Questões de Concurso Público TJ-SE 2014 para Analista Judiciário - Estatística
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Em um modelo de regressão linear simples, o coeficiente de determinação cresce à medida que a correlação entre a variável resposta e a variável regressora aumenta.
Suponha que um advogado pretenda estimar o valor concedido para processos de danos morais com relação à idade do proponente. Para isso, ele observou que a relação entre essas variáveis é descrita por Y = -3.500 + 100 . X. Suponha, ainda, que com o objetivo de simplificar a interpretação do modelo, o advogado decida considerar uma nova variável, Z = X - 35, como regressora, criando um modelo com intercepto igual a zero. Nessa situação, é correto afirmar que a variância dos estimadores permanece inalterada
Em um modelo de regressão linear, a variância associada às estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança é menor que as variâncias associadas às estimativas obtidas por mínimos quadrados.
Em um modelo de regressão linear simples, com resposta Y e variável explicativa X, o valor esperado para a variável resposta no ponto X = será igual a .
Em um modelo de regressão linear simples, a média dos valores observados na variável resposta é maior que a média dos valores preditos.
Se o coeficiente de inclinação da reta de um modelo de regressão linear simples pode ser escrito como em que para i = 1, ...,n,então
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na especificação de um modelo de regressão linear simples, de modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista transformou a variável em uma dummy, então essa transformação alterou o coeficiente de determinação do modelo.
Considere que em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão a esperança da soma de quadrados do resíduo é igual a 15 vezes a variância da variável resposta. Nesse caso, o tamanho amostral é inferior a 20 unidades.
Considere que, em uma tabela de ANOVA para ajuste de um modelo de regressão, a soma de quadrados totais não corrigida pela média tem associado n graus de liberdade. Nesse caso, o quadrado da média da variável resposta tem associado 2 graus de liberdade.
Considere que, em um modelo de regressão linear simples, o valor esperado do quadrado médio do resíduo seja dado por , em que β1 é a inclinação da reta e σ2 é a variância da resposta. Nesse caso, se a estatística F da ANOVA para qualidade de ajuste fosse unitária para um modelo, a inclinação da reta de regressão seria nula
Se um modelo de regressão linear simples tivesse coeficiente de determinação igual a 0,75, então, nesse modelo, a soma de quadrados do resíduo seria menor que a metade da soma de quadrados totais.
Considere que um conjunto de dados usado para o ajuste de um modelo de regressão linear simples tenha a variância da resposta igual a 4 vezes a variância da variável explicativa. Nesse caso, se o coeficiente de determinação for igual a 0,95, então o coeficiente de inclinação da reta de regressão será menor que 3,5.
Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa e resposta seriam independentes.
A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o resíduo de um modelo de regressão tem média 0.
Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal padrão for alta, o modelo não terá intercepto.
Um modelo de regressão linear múltipla com duas variáveis explicativas será inequivocamente ajustado se essas variáveis forem proporcionais.
Suponha que um modelo de regressão linear simples seja ajustado de modo que se obtenha um coeficiente de determinação próximo de 1. Nessa situação, o modelo não pode ser utilizado para previsão da variável resposta referente a valores da variável explicativa além do intervalo observado na amostra.
Considere que determinado tribunal pretenda avaliar a proporção de habitantes de um município que foram vítimas de algum tipo de violência e que não exista um banco de dados com a identificação dos habitantes desse município. Nesse caso, a aplicação da amostragem aleatória simples não será adequada para selecionar os habitantes do município.
Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), o tamanho amostral n é calculado por
em que N é o tamanho da população, S2 é a variância amostral e Δ= (B/z)2,sendo B o erro máximo de estimação e z o quantil da distribuição normal. Dessa forma, é correto afirmar que o maior tamanho amostral na AASs será menor que N.