Questões EsFCEx 2019 para Oficial - Magistério de Matemática

Q1072260

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072260 Raciocínio Lógico

Analisando as informações sobre as operações lógicas que são apresentadas em uma tabela-verdade para proposições “p” e “q”, assinale a alternativa em que os conceitos que envolvem equivalência lógica estejam corretamente indicados.

A

p V (p ⋀ q) ≡ q

B

[p -> (p ⋀ q)] ≡ q -> p

C

(p ⋀ q) -> r ≡ (p -> r) V (q -> ~r)

D

[(p -> q) -> r] ≡ [(p ⋀ ~r) -> q]

E

(p -> ~q) ≡ (q -> ~p)

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Q1072261

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072261 Matemática

Com base nas definições de operações com conjuntos, assinale a alternativa que represente uma igualdade verdadeira.

A

B

C

D

E

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Q1072262

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072262 Matemática

3.O número irracional p= Imagem associada para resolução da questão pode ser escrito sob a forma de radicais simples.

Considerando a afirmativa acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. O valor de “p” na forma de radicais simples é Imagem associada para resolução da questão .

PORQUE

II. Em algumas expressões com radicais duplos, a fatoração pode ser desenvolvida por meio de uma equivalência com a expressão(x - y)³ = x³ - 3.x².y+3.x.y² - y³ . A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

B

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

C

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

E

As asserções I e II são proposições falsas.

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Q1072263

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072263 Matemática

Seja p= α003b um número de 5 algarismos. Sabendo que p é um número divisível por 3, é correto afirmar que a soma &alpha + 3 + b é divisível por

A

2.

B

3.

C

5.

D

7.

E

8.

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Q1072264

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072264 Matemática

Com base na expressão Imagem associada para resolução da questão , assinale a alternativa que possua corretamente sua forma algébrica.

A

B

C

D

E

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Q1072265

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072265 Matemática

Em um complexo sistema de lavagem de carro, cinco funcionários empregam cinco mangueiras concomitantemente para a lavagem completa de um veículo, porém com vazões distintas. O primeiro gasta 30 minutos para lavar todo o carro; o segundo, 45 minutos; o terceiro, 60 minutos; o quarto, 75 minutos; e o quinto, 90 minutos. Estando um veículo completamente sujo, os cinco funcionários ligam as mangueiras simultaneamente. Houve um problema, e os três últimos funcionários citados precisaram se ausentar após 5 minutos e fecharam as três últimas mangueiras.
Assinale a alternativa que indique corretamente o tempo necessário para que os outros funcionários terminem a lavagem.

A

exatos 9 minutos

B

9 minutos e 20 segundos

C

9 minutos e 10 segundos

D

8 minutos e 42 segundos

E

exatos 8 minutos

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Q1072266

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072266 Matemática Financeira

Um investidor recebeu o valor de R$ 33.728,00 depois de realizar uma aplicação há 72 dias a uma taxa de juros simples de 4,5% ao bimestre.
Considerando a situação acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O montante investido foi R$ 32.000,00.
PORQUE
II. Para chegar a esse resultado, o procedimento é usar a fórmula C = Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

B

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

C

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

E

As asserções I e II são proposições falsas.

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Q1072267

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072267 Matemática Financeira

Um vendedor oferece três planos de pagamento a um cliente para a aquisição de um eletrodoméstico com a taxa de 8% a.m. O primeiro é o pagamento à vista por R$ 400,00; o segundo, R$ 489,00 em três vezes sem entrada; e o terceiro, R$ 450,00 em 1 + 2.
Com base na situação mostrada, assinale a alternativa correta.

A

O melhor plano oferecido pelo vendedor é o segundo, já que à vista equivaleria a R$ 420,07.

B

O pior plano oferecido é o primeiro.

C

O terceiro plano equivale a pagar R$ 417,49 à vista.

D

Caso a taxa fosse 15% a.m., o valor atual equivalente ao terceiro plano seria R$ 350,00.

E

Caso a taxa fosse 15% a.m., o valor atual equivalente ao segundo plano seria R$ 420,00.

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Q1072268

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072268 Matemática Financeira

O Sistema de Amortização Constante (SAC) caracteriza-se pelo valor das amortizações iguais e prestações decrescentes. Um empréstimo de R$ 5.200,00 pelo SAC foi realizado no prazo de 3 meses a uma taxa de 5,0712% a.m. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor da prestação no terceiro mês.

