Questões Militares Sobre progressões em matemática

Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é

Para organizar o estoque de uma empresa, várias placas quadradas de borracha, cada uma delas com 40 cm de lado, nas cores azul (Az) e amarela (Am), foram coladas horizontalmente, uma ao lado da outra em uma parede com 28 m de comprimento, formando uma linha reta, conforme mostra a figura.

Sabendo que essa sequência de placas foi iniciada com três placas azuis seguidas de uma placa amarela, que esse padrão de cores das quatro primeiras placas se manteve ao longo dos 28 m da parede e que não há espaço entre as placas, é correto afirmar que o número de placas azuis utilizadas foi

Se a sequência (x, 3x+2, 10x+12) é uma PG de termos não nulos, então x² é

De um dos lados de uma avenida retilínea, estão dispostos alguns postes nos ponto P₁, P₂, ..., P_i, i ∈ |N

Do outro lado dessa mesma avenida, estão dispostas algumas árvores nos pontos A₁, A₂, ..., A_j, j∈ |N

Sabe-se que:

Com base nessas informações, é correto afirmar que a maior distância entre duas árvores consecutivas é, em dam, igual a

Um triângulo é tal que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética e as medidas de seus lados constituem uma progressão geométrica.

Dessa maneira, esse triângulo NÃO é

As raízes da equação algébrica 2x³ - ax² + bx + 54 = 0 formam uma progressão geométrica.

Se a, b ∈ |R , b ≠ 0, então a/b é igual a

A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica.

Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

Sejam (1, a₂ , a₃, a₄) e (1, b₂ , b₃ , b₄) uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, respectivamente, ambas com a mesma soma dos termos e ambas crescentes. Se a razão r da progressão aritmética é o dobro da razão q da progressão geométrica, então, o produto r.q é igual a

Um candidato, ao se preparar para o TAF, começou correndo 1.000 metros no primeiro dia, 1.050 no segundo dia, 1.100 no terceiro dia, e assim sucessivamente até atingir a marca dos 2.800 metros, o que ocorreu no

Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é

O quinto termo da progressão aritmética 3 - x ; -x ; ... , x ∈ ℜ é

Considere a sequência O valor de x_n é

Se a sequência de inteiros positivos (2, x, y) é uma Progressão Geométrica e (x + 1, y, 11) uma Progressão Aritmética, então, o valor de x + y é

A expressão 6.n + n² representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

As medidas dos lados de um triângulo ABC formam, nesta ordem, urna progressão aritmética crescente. Os ângulos internos desse triângulo possuem a seguinte propriedade;

Se o perímetro do triângulo ABC mede 3√3m, sua área, em m² , é igual a

O conjunto de todos os números reais q > 1, para os quais a₁, a₂ e a₃ formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão q , com primeiro termo 2 e representam as medidas dos lados de um triângulo, é

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante.

Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas?

Com relação às séries acima, é correto afirmar que:

O raio de convergência da série de potências ∑ (n! /nⁿ) xⁿ é igual a:

Sobre sequências e séries numéricas, análise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta: