Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear
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Uma maneira de codificar uma mensagem é por meio de multiplicação de matrizes.
Um Oficial Estatístico recebeu a tarefa de decodificar uma mensagem, a fim de obter a senha de acesso a um novo software de monitoramento de marés .
A mensagem foi recebida em forma de matriz , sendo representada pela matriz M: , que na prática é representada sob a forma (A, B, C, D ) .
Como chave para decodificar a matriz M, o Oficial teve acesso ao produto das matrizes M e C (M.C) e à matriz C. Sendo elas:
As letras do alfabeto foram associadas aos números, segundo a correspondência abaixo:
Com base nessas informações, assinale a opção que contém a
mensagem M recebida pelo Oficial.
Sejam D = e P =
Considere A = P⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é
Considere as matrizes A =
O determinante do produto A.B é um número:
Considere o sistema , nas incógnitas x, y e z.
A seu respeito são feitas as seguintes afirmações:
I - O sistema apresentará infinitas soluções se, e somente se, a =
II - O sistema terá uma única solução se, e somente se, a ≠ 1.
III - Se a = 2, a terna (8; 4; 1) é solução do sistema.
IV - O sistema nunca admitirá a solução trivial.
Das afirmações acima:
Considere a matriz abaixo.
Para que o valor do determinante da matriz acima seja nulo, o valor de x será:
Considere as matrizes A =
O determinante do produto A B é um número:
Considere o sistema nas incógnitas x, y e z.
A seu respeito são feitas as seguintes afirmações:
I - O sistema apresentará infinitas soluções se, e somente se, a =
II - O sistema terá uma única solução se, e somente se, a ≠ 1.
III - Se a = 2, a terna (8; 4; 1) é solução do sistema.
IV - O sistema nunca admitirá a solução trivial.
Das afirmações acima:
B = (bij)3x3 = cujo produto (executado na ordem conveniente) resultará em uma matriz C = (Cij)mxn, cujos elementos representarão o valor total dos produtos desejados em cada uma das lojas virtuais. A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmações:
Considere o sistema linear a seguir:
Para quais valores dos parâmetros a eb o sistema tem solução x e y única?
Considere as matrizes reais e Se A = Bt , então y + z é igual a
Para quantos valores de k o sistema linear
possui soluções não nulas?