Questões Militares de Matemática - Álgebra Linear

Calcule o valor de x , na equação: e assinale a opção correta.

Sejam matrizes quadradas de ordem 3, e x ∈ R.

Se det (M) > det (N), então é correto afirmar que

O sistema linear terá solução somente quando o valor de α for igual

Considere a matriz abaixo:

Para que o valor do determinante da matriz seja igual a 2, o valor de x é:

Considere as tabelas das lojas A e B,  e ,  em que cada elemento a_ij ou b_ij representa o número de unidades vendidas do produto i no dia j. Considerando as quantidades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o melhor dia de vendas foi o dia ____.

Considere as três matrizes

Sabendo que x = detA, y = detB e z = det C, onde det significa o determinante de uma matriz, então o valor da expressão (x,z)^y é igual a

Na seguinte matriz, em cada linha, estão anotadas as notas obtidas por quatro soldados em três provas durante o decorrer da semana em atividades internas no quartel. Por exemplo, o soldado 1 obteve nota 70 na prova 1, nota 80 na prova 2 e nota 90 na prova 3.

Sabendo que se obtém a nota final de cada soldado somando-se suas três notas obtidas e, em seguida, dividindo-se o resultado obtido dessa soma por 4, é correto afirmar que

Dadas as matrizes:

Qual é o valor do determinante de 2 • A ^-1 • B² ?

Gabriel, depois de uma longa temporada de dedicação aos estudos, foi descansar na casa de seus avós, no interior. Lá chegando, percebeu que muitas coisas de sua infância ainda permaneciam intocáveis. Exemplo disso foi a “venda” de seu avô... uma verdadeira bagunça!

Para ajudar na organização da “venda”, Gabriel aplicou conhecimentos de matemática básica. Assim, ele pegou os quatro sacos de café que ficavam à frente do balcão, pesou-os e etiquetou-os conforme ilustra a Figura (1), em kg 

                     

Em seguida, com o total de peso que obteve, retirou ou colocou, em kg, café em cada saco, e anotou numa folha de papel como mostra a Figura (2) 

                 

Na Figura (2), o símbolo de (+) indica que aquele saco recebeu alguns quilogramas de café, descrito logo à frente do símbolo, bem como o de (−) indica que dele foram retirados alguns quilogramas de café, também descrito logo à frente do símbolo.

Para não perder as contas, Gabriel anotou, também, que:

• o produto da quantidade retirada do saco (II) pela quantidade retirada do saco (IV), em kg, é igual a 165

• depois de acrescentar ou retirar café nos sacos, todos passaram a ter a mesma quantidade, em kg

Dessa forma, sendo {x, y, m, n } ⊂ IN^∗, é correto afirmar que 

Considere as matrizes 

              

Se o determinante do produto matricial AB é um número real positivo ou nulo, então os valores de x , no ciclo trigonométrico, que satisfazem essa condição estão representados em 

Considere o sistema abaixo

Sabendo-se que a , b e c são números reais não nulos, é INCORRETO afirmar que

Dadas as matrizes o produto A B é a matriz

O valor do determinante da matriz quadrada de ordem 2 cujo produto dos elementos da diagonal principal é igual a 10 e o produto dos elementos da diagonal secundária é igual a (- 4) ,é:

O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ ℝ³, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar que α é igual a:

Considere a matriz quadrada A, de ordem 2, definida por:

O determinante dessa matriz A será igual a

Certo estudo relaciona o tempo médio gasto, por dia, na Internet com as notas em matemática de trinta estudantes do ensino médio por meio do modelo linear Y = -0,3X + 9 . Sendo X o tempo médio gasto, por dia, na Internet (em horas) e Y a nota em matemática, qual seria a nota, em média, de um estudante que gasta diariamente 1 hora e 30 minutos na Internet?

Realizando uma avaliação do peso aparente em relação ao peso real de alguns objetos, obteve-se o quadro abaixo:

Assinale a opção que apresenta o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis Peso Aparente e Peso Real.

Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação de preço de venda, obteve o seguinte quadro:

Considerando Y como variável dependente, estabeleça a equação de regressão para os dados apresentados e assinale a opção correta.

Seja a seguinte matriz:

Marque a opção que apresenta o resultado de (A^-1)² + 3A - 2A^-1.

Calcule 0 valor do determinante da matriz e assinale a opção correta.