Questões de Matemática - Triângulos para Concurso
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Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.
Com relação à figura, julgue o item seguinte.
X + Y + Z = 38.
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se 0 < k < 4, então a fazenda será dividida em um triângulo
retângulo e um trapézio.
Nessas condições, qual é a razão aproximada entre as áreas das piscinas infantil e adulto?
Desconsiderando-se o espaço para manobra e a largura dos retrovisores e a abertura das portas, qual das alternativas abaixo representa CORRETAMENTE o número de ambulâncias que podem estar no pátio ao mesmo tempo?
Analise as proposições e dê a soma das proposições corretas:
01) O valor de x para que a distância entre os pontos P(x, 1) e Q(0,2) seja igual a 3 é 
2√ 2 .
02) As coordenadas do ponto O sobre o eixo das abscissas equidistante dos pontos P(-1,2) e Q(1,4) é O(3,0).
04) O perímetro do triângulo definido pelos vértices N(0,5), P(3,-2) e Q(-3,-2) é de aproximadamente 21,2.
08) Os pontos P(0,2) , Q(-3,1) e R(4,5) estão alinhados.
Qual é o valor de x?
Dados:
sen 12° = 0,21
cos 12° = 0,98
tg 12° = 0,21
Na parte mais alta da rampa, sua altura em relação ao solo é, aproximadamente, igual a
, deverá ser igual a
é, em centímetros,
igual a
Observe o triângulo.
Qual é o seu perímetro?
Todos os dias João caminha 3 vezes em torno de uma praça de formato triangular conforme medidas abaixo.
Quantos metros João caminha por dia em torno dessa praça?
Para a festa junina do bairro onde mora, Jairo – o presidente do bairro – propõe dois tipos de bandeirola. O primeiro tipo tem o formato de um quadrado de 5 cm de lado. O segundo tipo deve ser triangular, em formato de triângulo isósceles, de modo que a base deve ter a mesma medida do lado da bandeirola quadrada. Qual deve ser a altura da bandeirola triangular para que as áreas das bandeirolas quadradas e triangulares sejam iguais?
Figura 1:
bandeirolas de bases iguais e áreas iguais, mas com alturas diferentes. Imagens fora de escala.
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