Questões de Matemática - Números Complexos para Concurso

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Q2125916 Matemática
Considere as afirmações a seguir, em todas as quais i denota a unidade imaginária.  

I- Para todo inteiro positivo n, o número (1 + i)n + (1 − i)n é irracional.  II- O menor inteiro positivo n para o qual (1 + i)n é um número real é n = 8. III- Se π/4 rad é um argumento do número complexo z, então -π/2 rad é um argumento do número complexo -2023iz.

Assinale a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q2112193 Matemática
Um dos primeiros resultados conhecidos que tratam de números imaginários (  −1 = i) datam de 1545, quando o italiano Girolamo Cardano (1501-1576) tentou encontrar dois números cuja soma fosse 10 e cujo produto fosse 40. As duas soluções da equação quadrática que Girolamo encontrou são dadas por: 
Alternativas
Q2064564 Matemática
Um número complexo z = a + bi, em que a e b são números reais e i é a unidade imaginária (i2 = - 1 ). Para que o produto dos números complexos (x + i). (4 + 5i) seja um número real puro, o valor de x deve ser:
Alternativas
Q2055477 Matemática
Sendo i a unidade imaginária (i2 = –1), temos que o valor de i20. i–2 é igual a:
Alternativas
Q2033921 Matemática
Determine os números reais de x e y que satisfazem a igualdade (x - 3y) – 4i = - 3 + 2yi.
Alternativas
Respostas
46: D
47: C
48: A
49: E
50: E