Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso
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Leia o texto a seguir para julgar o item:
Numa ampliação ou redução de figuras geométricas planas, os lados conservam a mesma forma, mas não o mesmo comprimento. Para que duas figuras geométricas planas sejam semelhantes, elas precisam ter ângulos congruentes, isto é, de mesma medida e lados proporcionais.
(Fonte: adaptado de http://clubes.obmep.org.br/blog/salapara-leitura_032-ampliar-ou-reduzir-eis-a-questao/. Acesso em agosto de 2021)
As imagens a seguir mostram dois retângulos construídos em malha quadriculada. Podemos dizer que o retângulo B representa uma ampliação do retângulo A, pois atende ao conceito de semelhança.
Analise as afirmativas a seguir:
I. Considere um cubo cuja medida da aresta é dada por Z centímetros e o volume é dado por W centímetros cúbicos. Se esse cubo tiver o tamanho da sua aresta aumentado em 20%, é correto afirmar que o seu volume, após essa ampliação, será aumentado em mais de 69,5%.
II. Um recipiente em formato de paralelepípedo possui arestas com as seguintes dimensões: 12 centímetros, 16 centímetros e 20 centímetros. Diante desses dados, é correto afirmar que o volume desse recipiente é superior a 4,1 mil centímetros cúbicos.
Marque a alternativa CORRETA:
A figura a seguir, que não está em escala, representa um terreno.
A área e o perímetro desse terreno são, respectivamente,
iguais a
A palavra que completa corretamente a lacuna é:
I. Considere 2 figuras, um triângulo com 30 metros de base e 60 metros de altura; e um retângulo com 55 metros de largura e 88 metros de comprimento. Ambas as figuras possuem 37% das suas áreas pintadas de cinza. Assim, dadas essas informações, é correto afirmar que a soma da área cinza de ambas as figuras é superior a 2.178 m².
II. Considere três triângulos que medem, respectivamente: 3 cm de base e 9 cm de altura; 4 cm de base e 12 cm de altura; e 5 cm de base e 16 cm de altura. Cada triângulo é feito de um material que custa R$ 97,35 por cm². Assim, dadas essas informações, pode-se considerar que, juntos, os três triângulos custam mais de R$ 7.487 e menos de R$ 7.627.
III. Considere um triângulo com 35 cm de base e 48 cm de altura; um quadrado com 77 cm de aresta; e um retângulo com 93 cm de largura e 113 cm de comprimento. Se 35% da área dessas figuras foi pintada de vermelho, então a área total pintada de vermelho é superior a 6.288,5 cm².
Marque a alternativa CORRETA:
I. Considere um círculo cujo raio é igual a 139 metros. Assim, se considerarmos que o valor de Pi (π) é igual a 3,14, então a área dessa figura será menor que 61.622 m².
II. Dois círculos concêntricos uniformemente espaçados denominados “A” e “B” foram desenhados sobre uma folha de papel. Sabe-se que o raio de “A” é igual a 8 centímetros e que o diâmetro de B é 2 centímetros menor que o diâmetro de A. O círculo B está inteiramente pintado de vermelho, enquanto a área que representa a diferença entre A e B está pintada de azul. Dadas essas informações, é correto afirmar que, em centímetros quadrados, a área pintada de azul corresponde a 18π.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Considere que um pintor experiente gasta 2 galões de tinta para pintar uma parede de 45m², em média. Assim, se cada galão contém 3,6 litros de tinta, pode-se afirmar que, para pintar 135m², serão necessários menos de 23,45 litros de tinta.
II. Um analista precisa tabular os dados de 140 formulários. Se ele conseguiu tabular 42 formulários em 3 horas, então ele precisará de pelo menos mais 10 horas e 30 minutos de trabalho com a mesma velocidade anterior para concluir a tabulação de todos os formulários.
Marque a alternativa CORRETA:
I. As figuras bidimensionais, na Geometria, também são chamadas de figuras planas e compreendem, por exemplo, os quadrados, os triângulos, os retângulos e os círculos.
II. Se considerarmos o valor de Pi (π) igual a 3,14, então um círculo com raio igual a 222 metros terá um perímetro maior que 1.372 metros.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Considere 2 figuras, um triângulo com 30 metros de base e 60 metros de altura; e um retângulo com 55 metros de largura e 88 metros de comprimento. Ambas as figuras possuem 37% das suas áreas pintadas de cinza. Assim, dadas essas informações, é correto afirmar que a soma da área cinza de ambas as figuras é superior a 2.178 m².
