Questões de Concurso
Sobre equivalências - proposições logicamente equivalentes em raciocínio lógico
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Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à acima é:
A proposição (P∨Q)∧(¬R) é equivalente à proposição (P∧Q)∨(¬R).
Argumento 1:
P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.
P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.
P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.
P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.
Argumento 2:
Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.
Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.
Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.
Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.
Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.
C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.
A proposição P2 é logicamente equivalente a “Se há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, então a taxa interna de retorno do negócio será baixa”.
— o culpado é E ou D, disse B;
— o culpado é um homem, disse E;
— se B é culpada, então C é inocente, disse D.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que somente um dos servidores participou da fraude, julgue os itens seguintes.
A afirmação de D é equivalente a “Se C é culpada, então B é inocente”.
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o ite subsecutivo.
Se forem verdadeiras a afirmação do enunciado e a sentença “um motorista levou uma multa”, então, do ponto de vista lógico, é correto concluir que tal motorista passou em excesso de velocidade por um radar, que o radar não está danificado e também que o radar não está desligado.
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o item subsecutivo.
A afirmação do enunciado é logicamente equivalente à sentença “se um motorista passar em excesso de velocidade por um radar e este não estiver danificado ou desligado, então o motorista levará uma multa”.
Considerando a sentença “sempre que um motorista passar em excesso
de velocidade por um radar, se o radar não estiver danificado ou
desligado, o motorista levará uma multa”, julgue o item subsecutivo.
A sentença “o radar não está danificado ou desligado” é logicamente equivalente à sentença “o radar não está danificado e também não está desligado”.
A proposição P4 é logicamente equivalente a “Como o atual aquecimento global é apenas mais um ciclo do fenômeno e a presença humana no planeta é recente, a presença humana no planeta não é causadora do atual aquecimento global”.