Questões de Concurso Sobre números complexos em matemática

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Q1010424 Matemática

Dado o número complexo Imagem associada para resolução da questão , sendo β um número real e a parte real do número complexo igual a zero, calcule o valor de β.

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Q1010423 Matemática
Determine o valor de x, de modo que z = [( 1/ 2 − x) + 2i] seja um número imaginário puro.
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Q986679 Matemática

Para calcular a divisa o de nu meros complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Portanto, qual e o quociente de: (20 + 10i) / (3 + 4i):

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Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965104 Matemática

Considere o número z = a + bi, onde i é a unidade imaginária, e seu conjugado Imagem associada para resolução da questão com a e b números reais. Sobre a equação Imagem associada para resolução da questão , afirma-se que

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Q961716 Matemática

Um dos valores da potência complexa Imagem associada para resolução da questão é igual a

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Q961713 Matemática
Sejam z0 =1, z1, z2, z3, z4 números complexos que representam os vértices de um pentágono regular inscrito na circunferência |z|=1, enumerados no sentido anti-horário. Pode-se afirmar que a parte real de z1+z2+z3+z4 é igual a
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Q954813 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 

Exatamente  duas  das  raízes  complexas  da  equação   z4  = 16 estão na trajetória da partícula A. 

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Q954812 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 


As  trajetórias  dadas  possuem  mais  de  um  ponto  em  comum. 

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Q954811 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 

A  trajetória  da  partícula  A  é  coincidente  com  a  curva  descrita pela equação complexa |z + √5|+|z – √5| = 6. 

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Q954810 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3. 

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Q945140 Matemática

Se z1, z2, z3, z4 são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z4 – 1 = 0, então, o valor da expressão (z1)3 + (z2)3 + (z3)3 + (z4)3 é igual a


i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

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Q925535 Matemática

Os números complexos apareceram no século XVI motivados pelas resoluções de equações de terceiro e quarto graus. Nesse conjunto, qualquer número complexo z, não nulo, admite n raízes enésimas distintas.


Os argumentos das raízes quartas do número complexo z = 1 + i formam

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Q916422 Matemática
Considere os números complexos que satisfazem a equação z3 = ‒ 64. As imagens do complexo z que satisfazem essa equação são vértices de um triângulo equilátero
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Q904975 Matemática

Se i é a unidade imaginária complexa, isto é, i é tal que i 2 = 1, então o valor absoluto no número complexo Imagem associada para resolução da questão é igual a

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Q902637 Matemática

Considere Z e W dois números complexos, tais que Z = cis (π/6) e W = k.cis (π/3), com k um número real. Considere a expressão [Z2 . W]n , em que n é um número natural maior do que zero.


Nessas condições, o menor valor de n para o qual essa expressão resulta em um número real é igual a

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Q892822 Matemática
O módulo ρ e o argumento principal θ, -π ≤ θ ≤ π, do complexo z = 2(1+i), são de tal modo que o produto ρθ vale
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Q892820 Matemática

Sejam z e w números complexos em que z2 - w2 = 7 + i. Se a diferença entre os conjugados de z e w é dada pelo complexo 1 + 2i, o complexo Imagem associada para resolução da questão é

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Q890828 Matemática

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.


As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.

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Q890827 Matemática

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.


Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zn = q, então as raízes dessa equação são: q1/n ; ω; ω2 ; …; ωn-1.

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Q890826 Matemática

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.


Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω + … + ωn - 1 = 0.

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Respostas
181: A
182: A
183: E
184: B
185: D
186: E
187: C
188: E
189: C
190: E
191: D
192: C
193: D
194: C
195: B
196: E
197: B
198: C
199: E
200: C