Questões de Vestibular
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da 1a . volta cuja medida, em radianos, é igual a α. Observe que P é um ponto do 2o quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.
As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade
O esquema a seguir é uma representação simplificada de um raio X usado em um aparelho de tomografia computadorizada axial para compor imagens de objetos.
No plano cartesiano com origem no centro do objeto, indicado na figura, a reta do raio X tem equação 3x + 4y – 12 = 0.
A distância d, entre o centro do objeto e a reta do raio X, na
unidade do plano cartesiano, é igual a
A equação dessa circunferência é:
Assinale a proposição CORRETA.
Assinale a proposição CORRETA.
As circunferências C de equação
x2 + y2 - 2x - 10y + 22 = 0 e C’ de equação
x2 + y2 - 8x - 4y +10 = 0 são secantes.
Deseja-se construir um cilindro de altura h e raio r, em que e o volume V = 16 π cm3. Para tanto, deverá ser usada na construção da superfície lateral uma chapa metálica retangular de comprimento igual a
Para alocarmos 36 pontos igualmente espaçados em um círculo de raio 1, a distância mínima entre eles deve ser aproximadamente use sen(5°)= 0,08
Sabendo-se que o segmento AC mede 3 cm, o comprimento do arco AC é
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal
do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB,
pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do
chão. Observe o esquema e a tabela: 
θ (graus) sen θ 15º 0,259 30º 0,500 45º 0,707 60º 0,866
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:
O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre
no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente
da praça: P1, no primeiro dia, P2, no segundo dia, P3, no terceiro dia, e assim sucessivamente.
Sabendo-se que P1, P2, P3... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada
setor 
mede 48°
, pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em
P1 pela segunda vez, no
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: tg (α - β) = tg(α) - tg(β)/ 1 + tg(α) × tg(β)
O valor da tangente de θ é igual a:
Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.
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