Questões de Matemática - Funções para Concurso
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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x2+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.
Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas
não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas
não absoluto.
Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue.
Independentemente da quantidade de chamadas, para o
usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da
empresa B.
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
A função d(x) que expressa o comprimento das diagonais da
caixa em termos da variável x é 
, em que 0 < x < 10.
As quantidades de telespectadores dos programas dominicais A e B são expressas, respectivamente,por f(x) = x³ - 65x² + 1.350x + 42.000 e g(x) = 10x² - 400x + 53.000, nos quais os valores das funções f e g, em x = 0, 1, 2, ..., correspondem às quantidades de telespectadores dos programas A e B nas estreias e nos domingos seguintes ao da estreia, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
As quantidades de telespectadores do programa B nos 2.º, 4.º,
6.º,... domingos são múltiplos de 40.
As quantidades de telespectadores dos programas dominicais A e B são expressas, respectivamente,por f(x) = x³ - 65x² + 1.350x + 42.000 e g(x) = 10x² - 400x + 53.000, nos quais os valores das funções f e g, em x = 0, 1, 2, ..., correspondem às quantidades de telespectadores dos programas A e B nas estreias e nos domingos seguintes ao da estreia, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Sabendo-se que x = 30 é uma raiz da equação f(x) = 51.000,
é correto afirmar que a primeira vez em que o programa
A atingiu a marca de 51.000 telespectadores foi no vigésimo
programa após a estreia.
As quantidades de telespectadores dos programas dominicais A e B são expressas, respectivamente,por f(x) = x³ - 65x² + 1.350x + 42.000 e g(x) = 10x² - 400x + 53.000, nos quais os valores das funções f e g, em x = 0, 1, 2, ..., correspondem às quantidades de telespectadores dos programas A e B nas estreias e nos domingos seguintes ao da estreia, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Entre o 12.º programa e o 18.º o programa, a quantidade de
telespectadores do programa B foi inferior a 50.000.
As quantidades de telespectadores dos programas dominicais A e B são expressas, respectivamente,por f(x) = x³ - 65x² + 1.350x + 42.000 e g(x) = 10x² - 400x + 53.000, nos quais os valores das funções f e g, em x = 0, 1, 2, ..., correspondem às quantidades de telespectadores dos programas A e B nas estreias e nos domingos seguintes ao da estreia, respectivamente.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Sabendo-se que f(11) = 50.316 e que g(11) = 49.810, é correto
afirmar que existe 0 < x₀ < 11 tal que f(x₀) = g(x₀).
Determine o valor de c na igualdade abaixo.
log√8(0,25) + log5(0,000064) = c
Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de engenharia previu que a quantidade de operários necessária, y, poderia ser expressa por uma função da forma: 
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A função inversa de y = f(x) pode ser expressa por 
Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de
engenharia previu que a quantidade de operários necessária,
y, poderia ser expressa por uma função da forma: 
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
Se a empresa de engenharia possuir 45 operários, então
a obra poderá ser concluída em menos de 80 dias.
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