Questões de Concurso Militar AFA 2012 para Aspirante da Aeronáutica

Considerando os números complexos z₁ e z₂ , tais que:

• z₁ é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante

• z₂ é raiz da equação x⁴ + x² -12 = 0 e Im(z₂) > 0

Pode-se afirmar que | z₁ + z₂ | é igual a

A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica.

Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

As raízes da equação algébrica 2x³ - ax² + bx + 54 = 0 formam uma progressão geométrica.

Se a, b ∈ |R , b ≠ 0, então a/b é igual a

Num acampamento militar, serão instaladas três barracas: I, II e III. Nelas, serão alojados 10 soldados, dentre eles o soldado A e o soldado B, de tal maneira que fiquem 4 soldados na barraca I, 3 na barraca II e 3 na barraca III. Se o soldado A deve ficar na barraca I e o soldado B NÃO deve ficar na barraca III, então o número de maneiras distintas de distribuí-los é igual a

Um dado cúbico tem três de suas faces numeradas com “0”, duas com “1” e uma com “2”. Um outro dado, tetraédrico, tem duas de suas faces numeradas com “0”, uma com “1” e uma com “2”.

Sabe-se que os dados não são viciados. Se ambos são lançados simultaneamente, a probabilidade de a soma do valor ocorrido na face superior do dado cúbico com o valor ocorrido na face voltada para baixo no tetraédrico ser igual a 3 é de

Considere as matrizes A e B, inversíveis e de ordem n, bem como a matriz identidade I.

Sabendo que det (A) = 5 e det ( I.B^-1. A)= 1/3 , então o det é igual a [3.(B^-1 . A^-1)^t] é igual a

Irão participar do EPEMM, Encontro Pedagógico do Ensino Médio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas três disciplinas e que o número de professores de Física é o triplo do número de professores de Química.

Pode-se afirmar que

Sejam a e b dois números reais positivos.

As retas r e s se interceptam no ponto (a , b)  

Se(a/2 , 0) ∈ r e (0 , b/2) ∈ s , então uma equação para a reta t, que passa por (0 , 0) e tem a tangente do ângulo agudo formado entre r e s como coeficiente angular, é

Sobre a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse de equação x² + 9y² - 8x - 54y + 88 = 0 é correto afirmar que

Dois corredores partem de um ponto ao mesmo tempo e se deslocam da seguinte forma: o primeiro é tal, que sua velocidade y₁ é dada em função da distância x por ele percorrida através de

em que n varia no conjunto dos números naturais não nulos.

O segundo é tal que sua velocidade y₂ é dada em função da distância x por ele percorrida através de

Tais velocidades são marcadas em km/h, e as distâncias, em metros.

Assim sendo, ambos estarão à mesma velocidade após terem percorrido

O gráfico abaixo descreve uma função f: A → B

Analise as proposições que seguem.

I) A = |R *

II) f é sobrejetora se B = |R – [–e, e]

III) Para infinitos valores de x ∈ A , tem-se f(x) = – b

IV) f(– c) – f(c) + f(– b) + f(b) = 2b

V) f é função par.

VI)

São verdadeiras apenas as proposições

O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x), que tem como coordenadas do vértice (5 , 2) e passa pelo ponto (4 , 3), também passará pelo ponto de coordenadas

No plano cartesiano, seja P(a , b) o ponto de interseção entre as curvas dadas pelas funções reais f e g definidas por f( x)= (1/2)^x e

É correto afirmar que

Uma piscina com ondas artificiais foi programada de modo que a altura da onda varie com o tempo de acordo com o modelo em que y = f(x) é a altura da onda, em metros, e x o tempo, em minutos.

Dentre as alternativas que seguem, assinale a única cuja conclusão NÃO condiz com o modelo proposto.

Sejam as funções reais f, g e h definidas por nos seus domínios mais amplos contidos no intervalo [0,2π].

A(s) quantidade(s) de interseção(ões) dos gráficos de f e g; f e h; g e h é(são), respectivamente

Um triângulo é tal que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética e as medidas de seus lados constituem uma progressão geométrica.

Dessa maneira, esse triângulo NÃO é

Uma pirâmide regular ABCV, de base triangular ABC, é tal, que sua aresta lateral mede 3 cm.

Sendo √5 a altura de tal pirâmide, a distância, em cm, cm de A à face BCV é igual a

Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até 7/8 de sua altura.

Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa caixa, NÃO provoca transbordamento de água é

As seis questões de uma prova eram tais, que as quatro primeiras valiam 1,5 ponto cada, e as duas últimas valiam 2 pontos cada.

Cada questão, ao ser corrigida, era considerada certa ou errada. No caso de certa, era atribuída a ela o total de pontos que valia e, no caso de errada, a nota 0 (zero).

Ao final da correção de todas as provas, foi divulgada a seguinte tabela:

A média aritmética das notas de todos os que realizaram tal prova é