A

R$ 1.821,23

B

R$ 1.909,13

C

R$ 1.997,03

D

R$ 3.466,66

E

R$ 5.727,40

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Q1072269

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072269 Matemática Financeira

Um vencedor da loteria, ao ganhar o prêmio de R$ 1.000.000,00, realizou um investimento em duas parcelas. A primeira com a taxa de 5% a.m., e a segunda, 6% a.m., e ambas à taxa de juros simples. Assinale a alternativa que indique, respectiva e corretamente, os valores investidos nas duas parcelas para que, ao final de 5 meses, o juro total tenha sido de R$ 275.000,00.

A

R$ 500.000,00 e R$ 500.000,00

B

R$ 400.000,00 e R$ 600.000,00

C

R$ 600.000,00 e R$ 400.000,00

D

R$ 300.000,00 e R$ 700.000,00

E

R$ 700.000,00 e R$ 300.000,00

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Q1072270

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072270 Matemática

A tropa “Alfa”, formada por 9 soldados e 1 cabo em uma atividade de campo, possui suprimento de alimentação para sobreviver durante os 40 dias de treinamento da quarentena. Após os primeiros 4 dias, outros dois companheiros que estavam na patrulha “Charle” se perdem e se juntam à tropa “Alfa”. Se o consumo diário por pessoa se mantiver o mesmo, a alimentação será suficiente para alimentar todos por

A

2 dias.

B

5 dias.

C

10 dias.

D

16 dias.

E

30 dias.

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Q1072271

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072271 Matemática

Uma hipérbole é o conjunto de pontos no plano, cujo valor absoluto da diferença das distâncias a dois pontos fixos é uma constante. Os dois pontos fixos são denominados de focos.
Com base nessa informação, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. Se 2&alpha for a constante e a hipérbole tiver como focos F₁(c , 0) e F2(−c , 0), então empregamos &alpha² = b² + c².
PORQUE
II. A fórmula da equação hipérbole com focos F1(c , 0) e F₂(-c , 0) será dada por Imagem associada para resolução da questão

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

B

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

C

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

E

As asserções I e II são proposições falsas.

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Q1072272

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072272 Matemática

Sejam A, B ∈ Imagem associada para resolução da questão nbsp;dois pontos dados por A = (4, −2,1) e B = (3,5,2) e = (2, −2,0), o produto escalar dado por será

A

-12.

B

-13.

C

-14.

D

-15.

E

-16.

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Q1072273

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072273 Matemática

Seja P(2,0,1) e a reta r: Imagem associada para resolução da questão

, a distância entre o ponto P e a reta r será de

A

B

C

D

E

Q1072274

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072274 Matemática

Dados dois vetores Imagem associada para resolução da questão , chamamos de produto vetorial e o simbolizamos por . Realizando a operação, teremos

Imagem associada para resolução da questão

Considerando o cenário acima, avalie as asserções e a relação proposta entre elas.

I. Assim sejam A,B,C Imagem associada para resolução da questão três pontos, a área do paralelogramo formado pelos vetores é dada por .

PORQUE

II. A altura do Imagem associada para resolução da questão relativa ao lado AB mede h=

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

A

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

B

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

C

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

D

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

E

As asserções I e II são proposições falsas.

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Q1072275

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072275 Matemática

O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado de Imagem associada para resolução da questão será

A

B

C

D

E

Q1072276

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072276 Matemática

.Um professor apresenta à turma 200 cartas e diz que, antes de chegar, já havia escolhido 7 delas lançando o desafio de cálculo de probabilidades. Um dos alunos tentou a sorte e calculou a probabilidade de acertar as 7 cartas escolhendo dentre 8, obtendo, assim, o valor “x” de probabilidade de acertar. Um outro estudante fez outros cálculos supondo escolher 10 cartas e obteve a probabilidade “y” de acerto das 7. Assinale a alternativa que indique a correta relação entre “x” e “y”.

A

y = 9x

B

15y = x

C

x = 2y

D

y = 56x

E

x = 56y

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Q1072277

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072277 Matemática

Sejam as matrizes A= Imagem associada para resolução da questão e B= , assinale a alternativa que indique corretamente o valor de A² + 2AB + B².

A

B

C

D

E

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Q1072278

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072278 Matemática

Seja a matriz A= Imagem associada para resolução da questão . Sendo p = det (A) e f(x) = + 1, assinale a alternativa que indique corretamente o valor de f(p).

A

-1.

B

-2.

C

-3.

D

-4.

E

-5.

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Q1072279

Ano: 2019 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1072279 Matemática

Seja Imagem associada para resolução da questão uma transformação linear dada por T(x,y,z) = (x − 2y , z , x + y). Admitindo a existência de uma T^-1, onde T^-1 é uma inversa de T, assinale a alternativa que indique corretamente o valor de T^-1(2,0,1).