Questões de Concurso Sobre funções em matemática

A função g : R – { p} →R – { q} é invertível. Sua inversa g^-1: R – { q} → R – { p} tem a forma com a, b e c constantes. Nestas condições a soma a + b + c é igual a

Sendo Dom(f) = R – {m}, Dom(g)= R – {p} e Im(g) = R –{q}, a soma m + p + q é igual a

O coeficiente de x⁶ no desenvolvimento de ( x² + 2x -1)⁴ é igual a

Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a x³ + 2x + 1/x – a, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =

L_nz = logaritmo natural de z

A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e elipse (curvas ou seções cônicas). Muitos séculos após, com o surgimento da Geometria Analítica, foi estabelecida toda a base para a representação das curvas cônicas por equações quadráticas. Verificando as equações seguintes:

x² – 4x + 2y = 0; x² + y² - x – y + 1 = 0;

16x² + 9y² – 144 = 0; 4x² + y² - 8x - 2y + 1 = 0;

4x2 – y² – 8x + 2y + 7 =0 e x² + xy + y – 1 = 0.

Identificando as curvas por elas representadas verifica-se que temos n curvas cônicas (elipse, hipérbole, parábola, circunferência). Assim, pode-se afirmar corretamente que 

Para todo número natural n ≥ 2, o valor numérico de é

Sejam u e v funções reais de variável real definidas por u(x) = sen(3^x) e v(x) = 3^sen(x). Se a é o maior valor que v pode assumir e b é o menor valor que u pode assumir, então, o produto a.b é igual a

Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada. 

                       

Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Se ƒ(x) é uma função tal que F(x) é sua primitiva, quando existir, então F(x) = ƒ^-1(x).

( ) A Regra da Cadeia é utilizada para encontrar a derivada de um produto de funções diferenciáveis.

( ) Os pontos críticos de uma função são os pontos em que a derivada dessa função se anula.

( ) Toda função contínua é diferenciável.

Considere o gráfico da função definida por ƒ(x) = x² – 3x. A área da região entre os pontos (x, y) de f com y ≤ 0 e o eixo das abscissas (y = 0) é

Seja ƒ(x, y) = x + y e S a região definida por 0 ≤ x ≤ 5 e 0 ≤ y ≤ 3. O volume do sólido sob o gráfico da função f e acima da região S é

Considere a função definida por ƒ(x, y) = x² + y² – 2x.

Com relação aos pontos críticos, de mínimo e de máximo, pode-se afirmar que a alternativa correta é

A equação da reta tangente ao gráfico da função definida por f(x) = sen (x) pelo ponto de abscissa x = π/6 é

Considere o esboço do gráfico da função real de uma variável real x da figura.

Essa função f é definida por f (x) igual a

As balanças a seguir estão em equilíbrio:

Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a terceira balança é:

O valor de    é um número inteiro. A quantidade de valores inteiros que x pode assumir é:

Para a implantação de uma torre de antena de celular é necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base fica a 1 metro da origem do sistema. A segunda base fica a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. A equação que descreve esta parábola é:

Na prestação de um serviço, o técnico contratado cobra R$ 50,00 fixos pela visita, mais R$ 80,00 por hora trabalhada durante as 4 primeiras horas. A partir da 5ª hora o técnico passa a cobrar 60% menos por hora trabalhada. Sendo x o total de horas trabalhadas por esse técnico em um desses serviços, a fórmula correta para o cálculo do valor a ser cobrado por ele, em reais, quando x é um número natural maior ou igual a 5, é