Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso

Em um grupo de 6 amigos, cada um deles torce para um time diferente. Eles receberam uma caixa fechada com 6 camisas dentro, sendo uma camisa de cada um dos 6 times. Os amigos retiraram, aleatoriamente e sem reposição, uma das camisas da caixa. Após todos os amigos terem escolhidos suas camisas, um dos amigos foi sorteado ao acaso.
Qual a probabilidade (aproximadamente) do amigo sorteado não ter recebido a camisa do seu time torcedor?

Uma famosa série de livros é formada por 14 volumes, que serão vendidos em dois diferentes boxes, um com os 7 primeiros volumes, e outro com os outros 7. Um jovem foi à livraria comprar o box com os primeiros 7 volumes. Havia uma promoção para a compra desse box: o cliente ganharia um dos volumes do outro box, aleatoriamente. Se esse jovem queria o primeiro volume do segundo box de brinde, qual a probabilidade aproximada dele conseguir ganhar esse volume específico?

[Questão Inédita] Em um grupo de 20 pessoas, a probabilidade de que nele haja pelo menos duas pessoas nascidas num mesmo mês é igual a:

Em uma turma da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola, 60% dos estudantes são meninas e 20% dos estudantes foram aprovados sem a necessidade de fazerem a prova final. Considerando os estudantes que obtiveram aprovação sem prova final, 40% são meninos. Assim, tendo em vista o total de estudantes, qual é a probabilidade de selecionar ao acaso uma menina que precisa fazer a prova final para obter sua aprovação?