos na mesa, tendo como base a forma indicada na figura?

Um salão de festas possui 10 portas. De quantas maneiras distintas esse salão pode estar aberto?

Gabriel e Anita são funcionários de uma empresa com um total de 16 funcionários, dos quais 7 são homens e 9 são mulheres. Todos os funcionários se reuniram para formar a Brigada de Combate ao Incêndio que deve ter 4 funcionários. O número de brigadas distintas onde o Gabriel, obrigatoriamente, participa e Anita não participa é:

Quantos números naturais ímpares de quatro algarismos distintos existem?

As letras A, E, C, R e T podem formar 120 anagramas. Quando colocado estes em ordem alfabética, qual é a posição ocupada pelo anagrama CERTA?