Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Uma fila deve ser formada para que 8 pessoas, dentre as quais João, Maria e Joana, entrem em um estabelecimento.
O número de maneiras distintas que é possível formar esta fila, de maneira que João, Maria e Joana fiquem em posições adjacentes na fila é: 

Quantos números podemos formar com 3 algarismos escolhidos dentre o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} de maneira que, pelo menos, dois dos algarismos escolhidos sejam iguais?

Uma prova consiste de 11 questões com alternativas do tipo “verdadeiro ou falso”.
De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode responder a esta prova, assinalando somente uma alternativa em cada questão?
 

Em uma academia de judô existem 12 faixas-pretas na categoria meio-médios, 9 na categoria meio-pesados e 6 na categoria pesados. O professor gostaria de inscrever a academia em um campeonato por equipes no qual cada equipe é formada por três lutadores de cada categoria. O número de equipes diferentes que pode ser formado é: 

O curso de Química de uma universidade está organizando um encontro de iniciação científica, no qual várias pesquisas serão submetidas para serem apresentadas no evento. Para montar a comissão de avaliação que selecionará os trabalhos submetidos ao evento, serão convidados 5 (cinco) integrantes, entre professores e técnicos de laboratório do curso, de modo que essa comissão seja composta por 1 (um) professor presidente e 1 (um) professor vice-presidente, 1 (um) terceiro professor e mais 2 (dois) técnicos de laboratório. O curso conta atualmente com 8 (oito) professores, dos quais 6 (seis) são doutores e 2 (dois) são mestres; e 3 (três) técnicos de laboratório. Pelas exigências da pró-reitoria de pesquisa, é preciso que o presidente e o vice sejam doutores. Nesse cenário, de quantas formas diferentes é possível montar essa comissão de avaliação?