Questões Militares Sobre álgebra linear em matemática

O sistema de equações a seguir tem como soma das raízes:

Se  seja k o determinante da matriz  sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de x^k-1 no desenvolvimento de  é

O produto das idades de quatro irmãos é 180. Além disso, todos os irmãos têm idades diferentes. Se o mais velho tem menos de 12 anos,é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual a 

Sobre o sistema pode-se afirmar que o valor de

Sejam as matrizes . O valor inteiro de x para que os determinantes dessas matrizes sejam iguais é:

O ponto de interseção de duas retas cujas equações são y = 2x – 5 e y = –x + 4 apresenta abscissa e ordenada respectivamente:

Se e det A = 4√3 , então x² y² é igual a

A soma de um número x com o dobro de um número y é -7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a: 

Sabe-se que o determinante da matriz vale 2 e o determinante da matriz N vale 8. Se e são matrizes de ordem 2, o valor do det [(2 M^T) (4 N^-1)] é:

Sabe-se que o determinante da matriz M vale 2 e o determinante da matriz N vale 8. Se M e N são matrizes de ordem 2, o valor do det[(2.M^T) . (4.N^-1)] é:

Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o preço de uma empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o número de coxinhas compradas foi

Os paratletas de Arremesso de Dardos recebem uma letra (A, B, C, D, E ou F) para colocar em destaque em suas camisetas a fim de melhor identificá-los. A representação gráfica abaixo mostra como analisar a pontuação deles ao final da prova.

Usando flechas direcionadas para aquele paratleta que possui mais pontos, como por exemplo: O paratleta F tem mais pontos que o paratleta D. Sendo assim, analisando essa representação, qual a letra que está na camiseta do medalhista de ouro, isto é, quem terminou a prova em primeiro lugar?

Uma maneira de codificar uma mensagem é por meio de multiplicação de matrizes.

Um Oficial Estatístico recebeu a tarefa de decodificar uma mensagem, a fim de obter a senha de acesso a um novo software de monitoramento de marés .

A mensagem foi recebida em forma de matriz , sendo representada pela matriz M: , que na prática é representada sob a forma (A, B, C, D ) .

Como chave para decodificar a matriz M, o Oficial teve acesso ao produto das matrizes M e C (M.C) e à matriz C. Sendo elas:

As letras do alfabeto foram associadas aos números, segundo a correspondência abaixo:

Com base nessas informações, assinale a opção que contém a mensagem M recebida pelo Oficial.

Para uma atividade curricular, os alunos de certo curso foram divididos em três grupos que, na avaliação do desempenho, receberam, respectivamente, x, y e z pontos. Considere x, y e z três números inteiros distintos, tais que x + y = 50, x + z = 40 e y + z = 42. Considerando-se os três grupos, é correto afirmar que a diferença entre o maior e o menor número de pontos obtidos nessa atividade foi igual a

Sejam D = e P =

Considere A = P⁻¹DP. O valor de det(A² + A) é

Considere a matriz abaixo.

Para que o valor do determinante da matriz acima seja nulo, o valor de x será:

Considere as matrizes reais e Se A = B^t , então y + z é igual a

A equação com x ∈ ]0,π/2[ , possui como solução o volume de uma pirâmide com base hexagonal de lado e altura h = √3 . Sendo assim, é correto afirmar que o valor de é igual a:

O par ordenado (x,y ) de números reais, x ≠ 0 e y ≠ 0, satisfaz ao sistema em que x é o menor elemento do par. Se p = 3x + y , encontre o termo de ordem (p + 1) do binômio e assinale a opção correta.

Determine a componente de entrada nula da resposta ao sistema linear invariante no tempo descrito pela equação diferencial (D² + 9D + 18)y(t) = Dx (t) f quando as condições iniciais forem y(0) = 0 e ý(0) = 3. Considere que D é o operador que representa d/dt e x(t) é a entrada do sistema.