II. Considere três triângulos que medem, respectivamente: 3 cm de base e 9 cm de altura; 4 cm de base e 12 cm de altura; e 5 cm de base e 16 cm de altura. Cada triângulo é feito de um material que custa R$ 97,35 por cm². Assim, dadas essas informações, pode-se considerar que, juntos, os três triângulos custam mais de R$ 7.487 e menos de R$ 7.627.
III. Considere um triângulo com 35 cm de base e 48 cm de altura; um quadrado com 77 cm de aresta; e um retângulo com 93 cm de largura e 113 cm de comprimento. Se 35% da área dessas figuras foi pintada de vermelho, então a área total pintada de vermelho é superior a 6.288,5 cm².
arque a alternativa CORRETA:
I. Um jardim possui o formato de um triângulo com medidas iguais a 72 metros de base e 89 metros de altura. Metade da área desse jardim recebeu um serviço de recuperação ao custo de R$ 27,35 por m². Assim, dadas essas informações, é correto afirmar que o custo total desse projeto será menor que R$ 86.991.
II. Considere um semicírculo cujo diâmetro mede 16 metros. Assim, considerando que essa é uma figura plana, é correto afirmar que a área ocupada por essa figura é igual a 32π m².
III. Um retângulo teve a sua largura aumentada em 35%, e o seu comprimento reduzido a 76% da medida inicial. A partir desses dados, é correto afirmar que, após as mudanças descritas, a área desse retângulo foi reduzida em 9,523%
. Marque a alternativa CORRETA:
I. Se um terreno possui a largura igual a 149 metros e o comprimento igual a 187 metros, então o perímetro desse terreno é superior a 599,2 metros.
II. Considere dois triângulos: X e Y. Sabe-se que X possui base igual a 8 centímetros e altura igual a 16 centímetros. Se o triângulo Y possui área 45% maior do que a área de X, então a área de Y corresponde a menos de 89,2 cm².
Marque a alternativa CORRETA:
I. Se considerarmos que o valor de Pi é 3,14, então o volume de uma esfera com raio igual a 15 metros será maior do que 14.115 m³.
II. Sabe-se que um determinado triângulo possui medidas iguais a 83 metros de base e 92 metros de altura. Assim, diante desses dados, é correto afirmar que a área dessa figura geométrica correspondente a mais de 3.874 m².
Marque a alternativa CORRETA:
Analise as afirmativas a seguir:
I. Se considerarmos que o valor de Pi é 3,14, então o volume de uma esfera com raio igual a 15 metros será maior do que 14.115 m³.
II. Sabe-se que um determinado triângulo possui medidas iguais a 83 metros de base e 92 metros de altura. Assim, diante desses dados, é correto afirmar que a área dessa figura geométrica correspondente a mais de 3.874 m².
Marque a alternativa CORRETA:
I. Um recipiente cúbico com aresta igual a 155 centímetros teve 17% do seu volume preenchido por água. Assim, é correto afirmar que a quantidade de água presente em seu interior é maior que 608.075 cm³.
II. Considere dois tanques: X e Y, cujos volumes somam 1.696.231 cm³. O tanque X tem o formato de um cubo com aresta de 111 cm. O tanque Y tem comprimento igual a 155 cm, profundidade igual a Z cm e largura igual a 106 cm. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que Z deve ser igual ou maior que 43 cm.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Um reservatório com profundidade igual a 11 metros, largura igual a 23 metros e comprimento igual a 59 metros, terá um volume menor que 14.871 m³.
II. Um triângulo com medidas iguais a 91 metros de base e 99 metros de altura terá uma área correspondente a mais de 4.288 m² e menos de 4.402 m².
Marque a alternativa CORRETA:
I. Um quadrado X possui uma área de 144 cm². Um quadrado Y possui arestas 50% maiores do que as arestas de X. Assim, é correto afirmar que o perímetro de Y é 62,8% maior do que o de X e que a área de Y é 81,44% maior do que a de X.
II. Um retângulo possui largura igual a 15 metros e comprimento igual a 21 metros. Dadas essas medidas, é correto afirmar que o seu perímetro é igual a 58 metros.
Marque a alternativa CORRETA:
O número de lados do quiliágono tem exatamente 15 divisores naturais.